Фотометрические величины

Каждой фотометрической величине соответствует энергетическая. Названия фотометрических величин в большинстве случаев получаются из названий энергетических заменой слова «излучение» словом «свет» или соответствующих производных от этих слов, а также отбрасыванием прилагательного «энергетический». Так, энергетической силе излучения соответствует основная фотометрическая величина – сила света I . Вот только вместо мощности излучения используется понятие светового потока Ф . Рассмотрим, как вводятся основные фотометрические величины.

Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника S , небольшую площадку dσ. Через эту площадку за время dt внутри телесного угла dΩ пройдет некоторая энергия излучения dW. Отношение

(5)

показывает, какая энергия протекает через площадку за единицу времени и называется световым потоком. Световой поток, приходящийся на единицу телесного угла, определяет силу света:

. (6)

Наряду с силой света, важной фотометрической величиной является освещенность:

, (7)

т.е. световой поток, приходящийся на единицу освещаемой поверхности.

Законы освещенности

Установим теперь, как связаны между собой сила света и освещенность. Пусть точечный источник S (рис.3) освещает небольшую площадку σ , расположенную на расстоянии r от источника перпендикулярно оси потока. (На рис.3 ось потока совпадает с нормалью к площадке.) Построим телесный угол Ω с вершиной в точке S . Конус лучей, выходящих из S опирается на края площадки σ. Согласно формуле (1), Ω = σ/r² . Используя (6), вычислим световой поток, падающий на площадку:

, (8)

поскольку I = const . Тогда, согласно (7), освещенность

, (9)

т.е. освещенность площадки обратно пропорциональна квадрату расстояния от площадки до точечного источника. Это так называемый закон обратных квадратов.

Е сли площадка, освещаемая точечным источником, повернута на некоторый угол α к оси потока (рис4), то освещаемая площадь

,

где σ – площадь проекции , перпендикулярная оси светового потока. В таком случае освещенность

. (10)

Следует помнить, что площадки σ и предполагаются настолько малыми и столь удаленными от источника, что для всех точек этих площадок расстояние до источника можно считать одинаковым (r).

Полученные соотношения (9) и (10) иногда называют соответственно 1-м и 2-м законами освещенности. Эти законы вполне строго соблюдаются для точечных источников. Если же размеры источника не очень малы по сравнению с расстоянием до освещаемой поверхности, то соотношения (9) и (10) не верны и освещенность убывает медленнее, чем по закону обратных квадратов. Практически закон обратных квадратов можно считать выполняющимися, если размеры источника не превышают 0,1 расстояния до освещаемой поверхности.