6.Случайная величина х имеет ряд распределения
-
Х
0
2
3
6
9
Р
0, 6
0, 2
0, 2
0, 3
0, 1
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
7.Вероятность рождения мальчика Р=0,5. Тогда вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет один мальчик равна
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
ВАРИАНТ 5.
Монету подбрасывают 4 раза. Вероятность того, что она упадет 2 раза орлом вверх, равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д ) .
2.На пяти карточках написаны буквы О, К, Ж, Л, А. Вероятность того, что выложив наугад эти карточки в строчку, получится слово «ЛОЖКА», равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д )
3.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5, 6, 7,8, 9, если цифры в числах не повторяются
а) 420; б) 105; в) 210; г) 540; д) 645.
4.Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет наугад выбирают двух человек. Какова вероятность, что оба выбранных окажутся юношами
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
5.Для событий А и В в некотором опыте даны вероятности Р(А) = 0, 2 и Р(В) = 0, 6. Событие А не зависит от события В, если вероятность Р(А·В) равна
а) 0, 2; б) 0, 9; в) 0, 12; г) 0, 8; д) 0,03.
6.Случайная величина х имеет ряд распределения
-
Х
2
1
4
7
10
Р
0, 3
0, 12
0, 2
0, 4
0, 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
7.Два стрелка независимо друг от друга стреляют в цель. Вероятность попадания первого стрелка 0,9, второго 0,8. Какова вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель
а) 0,98; б) 0,02; в) 0,72; г) 0,28; д) 0,32.
ВАРИАНТ 6.
Бросают 2 игральные кости. Вероятность того, что сумма очков будет кратна 3, равна
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр 1, 3, 5, 7, если каждая из них не может повторяться
а) 16; б) 256; в) 128; г) 625; д) 324.
3.На четырех карточках написаны числа 7, 2, 3 и 4. Вероятность того, что сумма чисел на трех произвольно выбранных карточек делится на 3, равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
4.В урне 5 белых и 3 черных шаров. Вероятность того, что, вынимая наугад 2 шара, получим 2 черных шара, равна
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
5.Для событий А и В в некотором опыте даны вероятности Р(А) = 0, 6 и Р(В) = 0, 9. Событие А не зависит от события В, если вероятность Р(А·В) равна
а) 0, 2; б) 0, 9; в) 0, 54; г) 0, 6; д) 0,15.
6.Случайная величина х имеет ряд распределения:
-
Х
1
2
4
6
7
8
10
Р
0,03
0,04
0,1
0,02
0,01
0,02
0,53
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
7.Три стрелка по разу стреляют в мишень. Для 1 стрелка вероятность поражения равна 0,4, для 2 – 0,5, для 3 – 0,7. вероятность хотя бы одного попадания, равна
а) 0,09; б) 0,009; в) 0,081; г) 0,57; д) 0,91.
ВАРИАНТ 7.
Бросают две игральные кости. Вероятность того, что выпадут одиннадцать и более очков, равна:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
На четырех карточках написаны буквы Е, П, О, Л. Вероятность того, что выложив наугад эти карточки в строчку, получится слово «ПОЛЕ», равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д ) ..
3.Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5, 6, 7,8, 9, если цифры в числах не повторяются
а) 53; б) 105; в) 35; г) 30; д) 90.
4.В урне 3 красных и 2 синих шаров. Вероятность того, что вынимая наугад 2 шара получим 2 красных шара равна
а) 0, 1; б) 0, 4; в) 0, 3; г) 0, 6; д ) 0, 5.
5.Для событий А и В в некотором опыте даны вероятности Р(А) = 0, 5 и Р(В) = 0, 7. Событие А не зависит от события В, если вероятность Р(А·В) равна
а) 0, 2; б) 0, 9; в) 0, 1; г) 0, 35; д) 0,12.
6.Опыт – бросание двух монет. Х – число выпавших орлов. Ряд распределения величины Х имеет вид:
а)
-
Х
0
1
2
Р
1/4
1/2
1/4
б)
-
Х
0
1
Р
1/2
1/2
в)
-
Х
0
1
2
Р
1/2
1/4
1/4
г)
-
Х
1
2
Р
1/2
1/2
д)
-
Х
1
2
Р
3/4
1/4
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
7.Два стрелка независимо друг от друга стреляют в цель. Вероятность попадания первого стрелка 0,9, второго 0,75. Вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель, равна
а) 0,025; б) 0,375; в) 0,975; г) 0,225; д) 0,0375.
ВАРИАНТ 8.
Монета подбрасывается три раза. Вероятность того, что число выпадений герба больше числа выпадений цифры, равна
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
2.Сколько трехзначных чисел можно образовать из цифр 1, 4, 8, если каждая из них не может повторяться
а) 16; б) 9; в) 128; г) 6; д) 24.
3.На четырех карточках написаны числа 1, 2, 3 и 7. Вероятность того, что сумма чисел на трех произвольно выбранных карточек делится на 3, равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
4.Из группы, состоящей из четырех мужчин и четырех женщин тех же лет наугад выбирают двух человек. Какова вероятность, что оба выбранных окажутся женщинами
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
5.Для событий А и В в некотором опыте даны вероятности Р(А) = 0, 3 и Р(В) = 0, 1. Событие А не зависит от события В, если вероятность Р(А·В) равна
а) 0, 2; б) 0, 9; в) 0, 1; г) 0, 4; д) 0,03.
6.Вероятность рождения мальчика Р=0,5. Случайная величина Х – это количество мальчиков в семье, имеющей трех детей. Тогда ряд распределения Х имеет вид
а)
-
Х
0
1
2
3
Р
1/8
3/8
3/8
1/8
б)
-
Х
1
2
3
Р
1/8
3/8
3/8
в)
-
Х
0
1
2
Р
1/8
1/8
3/8
г)
-
Х
0
1
2
3
Р
1/8
5/8
1/8
1/8
д)
-
Х
0
1
2
3
Р
3/8
5/8
1/8
1/8
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
7.Вероятность рождения мальчика Р = 0, 5. Тогда вероятность того, что в семье, имеющей трех детей, будет один мальчик, равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д ) .
ВАРИАНТ 9.
Монета подбрасывается 3 раза. Вероятность того, что выпало в точности 2 герба, равна
.
2.На шести карточках написаны буквы Е, Д, К, И, Л, Н. Вероятность того, что выложив наугад эти карточки в строчку, получится слово «ЛЕДНИК», равна
а) 1 /360; б) 1 /6; в) 1 /720; г) 1 /36; д) 1 /120
3.Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3, 2, 4, 7,8, 9, если цифры в числах не повторяются
а) 420; б) 105; в) 210; г) 540; д) 645.
4.Из двух колод, по 36 карт каждая, берем наудачу по карте. Вероятность того, что при этом вынем хотя бы одного короля, равна
а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
5.Для событий А и В в некотором опыте даны вероятности Р(А) = 0, 9 и Р(В) = 0, 2. Событие А не зависит от события В, если вероятность Р(А·В) равна
а) 0, 2; б) 0, 9; в) 0, 7; г) 0, 18; д) 0,03.