1. Основным предположением использования критериального языка обоснования решений является

1. Альтернативы можно оценить конкретным числом через критерий эффективности

2. Альтернативы должны быть взаимно независимыми

3. Критерии оценки альтернатив должны быть взаимно независимыми

4. Альтернативы должны оцениваться по одному критерию

Правильный ответ:

1(!)

2

3

4

2. Основным предположением использования языка бинарных отношений при обосновании решений является

1. Альтернативу можно оценить конкретным числом через критерий

2. Альтернативы должны быть взаимно независимыми

3. Критерии оценки альтернатив должны быть взаимно независимыми

4. Альтернативы должны оцениваться на множестве критериев

Правильный ответ:

1

2(!)

3

4

3. Основным предположением использования теории полезности при обосновании решений является

1. Критерии оценки альтернатив должны быть взаимно независимыми по полезности

2. Альтернативы должны быть взаимно независимыми

3. Критерии оценки альтернатив должны быть взаимно независимыми

4. Критерии оценки альтернатив должны быть взаимозаменяемыми

Правильный ответ:

1(!)

2

3

4

4. Может ли быть определена функция полезности

1. на множестве альтернатив

2. на множестве критериев

3. на множестве состояний внешней среды

4. на множестве целей

Правильные ответы:

1(!)

2(!)

3

4

(на ДЕ 3: Детерминированные и стохастические задачи принятия решений, задачи ПР в условиях неопределенности).

1. Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую технологию. Если новое оборудование заработает, компания будет получать прибыль $200000. Если не заработает, то компания получит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса — 60%.

Вопрос: Оцените наилучший вариант для предприятия, используя критерий Байеса. Укажите величину дохода этого решения.

Правильный ответ:

150000

12000

-9000

0 (!)

2. Малый производитель ряда продуктов из сыра определяет, сколько ящиков сыра производить каждый месяц: 6, 7, 8 или 9. Затраты на каждый ящик — $45. а цена — $95. В случае не продажи ящика к концу месяца он списывается как испорченный.

Вопрос: Оцените наилучший вариант, используя критерий Вальда (гарантированного результата). Укажите число производимых ящиков в каждый месяц.

Правильный ответ:

6 (!)

7

8

9

3. Малый производитель ряда продуктов из сыра определяет, сколько ящиков сыра производить каждый месяц. Вероятность, что спрос будет 6 ящиков, равна 0.2, семь —0.3 и восемь —0.5.В результате анализа возможных состояний рынка сбыта (е1 – спрос на 6 ящиков, е2 - спрос на 7 ящиков, е3 - спрос на 8 ящиков) он оценил возможные исходы решений в виде матриц парных сравнений, в которых цифра 1 означает, что альтернатива по строке не уступает альтернативе по столбцу

е1: р1=0,2 Х1 Х2 Х3 Х1 1 1 1 Х2 0 1 1 Х3 0 0 1

е2: р2=0,3 Х1 Х2 Х3 Х1 1 0 0 Х2 1 1 1 Х3 1 0 1

е3: р3=0,5 Х1 Х2 Х3 Х1 1 0 0 Х2 1 1 0 Х3 1 1 1

Вопрос: Сколько ящиков сыра должно производиться каждый месяц? (укажите наилучший вариант решения, используя критерий Байеса)

Правильный ответ:

0

6

7 (!)

8

4. Владелиц бензоколонки думает о том, каков должен быть размер его станции. После полного анализа маркетинговых факторов, относящихся к производству бензина и спросу на него, он разработал следующую таблицу:

Размер станции	Хороший рынок, $	Средний рынок, $	Плохой рынок, $
Маленькая	50000	20000	-10000
Средняя	80000	30000	-20000
Большая	100000	30000	-40000
Очень большая	300000	25000	-160000
Вероятность	0,2	0,5	0,3

Вопрос: Оцените наилучший вариант решения, используя критерий Байеса. Введите величину дохода этого решения. Правильный ответ:

15000

12000

25000(!)

0

(на ДЕ 4: Задачи скалярной оптимизации. Многокритериальные задачи принятия решений, парето-оптимальность, схемы компромиссов).

1. Решается транспортная задача перевозки однородных грузов от поставщиков к потребителям (размерность задачи два на два) с учетом двух критериев:

К1 – финансовые затраты (т.руб.);

К2 – временные затраты (час.).

Возможности поставщиков - a1 и a2 , потребности потребителей – b1 и b2, коэффициенты затрат на одну единицу груза для соответствующих критериев приведены в таблицах.

Критерий К1– финансовые затраты (т.руб.); Критерий К2 – временные затраты (час.).

1	2	a1=5
4	3	a2=5
b1=3	b2=7

5	4	a1=5
2	3	a2=5
b1=3	b2=7

Вопрос:

В каких пределах будет изменяться оценка компромиссных решений по критерию К1.

Выделите клетку с правильным ответом (первая цифра - нижняя оценка, вторая - верхняя оценка).

Правильный ответ:

28; 22

22; 28 (!)

0; 28

0; 22

2. Решается транспортная задача перевозки однородных грузов от поставщиков к потребителям (размерность задачи два на два) с учетом двух критериев:

К1 – финансовые затраты (т.руб.);

К2 – временные затраты (час.).

Возможности поставщиков - a1 и a2 , потребности потребителей – b1 и b2, коэффициенты затрат на одну единицу груза для соответствующих критериев приведены в таблицах.

Критерий К1– финансовые затраты (т.руб.); Критерий К2 – временные затраты (час.).

1	2	a1=5
4	3	a2=5
b1=3	b2=7

5	4	a1=5
2	3	a2=5
b1=3	b2=7

Значимость критерия К1 выше значимости критерия К2.

Вопрос:

Оцените через критерии К1 (т.руб.) и К2 (час.) компромиссное решение, найденное по принципу выделения главного критерия, если в распоряжении субъекта управления имеется в наличии не более 38 часов на перевозку всех грузов. Ответ представить в виде двух чисел через точку с запятой, например: 25;11. 25 – оценка компромиссного решения по критерию К1, 11 – оценка компромиссного решения по критерию К2.

Выделите клетку с правильным ответом (первая цифра - оценка компромиссного решения по критерию К1, вторая оценка компромиссного решения по критерию К2).

Правильный ответ:

28; 22

22; 38 (!)

0; 28

0; 22

3. Решается задача о назначениях работ их потенциальным исполнителям (размерность задачи два на два) с учетом двух критериев:

К1 – финансовые затраты (т.руб.);

К2 – временные затраты (час.).

Матрицы затрат выполнения каждой работы каждым исполнителем по указанным критериям

приводятся ниже.

Критерий К1– финансовые затраты (т.руб.); Критерий К2 – временные затраты (час.).

1	2
4	3

5	4
2	3

Вопрос:

В каких пределах будет изменяться оценка компромиссных решений по критерию К1. Выделите клетку с правильным ответом (первая цифра - нижняя оценка, вторая - верхняя оценка).

Правильный ответ:

6; 8

4; 6 (!)

6; 6

8; 8

4. Решается задача о назначениях работ их потенциальным исполнителям (размерность задачи два на два) с учетом двух критериев:

К1 – финансовые затраты (т.руб.);

К2 – временные затраты (час.).

Матрицы затрат выполнения каждой работы каждым исполнителем по указанным критериям

приводятся ниже.

Критерий К1– финансовые затраты (т.руб.); Критерий К2 – временные затраты (час.).

1	2
4	3

5	4
2	3

Вопрос:

В каких пределах будет изменяться оценка компромиссных решений по критерию К2. Выделите клетку с правильным ответом (первая цифра - нижняя оценка, вторая - верхняя оценка).

Правильный ответ:

6; 8 (!)

4; 6

6; 6

8; 8

(на ДЕ 5: Линейные, нелинейные, дискретные задачи принятия решений).

1. Решить задачу.

Выделите клетку с правильным ответом (первая цифра – значение , вторая цифра - ).

Правильный ответ:

0;0

2;0

0;2 (!)

0;1

2. Дана исходная задача линейного программирования:

(1)

(2)

Если каждое из ограничений модели связано с ограничением на соответствующий ресурс, то укажите, какие из ресурсов (ограничений) являются дефицитными? Выделите клетку с правильным ответом

Правильный ответ:

только (1)

Нет дефицитных

(1) и (2) (!)

только (2)

3. Дана матрица расстояний между четырьмя городами («-» означает, что переезд по маршруту закрыт).

-	4	5	7
4	-	6	7
6	8	-	4
5	8	3	-

Оцените оптимальный план решения задачи о коммивояжере, указав суммарные затраты на объезд всех городов с возвращением в исходный город. Выделите клетку с правильным ответом.

Правильный ответ:

23

24

21

19 (!)

4. Задан сетевой график в терминах событий с указанием длительности выполнения работ в виде матрицы смежности. Вершина 1 – начальное событие, вершина 5 – конечное событие.

-	1	2
	-	2	3	4
		-		3
			-	1
				-

Оцените позднее время свершения события 4. Выделите клетку с правильным ответом.

Правильный ответ:

3

4

5 (!)

6

(на ДЕ 6: Динамические задачи, марковские модели принятия решений.

1. Распределить ресурс объёмом в 40 единиц между тремя предприятиями таким образом, чтобы суммарный доход от использования выделенных ресурсов предприятиям был бы максимальным.

Объём выделяемого ресурса	0	10	20	30	40
Доход предприятия 1	0	5	10	20	40
Доход предприятия 2	0	10	30	36	40
Доход предприятия 3	0	15	25	39	41

Указать суммарный доход предприятий. Выделите клетку с правильным ответом.

Правильный ответ:

50

51

55 (!)

61

2. Имеются предметы по одному экземпляру с характеристиками, приведенными в таблице. Загрузить рюкзак предметами таким образом, чтобы ценность рюкзака была бы максимальной. Ёмкость рюкзака равна 10 единицам.

Тип предмета	1	2	3	4
Объём предмета	2	2	5	3
Ценность предмета	5	3	4	6

Указать ценность рюкзака. Выделите клетку с правильным ответом.

Правильный ответ:

13

15 (!)

18

11