3. Расчет второстепенной балки.

Требуется рассчитать на прочность второстепенную балку монолитного железобетонного междуэтажного перекрытия при разбивке балочной клетки по рис. 2.

1. Дополнительные исходные данные.

Коэффициент снижения временной нагрузки для второстепенной балки k=0,95.

Продольная рабочая арматура пролетных сварных каркасов – класса А400. Опоры балки армируются гнутыми сварными сетками (рис. ) с рабочей арматурой также класса А400. Класс поперечной арматуры подбирается из условий экономичности (по расходу материала).

Расчетное сопротивление тяжелого бетона класса В15 с учетом коэффициента условий работы γ_b1 = 1,0 равно R_b = 8,50 МПа, R_bt = 0,75 МПа.

Предварительно приняты размеры сечения второстепенной балки: b_в = 220 мм, h_в = 500 мм; шаг балок в осях S=1,8 м; толщина плиты h_п = 80 мм.

Назначаем размеры сечения главной балки:

высоту – h_г = 1/9 l = 1/9 5400 = 600 мм

принимаем h_г = 700 мм > h_в + 150 = 500 + 150 = 650 мм

ширину – b_г = (0,4 - 0,5) h_г = (0,4 - 0,5) 700 = 280 – 350 мм, принимаем b_г = 300 мм.

Расчетный пролет плиты.

l₁ = l_к - b_г = 6 - 0,3 = 5,7 м

3.2. Расчетные нагрузки.

а) постоянная (с γ_f = 1,1 и γ_n = 1,0):

Расчетную нагрузку g_о от собственного веса плиты и веса пола и перегородок принимаем по подсчетам, выполненным в п. 2.3:

g_о = 4,95 кН/м².

Расчетная погонная нагрузка от собственного веса ребра балки, расположенного ниже плиты:

g_р = γ_f (h_в - h_п) b_в·ρ = 1,1· (0,5 - 0,08) · 0,22·25 = 2,54 кН/м

Расчетная постоянная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности γ_n = 1,0 равна:

g = γ_n·(g₀·S+ g_р) = 1,0· (4,95·1,8 + 2,54) = 11,45 кН/м

б) временная расчетная погонная нагрузка (с γ_f = 1,2, = 0,95 и γ_n = 1,0):

p = γ_n· ·р_о· S= 1,0·0,95·18·1,8 = 30,78 кН/м

в) полная расчетная погонная нагрузка на балку:

q = g + p = 11,45 + 30,78 = 42,23 кН/м

3.3. Расчет по первому предельному состоянию. Изгибающие моменты (на 1 м ширины плиты).

• В крайнем пролете:

• На второй с края опоре B:

• В средних пролетах:

а) положительный момент

б) отрицательный момент между точками 6 и 7

p/g = 30,78 / 11,45 = 2,688 ≈ 3,0

Значения коэффициента β при p/g =3 по табл. 1:

для точки 6: β₆ = – 0,035;

для точки 7: β₇ = – 0,016.

Для определения момента М_6-7:

М_6-7 = β∙q∙l₁² = - 0,0255 ∙ 42,23 ∙ 5,7² = - 34,987 кН ∙ м.

На средних опорах С: М_c = - М₂ = - кН м.

Расчетные поперечные силы по граням опор.

• На крайней опоре А:

Q_A = 0,4·q·l₁ = 0,4 · 42,23 · 5,7 = 96,284 кН

• На второй с края опоре В слева:

Q_В^Л = 0,6·q·l₁ = 0,6 · 42,23 · 5,7 =144, 427 кН

• На опоре В справа и на всех средних опорах С:

Q_В^П = Q_C = 0,5·q·l₁ = 0,5 · 42,23 · 5,7 = 120,356 кН

3.3.1. Расчет балки на прочность по нормальным сечениям.

Высоту сечения балки определяем по M_В = - кН м, принимая ширину ребра ее b = 220 мм и задаваясь значением ξ=0,35.

Значение а принимаем равным 40 мм.

Тогда h = h_о + a = 426,029 + 40 = 466,029 мм.

Принимаем h = 500 мм. Отношение h/b = 500/220 = 2,27 лежит в допустимых пределах (1,5…2,5), а высота соответствует предварительно принятой, поэтому перерасчет нагрузок не требуется.