4.2. Теплопроводность

Явление теплопроводности представляет собой процесс распространения тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных тел, имеющих различные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества.

Теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение вещества и рассматривает последнее как сплошную среду (континуум). Такой подход правомерен, если размеры исследуемых объектов достаточно велики по сравнению с размерами молекул и расстоянием между ними.

Необходимо отметить, что в жидкостях и газах чистая теплопроводность может иметь место при выполнении условий, исключающих перенос тепла конвекций.

4.2.1. Закон Фурье

Согласно гипотезе Фурье, подтвержденной затем опытным путем, количество тепла Q, переданное за счет теплопроводности через изотермическую поверхность, зависит от физических свойств тела (природы тела) и пропорционально площади поверхности, времени и температурному градиенту.

В случае одномерного температурного поля выражение для определения Q имеет вид:

Q = -  S  grad t, (4.1)

где: Q — количество тепла, [Q] = Вт;

 — коэффициент теплопроводности, [] = Вт\м ^. град;

S — площадь поверхности, [S] = м²;

 — время, в теплотехнике обычно [] = ч.

Зависимость (4.1) носит название закона Фурье.

При расчетах удобно пользоваться удельным тепловым потоком q:

q = Q/S = -  grad t. (4.2)

В выражении (4.2) стоит знак “минус”. Это объясняется тем, что направление вектора q противоположно направлению вектора grad t.

Из (4.1) и (4.2) видно, что для определения Q и q необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и является главной задачей теории теплопроводности.

4.2.2. Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности — физический параметр вещества. В общем случае он зависит от температуры, давления и рода вещества. В большинстве случаев коэффициент теплопроводности для различных материалов определяется опытным путем.

Коэффициент , характеризующий способность вещества проводить тепло, имеет размерность:

[] = [q/qrad t] = Вт/м ^. град.

Он численно равен количеству тепла, проходящему в ед. времени площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равно ед. Последнее означает, что перепад температуры по нормали к изотермической поверхности равен одному градусу на ед. времени (напрмер, на 1м).

При инженерных расчетах обычно учитывают зависимость от рода вещества и температуры.

Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной для практики точностью зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной:

 = ₀ (1+ bt), (4.3)

где: ₀ — значение коэффициента теплопроводности при 20^оС;

b — постоянная, определяемая опытным путем.

В практических расчетах почти всегда пользуются  = _ср , взятому средним значением для данного интервала температур.

Значения  приводятся в справочных таблицах.

При проведении ответственных расчетов (с повышенной степенью точности) значения  следует определять опытным путем.

Рассмотрим коэффициент теплопроводности для газов, жидкостей и твердых тел.

Для газов величина  находится в пределах 0,005 - 0,500 Вт/м  град и от давления практически не зависит, за исключением очень высоких (более 2000 ата) и очень низких (менее 20 мм рт.ст.) давлений.

Среди газов резко выделяются своим высоким коэффициентом теплопроводности Не и О. Для них  в 5-10 раз больше, чем у других газов (табл.1). Это обьясняется тем, что средние скорости перемещения их молекул вследствие малой их массы (по сравнению с массой молекул газов) значительно больше средних скоростей перемещения молекул других газов.

Таблица 1

Наименование материала	,кг/м3	t, оС	с, кДж/ (кг . К)	, Вт/(м . К)	а . 106 , м2/с
Алюминий Латунь Медь Никель Олово Ртуть Свинец Серебро Сталь углеро-дистая (С=0,5) Сталь хромо-никелевая Чугун Сажа ламповая Вода Воздух (сухой) Кислород Азот Водород Окись углерода	2670 8600 8800 9000 7230 13600 11400 10500 7900 7220 165 999,9 1,293 1,429 1,25 0,0899 1,25	0 0 0 20 0 0 0 0 20 20 40 0 0 0 0 0 0	0,921 0,377 0,381 0,461 0,221 0,138 0,13 0,234 0,461 0,502 — 4,212 1,005 0,915 1,03 14,192 1,039	204 85 384 58 64 7,9 35 458 45 15 63 0,166 0,5513 0,0244 0,0247 0,0243 0,1721 0,0233	86,7 33,8 112,5 17,8 41,1 4,3 23,6 170 14,7 17,0 — 0,131 18,8 18,8 18,9 135,0 17,9

Для смеси газов величина  может быть определена только опытным путем.

Для капельных жидкостей  = 0.08-0,60 Вт/м  град и от давления практически не зависит.

Для металлов  = 2-360 Вт/м  град.

Из вышеприведенных данных видно, что лучше всего тепло проводят металлы и минимальной теплопроводностью обладают газы. Это свойство газов широко используется в таких материалах, как пенопласт, пенобетон и др. Особенность этих материалов состоит в том, что поры в них занимают большую часть объема.

С увеличением температуры, как показывают опытные данные, коэффициент теплопроводности газов и неметаллов возрастает, т.к. это в газах приводит к более частым столкновениям молекул, а в неметаллах — к более интенстивному переносу энергии упругими тепловыми волнами. Коэффициент теплопроводности жидкостей с ростом температуры уменьшается (за исключением воды и глицерина).

У чистых металлов коэффициент  при увеличении температуры, как правило, уменьшается. Это связано с возрастанием сопротивления кристаллической решетки потоку свободных электронов. У сплавов, в которых преобладает энергия, переносимая упругими волнами, с увеличением температуры  возрастает.