Расчет параметров времени процессов и событий (графическим методом)
Основной алгоритм расчета ранних Тi р и поздних Тi п сроков наступления каждого события i :
0 - положить для исходного события i0 Тi0р = Т0 , где Т0 - заданный момент наступления исходного события; |
1 - на сетевом графике отметить риской (меткой) все работы, выходящие из исходного события; |
2 - найти на сетевом графике событие j , для которого все входящие работы отмечены, а Тj р не найдено ; |
3 - вычислить Тj р по формуле Тj р = max { Тiр + tij }, Тi0р = Т0 и i А, где А - множество событий i , соединенных с j работами (i,j) ; |
4 - отметить все работы, выходящие из события j . Если таких работ нет, "прямой ход" основного алгоритма закончен и для "обратного хода" перейти к п.5. Если такие работы есть , то перейти к п. 2. |
5 - положить для завершающего события iк Тiк п =Тiр , если директивный срок завершения комплекса работ не задан; Тiк п = Тдир. , если директивный срок завершения комплекса работ задан; |
6 - отметить второй меткой все работы, входящие в событие iк; |
7 - найти на сетевом графике событие i , для которого все выходящие работы отмечены второй меткой, а Тi п не найдено ; |
8 - вычислить Тi п по формуле Тi п = min { Тjп - tij } , j В , где В - множество событий j , соединенных с i работами (i,j) ; 9 - отметить второй меткой все работы, входящие в событие j . Если таких работ нет, то расчет Тi р и Тi п закончен. Если такие работы есть, то перейти к п. 7 . |
1 11 - Полный резерв времени работы ij равен rijп = Тjп Тiр t ij 12 - Свободный резерв времени работы ij равен rijсв = Тjр Тiр t ij 13 - Критический путь проходит через события , имеющие нулевой резерв времени. Критический путь состоит из работ, у которых полный резерв времени равен нулю. 14 - Продолжительность (Ткр) критического пути (Lкр) соответствует раннему сроку наступления завершающего события сети.
|
0
- Резерв времени наступления каждого
события i есть разность
R i
= Tiп
Ti
р
Рассчитанная данным образом сетевая модель расположения в Приложении 11.
Расчет параметров времени процессов и событий (табличным методом)
Алгоритм расчета параметров сетевой модели табличным методом:
По данным сетевой модели заполняются графы 2,3,5,8,1 таблицы 7.
Время раннего начала работ, у которых начальным событием является исходное событие 1 сетевой модели, принимается равным нулю и записывается в графу 4. Время раннего окончания каждой из работ равно сумме значений 4 и 5. Оно рассчитывается по формуле Tijpo=Tijpн+tij и записывается в графу 6.
Для определения времени раннего начала каждой следующей работы Tijpн надо выбрать в графе 6 значения времени раннего окончания всех работ, входящих в начальное событие работы ij, т.е. работ, у которых номер конечного события совпадает номером начального события i данной работы; принять из этих значений максимальное и записать его в графу 4, т.е. Tijpн=max{Tipo}.
Время раннего окончания работ определяется как сумма значений(гр.5+гр.4 по строке), соответствующей работе ij, т.е. Tijpo=Tijpн+tij, и записывается в графу 6.
Определение позднего начала и позднего окончания работ ведется с конца таблицы. Вначале определяется время позднего окончания работы Tijпо, затем – позднего начала этой работы Tijпн=Tijпо-tij.
Позднее окончание всех работ, у которых код конечного события совпадает с кодом завершающего события сетевой модели, т.е. j=C, принимают равным максимальному значению раннего окончания этих работ, т.е. TiCпо=max{ TiCро} и записывают в графу 9.
Для определения позднего окончания каждой предыдущей работы Tijпо надо из гр.7 выбрать значения позднего начала всех работ, у которых номер начального события соответствует номеру конечного события работы ij, т.е. событию j, принять макс. значение и записать это значение в гр.9, т.е. Tijпо=min{Tjпн}.
Время позднего начала работы Tijпн определяется разность. Значений гр.9 и 8 по строке, соответствующей работе ij, т.е. Tijпн=Tijпо-tij и записывается в гр.7.
Для определения полного резерва времени работы из значения гр.7 вычитается значение гр.4 по строке, соответствующей работе ij: rijпол= Tijпн- Tijpн, либо из значения гр.9 вычитывается значение гр.6: rijпол= Tijпо- Tijpo.
Свободный резерв времени работ определяется путем выполнения следующих действий: в гр.7 находят значения раннего окончания работ, имеющих одинаковый номер конечного события, выбирают максимальное значение времени раннего окончания и вычитают из него время раннего окончания данной работы: rijсв= max Tjро- Tijpo.
Определяется критический путь (Lкр) и его продолжительность (Ткр). Продолжительность крит. пути равна максимальному значению, записанному в гр.6 или в гр.9, т.е. максимальному значению раннего или позднего окончания работ, у которых код конечного события соответствует коду завершающего события (С) сети. На критическом пути находятся работы, у которых полный резерв времени равен нулю. Коды таких работ записываются в гр.12.
После расчеты параметров сетевой график вычерчивается в масштабе времени: вначале вычерчиваются работы критического пути, а затем – остальные работы.
Таблица 7 |
|||||||||||
Расчет параметров времени процессов и событий |
|||||||||||
Кол-во работ, вх. в соб. j |
Код работы (в порядке возрастания) |
Tijрн |
tij |
T ijpo |
Tijпн |
tij |
Tijпо |
rijпол |
rijсв |
Коды работ крит. пути |
|
i |
j |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
0 |
1 |
0 |
3 |
3 |
0 |
3 |
3 |
0 |
0 |
0-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
1,17 |
4,17 |
3 |
1,17 |
4,17 |
0 |
0 |
1-2 |
1 |
2 |
3 |
4,17 |
3 |
7,17 |
4,17 |
3 |
7,17 |
0 |
0 |
2-3 |
1 |
3 |
4 |
7,17 |
2,33 |
9,5 |
7,17 |
2,33 |
9,5 |
0 |
0 |
3-4 |
1 |
4 |
5 |
9,5 |
2,17 |
11,67 |
9,5 |
2,17 |
11,67 |
0 |
0 |
4-5 |
1 |
5 |
6 |
11,67 |
2,83 |
14,5 |
11,67 |
2,83 |
14,5 |
0 |
0 |
5-6 |
1 |
5 |
12 |
11,67 |
5 |
16,67 |
13,33 |
5 |
18,33 |
1,66 |
0 |
- |
1 |
6 |
7 |
14,5 |
1,17 |
15,67 |
14,5 |
1,17 |
15,67 |
0 |
0 |
6-7 |
1 |
7 |
8 |
15,67 |
1,33 |
17 |
15,67 |
1,33 |
17 |
0 |
0 |
7-8 |
1 |
7 |
9 |
15,67 |
1,17 |
16,84 |
15,99 |
1,17 |
17,16 |
0,32 |
0 |
- |
2 |
8 |
10 |
17 |
1,33 |
18,33 |
17 |
1,33 |
18,33 |
0 |
0 |
8-10 |
2 |
9 |
10 |
16,84 |
1,17 |
18,01 |
17,16 |
1,17 |
18,33 |
0,32 |
0,16 |
- |
1 |
10 |
11 |
18,33 |
7 |
25,33 |
18,33 |
7 |
25,33 |
0 |
0 |
10-11 |
2 |
11 |
15 |
25,33 |
2,17 |
27,5 |
25,33 |
2,17 |
27,5 |
0 |
0 |
11-15 |
1 |
12 |
13 |
16,67 |
3 |
19,67 |
18,33 |
3 |
21,33 |
1,66 |
0 |
- |
1 |
13 |
14 |
19,67 |
2,17 |
21,84 |
21,33 |
2,17 |
23,5 |
1,66 |
0 |
- |
2 |
14 |
15 |
21,84 |
4 |
25,84 |
23,5 |
4 |
27,5 |
1,66 |
1,66 |
- |
1 |
15 |
16 |
27,5 |
2 |
29,5 |
27,5 |
2 |
29,5 |
0 |
0 |
15-16 |
1 |
16 |
17 |
29,5 |
3,17 |
32,67 |
29,5 |
3,17 |
32,67 |
0 |
0 |
16-17 |
1 |
17 |
18 |
32,67 |
1,17 |
33,84 |
32,67 |
1,17 |
33,84 |
0 |
0 |
17-18 |
1 |
18 |
19 |
33,84 |
1,33 |
35,17 |
33,84 |
1,33 |
35,17 |
0 |
0 |
18-19 |
Проделав весь алгоритм и построив таблицу, мы удостоверились, что критический путь в предыдущих разделах нами просчитан верно.