4 Поглощение света в полупроводниках

Исследование спектров фотопроводимости полупроводника применяется для оценки ширины запрещенной зоны, определения примесей и др. Оптические исследования позволяют измерять коэффициенты отражения и поглощения. По зависимости коэффициента поглощения от длины волны можно определить вид зонной структуры полупроводника.

Если в полупроводнике есть несколько видов поглощающих центров, то полный коэффициент поглощения есть сумма коэффициентов поглощения этих центров

. (4)

Следовательно, полный спектр поглощения складывается из спектров поглощения различных поглощающих центров.

Рассмотрим основные виды поглощения в полупроводниках.

1 Собственное (фундаментальное) поглощение обусловлено поглощением фотона связанными электронами. При этом электрон из валентной зоны переходит в зону проводимости. Собственное поглощение возможно, если энергия кванта света равна или больше энергетической ширины запрещенной зоны полупроводника.

2 Поглощение свободными носителями происходит в результате сообщения энергии фотона электронам в зоне проводимости или электронам в полностью заполненной валентной зоне.

3 Поглощение света решеткой полупроводника. Это поглощение приводит к изменению колебательной энергии атомов решетки полупроводника.

4 Примесное поглощение - поглощение света атомами примеси. При этом электрон переходит с примесных уровней в запрещенной зоне в зону проводимости или из валентной зоны на уровень примеси.

5 Экситонное поглощение - поглощение, при котором электрон из валентной зоны не переходит в зону проводимости, образуя с дыркой в валентной зоне связанную систему, которую называют экситоном.

Рассмотрим более подробно собственное поглощение света в полупроводнике. При собственном поглощении электроны в валентной зоне получают энергию от фотона, равную или большую ширины запрещенной зоны. Полупроводник в соответствии с конфигурацией энергетических зон делится на два вида. В первом типе полупроводников минимум энергии в зоне проводимости и максимум в валентной зоне расположены в одной точке К-пространства. У второго типа полупроводников экстремумы энергии в зоне проводимости и валентной зоне находятся при различных значениях волнового вектора. Большинство полупроводников относятся ко второму типу.

На рисунке 4 изображена зависимость энергии электрона в зоне проводимости и валентной зоне в случае полупроводника первого типа от волнового вектора.

Рисунок 4 - Прямые переходы электрона из валентной зоны в зону проводимости

Переходы из валентной зоны в зону проводимости будут осуществляться между энергетическими состояниями, которые соответствуют минимуму энергии в зоне проводимости и максимуму энергии в валентной зоне. При таких переходах значение волнового вектора электрона практически не изменяется (ΔК = 0). Эти переходы получили название вертикальных или прямых.

В случае непрямых переходов переход электрона из валентной зоны в зону проводимости сопровождается изменением квазиимпульса электрона (рисунок 5).

Рисунок 5 – Непрямые переходы электрона из валентной зоны в зону проводимости

Электрон, находящийся вблизи потолка валентной зоны, поглощая квант света, переходит в зону проводимости с тем же волновым вектором К = 0 (переход 1-2). Этот переход является прямым. Электрон, поглощая квант света, может из валентной зоны (К = 0) перейти в зону проводимости в состояние с волновым вектором К₁ ≠ 0. Такой переход является непрямым (переход 1-3). Переход в состояние 3 в зоне проводимости возможен двумя путями. Электрон без изменения волнового вектора (К₁ = 0) переходит в состояние 2. В валентной зоне появляется дырка. Электрон в состоянии 2 обладает большей энергией, чем ширина запрещенной зоны ΔЕ.

Испуская квант колебательной энергии кристаллической решетки -фонон, - электрон переходит в состояние 3, соответствующее дну зоны проводимости (переход 2-3). Прямой переход осуществляется при взаимодействии двух частиц: фотона и электрона. При непрямых переходах участвуют три частицы: электрон, фотон и фонон. Следовательно, вероятность непрямого перехода меньше, чем прямого. Поэтому коэффициент поглощения света при прямых переходах больше, чем для непрямых.

Переход 4-3 возможен в случае поглощения фотона и фонона. Таким образом, наименьшая частота ν_гр (граница поглощения) должна удовлетворять следующему соотношению

hν_гр = ΔЕ + ΔЕ_φ, (5)

где ΔЕ_φ - энергия фонона.

Ширина запрещенной зоны связана с краем собственного поглощения как для прямых, так и для непрямых переходов следующим выражением

ΔЕ = hν_гр = hc/λ_кр = 1,24/λ_кр, (6)

где с - скорость света в вакууме, м/с;

λ_кр - длина волны света, соответствующая границе поглощения.

Если определить λ_кр, то с помощью соотношения (6) можно найти ширину запрещенной зоны ΔЕ. Положение границы собственного поглощения совпадает с границей собственной фотопроводимости. Поэтому определение λ_кр можно провести, измеряя спектральную зависимость фотопроводимости

σ(λ) = σ₀ + σ_φ(λ). (7)

При λ = λ_кр, σ_φ(λ_кр) =0. Следовательно, длина волны света, при которой

исчезает фотопроводимость, будет совпадать с граничной длиной волны. Зная λ_кр, можно по формуле (6) определить ширину запрещенной зоны.

Схема экспериментальной установки

Схема установки для проведения измерений изображена на рисунке 6. Монохроматор МУМ 3 выделяет из спектра свечения лампы осветителя 1 определенную спектральную область, которой освещается фоторезистор 4. При этом его сопротивление уменьшается. Оно измеряется с помощью вольтметра РВ7-22А 5.

1 – осветитель с ЛН; 2 – источник питания; 3 – монохроматор МУМ; 4 - фоторезистор; 5 – вольтметр РВ7-22А

Рисунок 6 – Схема экспериментальной установки

Фототок через полупроводник может быть записан в виде

, (8)

где U – напряжение на фоторезисторе, В;

R_ф – его сопротивление, Ом.

Порядок выполнения работы

1 Включить источник питания для осветителя и вольтметр.

2 Вращая барабан длин волн на монохроматоре, установить длину волны 520 нм и измерить сопротивление фоторезистора с помощью вольтметра 5. Измерения проделать с шагом 10 нм до 760 нм и повторить три раза, затем рассчитать среднее значение сопротивления фоторезистора. Результаты занести в таблицу 1.

	λ, нм	520	530	540	550	560	570	580	590	600	610	620	630
Rф, кОм	Rф 1
	Rф2
	Rф3
	Rф ср
1/ Rф ср, отн. ед.
к		0,09	0,11	0,13	0,16	0,18	0,20	0,21	0,23	0,25	0,27	0,28	0,30
1/ R´ф, отн. ед.

Продолжение таблицы 1

	λ, нм	640	650	660	670	680	690	700	710	720	730	740	750	760
Rф, кОм	Rф 1
	Rф2
	Rф3
	Rф ср
1/ Rф ср, отн. ед.
к		0,31	0,33	0,35	0,37	0,38	0,40	0,42	0,44	0,45	0,47	0,48	0,51	0,53
1/ R´ф, отн. ед.

3 Так как напряжение на фоторезисторе остается постоянным, фототок на фоторезисторе обратно пропорционален его сопротивлению

I_ф ~ 1/ R_{ф ср} . (9)

Рассчитать 1/ R_{ф ср} для каждой длины волны, результаты занести в таблицу 1.

4 Определить 1/ R´_ф по формуле

1/ R´_ф = R_{ф ср}, (10)

где к - коэффициент, учитывающий интенсивность излучения ЛН на разных длинах волн и приведенный в таблице 1.

5 По полученным данным построить график зависимости 1/ R´_ф = 1/ R´_ф(λ) (рисунок 7).

Рисунок 7 – График зависимости 1/ R´_ф = 1/ R´_ф(λ)

Касательная к кривой спектральной зависимости 1/ R´_ф со стороны длинных волн пересекает ось λ в точке λ_кр.

6 Определить ширину запрещенной зоны по формуле (6).

Контрольные вопросы