Линейная перспектива на вертикальной плоскости. Аппарат перспективы.

Рисунок 1.2

Построение перспективы, выполняется с применением ряда вспомогательных элементов – точек, прямых, плоскостей, составляющих аппарат проецирования. Этот аппарат представлен на рисунке 1.2, где:

П₁ – горизонтальная плоскость, называется предметной плоскостью;

К – плоскость картины – плоскость перпендикулярная предметной плоскости;

К₁ – основание картины – линия пересечения плоскости картины с предметной плоскостью;

S – точка зрения;

S₁ – точка стояния (основание точки зрения);

SP – главный луч – луч проведенный из точки зрения перпендикулярно плоскости картины – главное дистанционное расстояние;

P – главная точка картины;

P₁ – основание главной точки;

SS₁= PP₁ – высота точки зрения, высота горизонта;

hh – линия горизонта;

D,D – дистанционные точки (PD=SP).

Пространство, расположенное за картинной плоскостью, называется предметным.

Пространство между точкой зрения и плоскостью картины, называется промежуточным.

Пространство, располагаемое за точкой зрения, называется несобственным (мнимым).

Перспектива точки, прямой линии, плоскости.

Перспектива точки.

Перспектива точки есть точка пересечения луча зрения проведенного в данную точку с плоскостью картины. Чтобы положение точки в пространстве было определено, необходимо иметь перспективу точки и перспективу ее горизонтальной проекции (вторичной проекции).

Рисунок 1.3

Так на рисунке1.3 из точки S проведен луч в точку А и в точку А₁ из точки S₁ – горизонтальная проекция луча в точку А₁. Вертикальная лучевая плоскость рассекает плоскость картины по вертикальной прямой. Эта прямая пересекая лучи дает точку Аʹ – перспективу т. А и т. Аʹ₁, - перспективу вторичной проекции.

На практике перспективу точки обычно получают как точку пересечения двух прямых.

Перспектива прямой.

Перспектива прямой, не проходящей через точку зрения, есть прямая линия, как линия пересечения плоскости проходящей через точку зрения и заданную прямую с плоскостью картины. Таким образом перспективу прямой можно построить по двум точкам этой прямой. На рисунке 1.4 через точку А проведена прямую l (l₁,l) не параллельная плоскости П₁(общего положения). На ней взята точка В. Построив перспективу точки В и В₁ и соединив с точками Аʹ и Аʹ₁, получим перспективу отрезка АВ прямой l.

Рисунок 1.4

На практике прямую обычно строят по двум особым точкам прямой – точке схода и картинному следу.

Картинный след прямой – точка пересечения прямой с плоскостью картины.

Точка схода прямой – перспектива бесконечно удаленной точки прямой.

На рисунке 1.5 картинные следы прямой l – L₀ и L₀.

Рисунок 1.5

Для построения точек схода прямой l из точки зрения проводим лучи параллельные l₁ и l, получаем соответственно т. F₁ – точка схода горизонтальной проекции l₁ (лежит на линии горизонта) и точку схода F прямой l. Из построений понятно, что все параллельные прямые имеют общую точку схода.

Если рассмотреть прямые частного положения, то придем к следующем выводам:

Точки схода прямых, лежащих в предметной плоскости или параллельных ей и расположенных под углом к плоскости картины находятся на линии горизонта;

Точкой схода прямых перпендикулярных плоскости картины является главная точка картины Р;

Точками схода горизонтальных прямых наклоненных под углом 45º к картине, являются дистанционные точки.

Прямые параллельные картинной плоскости не имеют точек схода, т.е. в перспективе остаются параллельными;

Перспектива плоскости.

Плоскости в перспективе изображается перспективами точек и прямых, принадлежащих этой плоскости.

Для плоскости, как и для прямой, существует понятие картинного следа и линии схода.

На практике для построения картинного следа и линии схода плоскости необходимо построить картинные следы 2-х прямых, лежащих в плоскости и их точки схода.

Линия схода плоскости и её картинный след параллельны между собой, поэтому имеют точку схода.