Ориентировочный расчет надежности

Ориентировочный расчет обычно сопровождает разработку эскизного проекта, когда еще нет полных данных о режимах и условиях работы подсистем и их элементов, но известны состав подсистем и связи между их элементами.

В процессе разработки эскизного проекта обеспечивается подготовка исходных данных для расчета показателей надежности функциональных подсистем и системы в целом, проводится анализ надежности схемно-конструктивных вариантов функциональных систем, определяются виды отказов и их последствия, обосновывается необходимость и вид сигнализации об отказах, составляется перечень видов тех отказов, которые могут привести к невыполнению задания либо возникновению угрозы жизни персонала.

Расчет надежности проводится при следующих допущениях:

- отказы подсистем и их элементов являются случайными независимыми событиями;

— учитываются только те элементы, которые входят в основную функциональную схему работы подсистемы;

• вероятность безотказной работы элементов изменяется во времени по экспоненциальному закону;

• учет условий функционирования подсистем осуществляется приближенно;

• медленные (параметрические) отказы не учитываются.

Для основного, то есть последовательного, функционального соединения блоков, агрегатов в системе вероятность ее безотказной работы в течение заданного времени t определяется выражением

(4.9)

где N— количество блоков, агрегатов в системе;

p_i(t) - вероятность безотказной работы i-го блока, агрегата в течение времени t.

Если блок, агрегат состоит из n_i элементов с интенсивностью отказов каждого λ_ji (при этом λ_i= ), то

(4.10)

Учет внешних факторов и условий эксплуатации в ориентировочных расчетах обычно осуществляют с помощью поправочного коэффициента K_λ. При этом λ_j=λ₀K_λ, где λ₀- значение интенсивности отказов, по­ученных в лабораторных условиях. Например, значения поправочного коэффициента K_λ для радиоэлектронных систем

самолетов--120... 150;

управляемых снарядов — 300…-350

ракет-900... 1000.

Для каждой подсистемы и системы в целом определяются два значения показателей надежности, соответствующие минимальному (λ_{i мин}) и максимальному (λ_{i макс}) значениям интенсивности отказов.

Если заведомо известно, что время безотказной работы некоторых элементов имеет иной (не экспоненциальный) закон распределения, то необходимо пользоваться выражением (4.9). При этом составляющие определяются в соответствии с известными законами распределения времени безотказной работы. Может также быть использована и комбинация законов распределения.

Комбинация нормального и экспоненциального распределений

У большинства технических объектов, вступивших в период износа, помимо износовых отказов возникают и внезапные отказы. Если считать эти два вида отказов независимыми, тогда интенсивность отказов объекта в период износа определяется как сумма

λ=λ_в + λ_и (4.11)

где λ_в— интенсивность внезапных отказов; λ_и— интенсивность износовых отказов. Вероятность безотказной работы такого объекта

(4.12)

Обычно в случае внезапных отказов распределение времени безотказной работы описывается экспоненциальным законом, т. е.

(4.13)

а в случае отказов износовых — нормальным:

р_и(t)= =

Тогда

.

Поскольку λ_Σ =f_в(t)/p_в(t) + f_и(t)/p_и(t),

то λ_Σ(t)=λ_в(t)+ . (4.15)

Перемножая (4.14) и (4.15), получаем выражение обобщенной плотности вероятности:

(4.16)

Такое распределение иногда называют нормально-экспоненциальным (рис. 4.1): кривая 1 соответствует случаю, когда превалируют внезапные отказы, кривая 2 — превалируют износовые отказы.

f _Σ(t) 1

2

0 t

Интегрирование (4.14) от 0 до ∞ при малом коэффициенте вариации позволяет получить приближенное выражение средней наработки на отказ:

(4.17)

В данном случае коэффициент вариации k_e = σ[t]/M[t] есть безразмерная мера рассеивания распределения времени безотказной работы объекта.