4 Проектный расчет тихоходной цилиндрической косозубой передачи
4.1 Исходные данные
4.1.1 Номинальный вращающий момент на ведомом валу Т3 = 551,6 103 Нмм.
4.1.2 Номинальная частота вращения ведущего вала n2 = 75,8 об/мин.
4.1.3 Номинальная частота вращения ведомого вала n3 = 30,32 об/мин.
4.1.4 Передаточное число проектируемой передачи u = 2,5.
4.1.5 Схема передачи (рис. 1.1), задана техническим заданием.
4.1.6 Циклограмма нагружения (рис. 1.2) передачи, задана техническим заданием.
4.1.7 Механические характеристики и допускаемые напряжения для материалов зубчатой пары итоговые результаты раздела «Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для второй (тихоходной) передачи редуктора».
4.2 Проектный расчет передачи
4.2.1 Предварительное значение межосевого расстояния, а, мм, передачи из условия контактной выносливости рабочей поверхности зубьев
,
мм, (4.1)
где Кн2
‘ = 1,25 – предварительное значение
коэффициента нагрузки;
ψba
= 0,315 – коэффициент ширины зубчатого
колеса.
мм.
Принимаем
стандартное межосевое расстояние
мм.
4.2.2 Назначаем нормальный модуль зацепления m
При твердости зубьев колеса НВ2 350 принимаем
m = (0,01…0,02) а мм; (4.2)
m = 0.01200 = 2.
4.2.3
Задаемся предварительным значением
угла наклона линии зубьев
на делительном цилиндре:
.
4.2.4 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса по зависимости
. (4.3)
Округляем
расчетное значение
до целого:
.
4.2.5
С учетом
стандартных значений нормального модуля
зацепления m,
межосевого расстояния а
и принятого суммарного числа зубьев
находим действительный угол наклона
линии зубьев
на делительном цилиндре.
. (4.4)
4.2.6 Определяем ширину b2 и b1 , мм, зубчатого колеса и шестерни
b4 = ba a = 0,315200 = 63;
b3= 1.12 b4= 1,1250 = 70,56;
Расчетные значения округляем до нормальных линейных размеров по ГОСТ 663-69:
b4 = 63;
b3 = 71.
4.2.7 Находим коэффициент осевого перекрытия
. (4.5)
4.2.8 Вычисляем числа зубьев шестерни z3 и колеса z4, а также z3 и z4
(4.6)
(4.7)
Округляем полученные значения до целых:
;
.
4.2.9 Фактическое передаточное число передачи
. (4.8)
Полученное значение фактического передаточного числа лежит в пределах 4% от номинального значения.
4.2.10 Окружная скорость в зацеплении, м/с
, (4.9)
где
мм – делительный диаметр шестерни.
.
4.2.11 С учетом рекомендаций назначаем степень точности передачи:
Степень точности по ГОСТ 1643 – 81 : 9.
4.2.12 Фактическое значение коэффициента нагрузки при расчете по контактным напряжениям
, (4.10)
где
- коэффициент,
учитывающий внутреннюю динамическую
нагрузку в передаче при расчете на
прочность активных поверхностей
зубьев;
- коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине контактных линий
зубьев при расчете на прочность их
активных поверхностей;
- коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки
между зубьями при расчете на прочность
их активные поверхности.
Относительная ширина колеса
. (4.11)
.
4.2.13 Коэффициент zм , учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес, принимаем в зависимости от материала.
Для стальных зубчатых колес zм = 190 Н0,5 / мм.
4.2.14 Коэффициент zн, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, принимаем в зависимости от коэффициента смещения X исходного контура и угла наклона линии зубьев на делительном цилиндре.
Для некоррегированных зубчатых передач X = 0.
Принимаем zн = 2,37.
4.2.15 Коэффициент Z, учитывающий суммарную длину контактных линий зубьев, находим по [3,c.9] с учетом коэффициентов осевого перекрытия и торцового .
Для некоррегированных зубчатых передач
(4.12)
Z = 0,77.
4.2.16 Действительное контактное напряжение на активных поверхностях зубьев при фактических параметрах передачи
, (4.13)
где
Ft
– окружное
усилие, действующее в зубчатом зацеплении,
Н
; (4.14)
МПа.
4.2.17 Отклонение действительного контактного напряжения н от допускаемого [н]
. (4.15)
Недогрузка составила 24,225%.
4.2.18 Проверка контактной прочности зубьев при действии пиковой нагрузки:
, (4.16)
где
- коэффициент пиковой нагрузки, задан
техническим заданием.
4.2.19 Фактическое значение коэффициента нагрузки при расчете на прочность зубьев при изгибе
, (4.17)
где
- коэффициент, учитывающий внутреннюю
динамическую нагрузку. Числовое значение
находим по зависимости
;
- коэффициент,
учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по длине контактных линий
зубьев при расчете на прочность зубьев
при изгибе;
- коэффициент,
учитывающий распределение нагрузки
между зубьями при расчете их на изгибную
прочность.
.
4.2.20 Проверяем усталостную прочность зубьев шестерни и колеса по напряжениям изгиба, сопоставляя местные напряжения изгиба F1 и F2 в опасном сечении на переходной поверхности с допускаемыми напряжениями.
, (4.18)
, (4.19)
где
YFS1
и YFS2
– коэффициенты, учитывающие для шестерни
и колеса форму
их зубьев и концентрацию напряжений.
Численные
значения YFS1
и YFS2
находим с учетом величины коэффициента
смещения X исходного контура и эквивалентных
чисел зубьев ZV1
и ZV2:
, (4.20)
. (4.21)
YFS1 = 3,61 и YFS2 = 3,6; Y – коэффициент, учитывающий наклон зубьев:
,
(4.22)
Y
- коэффициент, учитывающий перекрытие
зубьев:
. (4.23)
;
.
4.2.21 Проверка изгибной прочности зубьев шестерни и колеса при действии пиковой нагрузки:
; (4.24)
. (4.25)
4.2.22 Основные геометрические размеры зубчатой передачи (рис. 4.1).
Делительные диаметры:
мм,
мм.
Проверка:
мм,
условие выполнено.
Диаметры вершин зубьев:
мм,
мм.
Диаметры впадин зубьев:
мм,
мм.
Ширина зубчатых венцов:
мм,
мм.
4.2.23 Усилия, действующие в зацеплении косозубой цилиндрической передачи:
Окружное
усилие:
Н.
Радиальное усилие:
Н.
Осевое
усилие:
Н.
Рисунок 4.1 – Геометрические размеры зубчатой цилиндрической передачи.