Задача 3
Для плоского конденсатора с зарядом Q, имеющего металлические обкладки площадью S, расположенные на расстоянии d друг от друга и разделенные слоем материала с диэлектрической проницаемостью ε, определить:
емкость
удельную емкость
разность потенциалов между обкладками
напряженность электрического поля в диэлектрике
энергию, запасенную в конденсаторе
плотность запасной в конденсаторе энергии.
Таблица 5.
Материал диэлектрика |
Диэлектрическая проницаемость |
Толщина диэлектрика, мкм |
Политетрафторэтилен |
2 |
1000 |
Таблица 6.
Площадь электродов, м2 |
1,0*10-2 |
Заряд конденсаторов, Кл |
1,8*10-8 |
Емкость конденсатора C определяется по формуле для плоского конденсатора с однослойным диэлектриком
C = ε0 ε S/d = 8,85*10-12Ф/м * 2 *1,0*10-2 м2/ 1000 *10-6 м =1,77 *10-10 Ф
Где ε0 – диэлектрическая постоянная вакуума (ε0=8,85*10-12Ф/м)
Удельная емкость конденсатора и плотность запасенной в конденсаторе энергии определяется в расчете на единицу активного объема диэлектрика:
Vдиэл = S*d = 1,0*10-2 м2 * 1000 *10-6 м = 1 *10-5 Ф/м
Разность потенциалов между обкладками конденсатора рассчитывается с использованием формулы, соответствующей формуле по определению электрической емкости:
C = Q/U
U = Q / C = 1,8*10-8 Кл / 1,77 *10-10 Ф = 102 В
Где Q – заряд конденсатора
Напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора определяется как разность потенциалов между его обкладками, относительно к толщине диэлектрика:
E=U/d = 102 В / 1000 *10-6 м = 1* 105 В*м
Запасенная в конденсаторе энергия W определяется исходя из заряда конденсатора и напряжения между его обкладками:
W= Q*U/2 = 1,8*10-8 Кл * 102 В / 2 = 9 * 10-7 Ф
Задача 4
Определить максимальное напряжение, которое можно приложить при температуре T1 к минимальному резистору сопротивлением B и работающему на частоте f=50 Гц, если допустимая мощность резистора равна Р, температурный коэффициент сопротивления резистора αк, а постоянное предельное напряжение, выше которого происходит поверхностный пробой, равно Uпр.
Таблица 7
T0, 0C |
20 |
T1, 0C |
120 |
P,мВт |
125 |
Таблица 8
Rном, Ом |
ΔR, % |
αR, 10-6/0C |
Uпр, В |
100 |
5 |
+200 |
50 |
Чтобы ответить на поставленный в задаче вопрос, необходимо определить максимальное рабочее напряжение, выше которого произойдет тепловой пробой резистора, и сравнить полученную величину с таким напряжением, выше которого происходит поверхностный пробой.
Максимальное рабочее напряжение, выше которого наступает пробой резистора, определяется из соотношения
Uтепл = √Pдоп * Rmin = √ 25* 10-3 Вт *7,2*105 Ом = 134, 2 В
где Rmin -- минимальное значение, которое может принимать сопротивление резистора.
Для определения значения Rmin следует сравнить минимальное значение сопротивления резистора при комнатной температуры T0 и при температуре T0-RminT :
Rmin20= Rном – ΔR = 7,2*105 Ом– 10% = 7,2*105 Ом
RminT= Rmin20(1+ αR(T1- T0)) = 7,2*105 Ом(1+-1500*10-6/0C(1600C-200C)) = 8*105 Ом
И выбрать минимальное из них.