Вариант 2

1002. Определить скорость υ и полное ускорение α точки в момент времени t = 2 c, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению  = At + Bt³, где A = 8 м/с; B = -1 м/с³;  - криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.

1045. Определить в киловаттах мощность силы тяги двигателя автомобиля, который движется по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 54 км/ч. Масса автомобиля равна 2 т, а коэффициент трения равен 0,1.

1079. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания D = 30 см и массой m = 12 кг вращается согласно уравнению: φ = A + Bt + Ct³, где A = 4 рад, B = –2 рад/с, C = 0.2 рад/с³. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.

1121. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной 10 м поднять на тросе ведро с водой массой 8 кг? Линейная плотность троса равна 0,4 кг/м.

1154. На сколько переместится относительно берега лодка длиной ℓ = 3,5 м и массой m₁ = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m₂ = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

1195. В сообщающиеся сосуды налита ртуть, поверх которой в одном из них находится вода. Разность уровней ртути 20 мм. Определить в сантиметрах высоту столба воды. Плотность ртути – 13,6·10³ кг/м³, плотность воды - 10³ кг/м³.

1228. Вода течет по круглой гладкой трубе диаметром d = 5 см со средней по сечению скоростью <υ> = 10 см/с. Определить число Рейнольдса Re для потока жидкости в трубе и указать характер течения жидкости.

1265. На стержне длиной ℓ = 30 см укреплены два одинаковых грузика: один - в середине стержня, другой - на одном из его концов. Стержень c грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т гармонических колебаний. Массой стержня пренебречь.

2002. Вода при температуре t = 4 ⁰С занимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

2038. Смесь состоит из водорода c массовой долей ₁ = l/9 и кислорода c массовой долей ₂ = 8/9. Найти плотность  такой смеси газов при температуре Т = 300 К и давлении p = 0,2 МПа.

2072. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу  газа, если разность его удельных теплоемкостей c_p – c_v = 2,08 кДж/(кгК). 2103. Средняя длина пробега <ℓ> молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность  водорода при этих условиях.

2137. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

2171. Во сколько раз увеличивается коэффициент полезного действия  цикла Карно при повышении температуры нагревателя от  = 380 К до  = 560 К? Температура охладителя Т₂ = 280 К.

3002. На каком расстоянии r друг от друга следует поместить два одноименных точечных заряда в воде, чтобы они отталкивались с такой же силой, с какой эти заряды отталкиваются в вакууме на расстоянии r₁ = 9 см?

3038. C какой силой на единицу площади взаимодействуют две бесконечные параллельные плоскости, заряженные c одинаковой поверхностной плотностью  = 5 мкКл/м²?

3072. Поле создано тонким стержнем, который согнут в полукольцо и равномерно заряжен с линейной плотностью 20 нКл/м. В центре полукольца помещен точечный заряд –1 нКл. Определить работу, которую надо совершить для перемещения заряда из центра полукольца в бесконечность.

3103. Найти объемную плотность энергии электростатического поля в точке на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара радиусом 1 см. Объемная плотность заряда шара 16,5 мкКл/м². Диэлектрическая проницаемость среды равна 2.

3137. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр c сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр - напряжение U = 120 В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтено сопротивление вольтметра?

3171. Два источника тока ε₁ = 12 В c внутренним сопротивлением r₁ = 4 Ом и ε₂ = 8 В c внутренним сопротивлением r₂ = 2 Ом, а также реостат R = 20 Ом соединены, как показано на рис. Определить силы тока в реостате и в источниках тока.