- •В.А. Чуфистов планирование и организация эксперимента
- •1. Введение
- •1.1.Основные понятия и определения в области научных исследований.
- •1.2. Сбор и обработка информации при выполнении научных исследований
- •1.3. Роль эксперимента при выполнении научных исследований
- •2. Объекты исследований, параметры оптимизации
- •2.1. Объекты исследования, факторы и способы воздействия на объекты
- •2.2. Требования к параметру оптимизации
- •2.3. О задачах с несколькими выходными параметрами
- •3. Обобщенный параметр оптимизации
- •3.1. Простейшие способы построения обобщенного отклика
- •3.2. Шкала желательности
- •3.3. Преобразование частных откликов в частные функции желательности
- •3.4. Обобщенная функция желательности
- •4. Факторы
- •4.1. Определение фактора
- •4.2. Требования, предъявляемые к факторам при планировании эксперимента
- •4.3. Требования к совокупности факторов
- •5. Выбор модели
- •5.1. Шаговый принцип
- •5.2. Требования к модели
- •5.3. Полиномиальные модели
- •6. Полный факторный эксперимент
- •6.1. Особенности полного факторного эксперимента
- •6.2. Принятие решений перед планированием эксперимента
- •6.3. Полный факторный эксперимент типа 2k
- •6.4. Свойства полного факторного эксперимента типа 2k
- •6.5. Полный факторный эксперимент и математическая модель
- •7. Дробный факторный эксперимент
- •7.1. Минимизация числа опытов
- •7.2. Дробная реплика
- •7.3. Выбор полуреплик. Генерирующие соотношения и определяющие контрасты
- •8. Проведение эксперимента
- •8.1. Ошибки параллельных опытов
- •8.2. Дисперсия параметра оптимизации
- •8.3. Проверка однородности дисперсий
- •8.4. Рандомизация
- •8.5. Разбиение матрицы типа 2k на блоки
- •9. Обработка результатов эксперимента
- •9.1. Метод наименьших квадратов
- •9.2. Регрессионный анализ
- •9.3. Проверка адекватности модели
- •9.4. Проверка значимости коэффициентов
- •10. Матричный подход к регрессионному анализу
- •10.1. Метод наименьших квадратов для одного фактора
- •10.2. Обобщение метода наименьших квадратов на многофакторный линейный случай
- •10.3. Статистический анализ
- •10.4. Взвешенный метод наименьших квадратов и статистический анализ
- •10.5 Обработка результатов при различных способах дублирования
- •Обработка результатов эксперимента при неравномерном дублировании опытов
- •Равномерное дублирование.
- •Неравномерное дублирование
- •10.6. Применение планирования эксперимента для зависимостей степенного вида
- •10.7 Принятие решений после проверки адекватности линейной модели
- •11. Крутое восхождение по поверхности отклика
- •12. Планирование экстремальных экспериментов. Планы второго порядка
- •12.1 Центральные композиционные планы
- •12.2 Ортогональные планы второго порядка
- •12.3. Ротатабельное планирование второго порядка
- •12.4. Применение ротатабельного планирования второго порядка для исследования процесса торцового фрезерования
- •Приложение
- •Критические значения коэффициента парной корреляции
- •Значения t-критерия Стьюдента при 5%-м уровне значимости
- •Значения f-критерия Фишера при 5%-ном уровне значимости
- •Значения g-критерия при 5%-м уровне значимости
- •Литература
- •Владимир Алексеевич Чуфистов планирование и организация эксперимента
- •109240, Москва, Берниковская наб., 14.
- •1 09240, Москва, Берниковская наб., 14.
Значения g-критерия при 5%-м уровне значимости
N |
n-1 |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
0,9065 |
0,7679 |
0,6841 |
0,6287 |
0,5895 |
0,5598 |
0,5365 |
0,5175 |
0,5017 |
6 |
0,7808 |
0,6161 |
0,5321 |
0,4803 |
0,4447 |
0,4184 |
0,3980 |
0,3817 |
0,3682 |
8 |
0,6798 |
0,5157 |
0,4377 |
0,3910 |
0,3595 |
0,3362 |
0,3185 |
0,3043 |
0,2926 |
10 |
0,6020 |
0,4450 |
0,3733 |
0,3311 |
0,3029 |
0,2823 |
0,2666 |
0,2541 |
0,2439 |
12 |
0,5410 |
0,3924 |
0,3624 |
0,2880 |
0,2624 |
0,2439 |
0,2299 |
0,2187 |
0,2098 |
15 |
0,4709 |
0,3346 |
0,2758 |
0,2419 |
0,2195 |
0,2034 |
0,1911 |
0,1815 |
0,1736 |
20 |
0,3894 |
0,2705 |
0,2205 |
0,1921 |
0,1735 |
0,1602 |
0,1501 |
0,1422 |
0,1357 |
Таблица П. 6
Значения
при 5%-м уровне значимости
Число степеней свободы |
Значения |
Число степеней свободы |
Значения |
1 |
3,84 |
16 |
26,3 |
2 |
5,99 |
17 |
27,6 |
3 |
7,82 |
18 |
28,9 |
4 |
9,49 |
19 |
30,1 |
5 |
11,07 |
20 |
31,4 |
6 |
12,59 |
21 |
32,7 |
7 |
14,07 |
22 |
33,9 |
8 |
15,51 |
23 |
35,2 |
9 |
16,92 |
24 |
36,4 |
10 |
18,31 |
25 |
37,7 |
11 |
19,68 |
26 |
38,9 |
12 |
21,0 |
27 |
40,1 |
13 |
22,4 |
28 |
41,3 |
14 |
23,7 |
29 |
42,6 |
15 |
25,0 |
30 |
43,8
|
