Другий опорний план

Ai	Bj				ui
	b1 = 110	b2 = 40	b3 = 60	b4 = 80
a1 = 150	4 1 10	4	2 40	5	u1 = 0
a2 = 60	5	3	1 20	2 40	u2 = –1
a3 = 80	2 1	1 40	4	2 40	u3 = –1
vj	v1 = 4	v2 = – 2	v3 = 2	v4 = 3

Розрахуємо значення цільової функції відповідно до другого опорного плану задачі:

Z₂ = 4  110 + 2  40 + 1  20 + 2  40 + 1  40 + 2  40 = 740 (ум. од.).

Новий план знову перевіряємо на оптимальність, тобто повторюємо описані раніше дії. Другий опорний план транспортної задачі також неоптимальний (має місце порушення для клітинки А₃B₁).

За допомогою побудованого циклу, виконавши перехід до третього опорного плану транспортної задачі, отримуємо табл. 3.4:

Таблиця 3.4

Третій (оптимальний) опорний план

Ai	Bj				ui
	b1 = 110	b2 = 40	b3 = 60	b4 = 80
a1 = 150	4 90	4	2 60	5	u1 = 2
a2 = 60	5	3	1	2 60	u2 = 0
a3 = 80	2 20	1 40	4	2 20	u3 = 0
vj	v1 = 2	v2 = 1	v3 = 0	v4 = 2

Визначимо загальну вартість витрат на транспортування продукції згідно з третім опорним планом:

Z₃ = 4  90 + 2  60 + 2  60 + 2  20 + 1  40 + 2  20 = 720 (ум. од.).

Перевірка останнього плану на оптимальність за допомогою методу потенціалів показує, що він оптимальний.

Тому ми можемо записати, що:

.

За оптимальним планом перевезень (третім) перший замовник отримує 90 тис. од. продукції з першої фабрики та 20 тис. од. — з третьої. Другий споживач задовольняє свій попит за рахунок виробництва та перевезення 40 тис. од. продукції з третьої фабрики і т. д.

При цьому загальна вартість перевезень всієї продукції є найменшою і становить 720 ум. од.

3.3. Аналіз отриманих результатів

Оптимальний план перевезень продукції з трьох фабрик-виробників до чотирьох замовників такий:

Фабрика А₁ – до першого замовника 90 од. продукції і до третього замовника 60 од. продукції щотижня.

Фабрика А₂ – до четвертого замовника 60 од. продукції щотижня.

Фабрика А₃ – до першого замовника 20 од. продукції, до другого – 40 од. продукції і до третього – 20 од. продукції щотижня.

Всього буде вивезено із фабрик 90 + 60 + 60 + 20 + 40 + 20 = 290 од. продукції.

Потреби замовників будуть повністю забезпеченні.

В додатках приведено приклад розв’язання задачі в табличному процесорі MS EXCEL.