10.2 Расчет ведущего вала – червяка.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=9321,85·7210^-3/2=335,6Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1. m_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,118- m_а)/ 0,237=(8393,43·0,118-335,6)/ 0,237=2798Н

2. m_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,118+ m_а)/ 0,237=(8393,43·0,118+335,6)/ 0,237=5600Н

Проверка:

F_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=5600-8393+2793=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=5600·0,118=660,8Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=660,8-335,6=325,2Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1.m_Ах=0;

F_ш·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

1232·(0,118+0,118+0,078)-R_Вх·(0,118+0,118)-1680·0,118=0;

R_Вх=(386,8-198,24)/0,236;

R_Вх=797Н

2.m_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_ш·с= 0;

R_Ах=(198,24+96,096)/0,236;

R_Ах=1245Н

Проверка

m_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_ш+ R_Вх=-1245+1680-1232+797=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-1245·0,118=-146,9Нм;

М_3х=- F_ш ·с;

М_3х=-1232·0,078=-96Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₁/2;

Т_II-II=60,2Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

По рис.9 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.

Рис.9 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

10.3 Расчет ведомого вала

Расчет производим аналогично п.10.1.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

m_а=[Faxd/2]:

m_а=1680·27010^-3/2=226,8Нм.

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

1.m_Ау=0

-R_By·(a+b)+F_r·a- m_а=0

R_By=(F_r·0,115- m_а)/ 0,23=(8393,43·0,115-226,8)/ 0,23=3210,63Н

2.m_Ву=0

R_Аy·(a+b)-F_r·b- m_а=0

R_Аy==(F_r·0,115+ m_а)/ 0,23=(8393,43·0,115+226,8)/ 0,23=5182,8Н

Принимаем R_Аy=5183Н

Проверка:

F_Ку=0

R_Аy- F_r+ R_By=5182,8-8393,43+3210,63=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1у=0;

М_2у= R_Аy·а;

М_2у=5182,8·0,115=596Нм;

М_2’у= М_2у- m_а(слева);

М_2’у=596-226,8=369,2Нм;

М_3у=0;

М_4у=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_у, Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

1.m_Ах=0;

F_m·(a+b+с)-R_Вх·(a+b)- F_t·a=0;

5784·(0,115+0,115+0,117)-R_Вх·(0,115+0,115)-8868·0,115=0;

R_Вх=(2007-1019,82)/0,23;

R_Вх=4292Н

2.m_Вх=0;

-R_Ах·(a+b)+F_t·b+F_м·с= 0;

R_Ах=(1019,82+676,728)/0,23;

R_Ах=7376Н

Проверка

m_Кх=0;

-R_Ах+ F_t- F_m+R_Вх=-7376+8868-5784+4292=0

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

М_1х=0;

М_2х= -R_Ах·а;

М_2х=-7376·0,115=-848,24Нм;

М_3х=- F_m ·с;

М_3х=-5784·0,115=-665,16Нм

М_4х=0;

Строим эпюру изгибающих моментов М_х.

Крутящий момент

Т_I-I=0;

Т_II-II=T₁=F_t·d₂/2;

Т_II-II=1197,2Нм

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

По рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.