2.2.4. Электрические измерительные схемы
Изменение сопротивления тензорезисторов, вызванное деформацией, колеблется в пределах от единиц милли ом до нескольких десятых долей ома. Для измерения этих небольших изменений сопротивления в тензометрии используют две схемы: потенциометрическую и мостовую.
Потенциометрические
схемы. Потенциометрическая
схема включения тензорезистора в
электрическую цепь (рис. 2.16,а) состоит
из источника питания
,
последовательно соединенных тензорезистора
и балластного сопротивления
.
Если сопротивление тензорезистора
изменяется, то между его крайними точками
m
и n
кроме постоянного напряжения
появляется переменное
,
соответствующее изменениям сопротивления
тензорезистора. При этом следует
учитывать, что
.
Для исключения на выходе схемы постоянной
составляющей напряжения
и для регистрации
чувствительный измерительный прибор
подключают к тензорезистору через
конденсатор С.
а б
Рис. 2.16. Измерительные схемы
Конденсатор
полностью задерживает постоянную
составляющую
и пропускает лишь переменную. Поэтому
потенциометрическая схема применяется
в основном для измерения динамических
деформаций, где используются усилители
переменного тока, реагирующие только
на изменение
.
Так как
,
то для напряжения
на выходе схемы можно записать зависимость
. (2.14)
Анализ полученного
выражения показывает, что наибольшую
чувствительность потенциометрической
схемы получают, когда
достигает максимального значения, а
отношение
стремится к нулю.
В тензоизмерениях часто применяют равноплечую потенциометрическую схему, которая состоит из двух одинаковых тензорезисторов (первый – активный, второй – балластное сопротивление). В этом случае выражение (2.14) упрощается:
. (2.15)
Применение в измерениях потенциометрической схемы позволяет достаточно надежно определять деформации в пределах 2 – 10%.
Поскольку выход потенциометрической схемы прямо пропорционален напряжению источника питания , то последний должен быть достаточно стабильным. Обычно в качестве источника тока используют батарею.
Мостовые схемы.
Более широкое
распространение в тензометрии получила
мостовая схема, или мост Уистона (рис.
2.16,б). Мост состоит из четырех последовательно
соединенных по замкнутому контуру
сопротивлений
,
которые на изображении схемы образуют
квадрат или ромб. В одну диагональ
квадрата подключают источник питания,
а к другой – прибор. Стороны моста
Уистона называются плечами. Плечо моста
может состоять из одного или нескольких
сопротивлений. Каждое из сопротивлений
моста может быть заменено тензорезисторами.
В зависимости от количества тензодатчиков
в схеме различают методы измерений с
одним, двумя или четырьмя активными
плечами.
Для такой мостовой схемы можно записать
. (2.16)
При
,
как следует из соотношения (2.16), получим
,
несмотря на наличие напряжения на
входе. Мост находится в состоянии
электрического равновесия, или, как
принято говорить, мост сбалансирован.
Рассмотрим
зависимость выходного напряжения от
изменения сопротивления
тензорезистора для моста с одним активным
плечом (если на выходе моста разность
потенциалов не равна нулю и по измерительной
цепи проходит ток, то мост называется
неуравновешенным или несбалансированным).
Если в процессе деформирования
сопротивление тензорезистора изменится
и станет равным
,
то выходное напряжение при равенстве
. (2.17)
Из соотношения
(2.17) следует, что выходное напряжение
пропорционально
.
Это справедливо при
.
Если
сопоставимо с
,
что бывает при измерении больших
деформаций или высокой тензочувствительности
датчика, то линейность нарушается.
Однако линейность этой зависимости в
мостовой схеме можно обеспечить, если
тензорезисторы включать в два или четыре
активных плеча моста.
С учетом того, что
,
выражение (2.17) можно преобразовать к
виду
.
(2.18)
Из выражения (2.18)
следует, что выходное напряжение моста
не зависит от сопротивления и
пропорционально напряжению источника
питания, тензочувствительности датчика
и деформации. Если
В,
,
а деформация
,
то
мВ.
Следовательно, выходное напряжение
моста с тензорезисторами незначительно
и для его измерения необходимо использовать
усилители.