Из выражения для среднего квадратического напряжения
видно,
что в схеме вольтметра типа ПДЗ должны
выполняться следующие операции:
– возведение в квадрат мгновенного значения измеряемого напряжения;
– усреднение получаемого значения за период;
– извлечение квадратного корня из получаемого значения.
Возведение
в квадрат осуществляется с помощью
диодной ячейки (сово-купность делителя
напряжения и диода) с использованием
параболического участка характеристики
диода (начальный участок ВАХ), близкого
по форме к квадратичной линии. На рис.
12 приведена диодная ячейка, в которой
падение напряжения на резисторе
приложено к диоду
таким образом, что он будет закрытым до
тех пор, пока измеряемое напряжение
не превысит это падение напряжения. Для
большей наглядности по теореме компенсации
падение напряжения можно заменить на
э.д.с., направленную встречно про-текающему
по
току. Начальный квадратичный участок
ВАХ диода имеет мощную протяжённость
и поэтому эту часть необходимо удлинять
искусст- венно.
На
рис. 14 показано, как формируется
квадратичная характеристика при
последовательном включении цепочек
резисторов
с диодами
В
схеме рис. 13 первоначально диоды
закрыты соответству-ющими э. д. с. смещения
и при малом входном напряжении
ток через микрометр равен
.
Когда входное напряжение Ux(t)
>Е1,
открывается диод
и параллельно резистору
подключается резистор
делителя напряжения
Рис. 12. Диодная ячейка:
а) – с запирающим напряжением ;
б)
– с заменой на
(по теореме компенсации);
в) – идеализированная ВАХ диода.
Для увеличения протяжённости квадратичного участка ВАХ диода используют несколько диодных ячеек (рис. 13)
Рис. 13. Схема квадратичного детектора
В
результате крутизна вольтамперной
характеристики на участке от
до
возрастает; суммарный ток через
микроамперметр станет равен
.
При выполнении условия
открывается диод
и ток микроамперметра будет равен
.
При
открывается диод
и суммарный ток, протекающий через
микроамперметр, будет равен
.
В результате форма суммарной характеристики
приблизится к квадратичной кривой.
Показание прибора будет пропорциональным
среднему квадратическому значению
входного напряжения и оно не зависит
от его формы. Форма суммарной ВАХ будет
тем ближе к квадратичной кривой, чем
больше отрезков будет содержать ломаная
линия, т.е. чем больше диодов вклю-чено
в схему. Формирование ломаной линии
осуществляется путём подбора параметров
схемы.
Операция интегрирования (усреднение) выполняется с помощью микро-амперметра, а извлечение корня осуществляется при градуировке шкалы, кото-рая получается при этом нелинейной.
1.7 Особенности практического применения электронных аналоговых вольтметров с различными преобразователями
Измерения с помощью вольтметра типа ПДЗ (с преобразователем средне-го квадратического значения)
Вольтметр измеряет среднее квадратическое значение напряжений любой формы.
Измерения с помощью вольтметра типа ПСЗ (с преобразователем средне-выпрямленного значения), отградуированного при синусоидальном токе в сред-них квадратических значениях.
Показания этого вольтметра пропорциональны средневыпрямленному значению сигнала любой формы, умноженному на коэффициент формы сигнала
(используется
выражение
).
Рис. 14. Аппроксимация квадратичной вольтамперной характеристики
Измерения с помощью вольтметра типа ПАЗ (с преобразователем ампли-тудного значения).
Показания
данного вольтметра пропорциональны
амплитудному значе-нию сигнала любой
формы, делённому на градуированный
коэффициент. При градуировке на
синусоидальном токе в средних
квадратических значениях показания
определяются по формуле
.
Отсюда
.
Таким
образом, из трёх типов электронных
вольтметров показания только одного
вольтметра типа ПДЗ не зависят от формы
исследуемого сигнала. При использовании
вольтметров типа ПАЗ, ПСЗ для измерений
сигналов несинусо-идальной формы
возникает необходимость в пересчёте
их показаний. Этот пе-ресчёт возможен,
если известны коэффициенты амплитуды
(
) и формы (
)
для данного несинусоидального сигнала.
В случае отсутствия значений этих
коэффициентов измерения данными
вольтметрами среднеквадратических
зна-чений будут невозможными.
Для
вольтметра типа ПАЗ пересчёт показаний
выполняется по формуле
,
где
=1,41,
а
–
новое значение коэффициента амплитуды.
Для
вольтметра типа ПСЗ пересчёт показаний
выполняют по формуле
,
где
а
–
значение коэффициента формы
несинусоидаль-ного сигнала.
Рассмотрим указанные особенности вольтметров с использованием примеров и данных из таблиц 2, 3.
Пример.
Напряжение прямоугольной формы со скважностью q=2 (меандр) измерено вольтметрами: 1) типа ПАЗ;
2) типа ПДЗ с закрытым входом;
3) типа ПСЗ с открытым входом.
Все вольтметры имеют шкалы, проградуированные в среднеквадратиче-ских значениях синусоидального напряжения.
Пиковое
значение измеряемого напряжения
В,
определить показания приборов и указать
возможность непосредственного определения
значения напряжения (параметра напряжения)
по отсчёту вольтметров.
Решение.
1 Показание вольтметра типа ПАЗ
В.
Это
показание не соответствует ни одному
из параметров измеряемого напряжения.
Для меандра
и, следовательно, параметрами его
являются
В. Среднеквадратическое значение
измеряемого напряжения пересчитаем по
формуле
В.
Примечание: 1 Так как форма сигнала симметрична, то вход ПАЗ может быть как открытым, так и закрытым;
2
Абсолютная погрешность измерения для
меандра:
В;
3 Относительная погрешность 29,2 %.
2
Вольтметр типа ПДЗ измеряет действующее
значение (
)
при любой форме сигнала, т.е. он покажет
среднеквадратическое значение измеряемого
напряжения
.
3 Вольтметр типа ПСЗ.
Показание
этого вольтметра
В.
Это значение не соответствует параметрам измеряемого напряжения.
Среднеквадратическое значение определим по формуле пересчёта показания
В.
Пиковое значение измеряемого напряжения определим
В.
Средневыпрямленное значение измеряемого напряжения
В.
Примечание.
1 Абсолютная погрешность измерения несинусоидального сигнала равна
В.
2 Относительная погрешность
.
Пример.
Измеряем синусоидальное напряжение с амплитудой В вольтмет-рами типов: ПАЗ; ПДЗ; ПСЗ. Определить показания каждого вольтметра и ука-зать, какой параметр напряжения измеряется им.
Решение.
1 Вольтметр типа ПАЗ измеряет среднеквадратическое значение напряже-ния и его показание будет равно:
В.
Остальные
параметры напряжения можно определить
при помощи коэф-фициентов
и
.
Например, средневыпрямленное значение
измеряемого напряжения равно:
В.
2 Вольтметр типа ПДЗ также измеряет среднеквадратическое значение напряжения, и его показания будут соответствовать показаниям вольтметра типа ПАЗ.
3 Вольтметр типа ПСЗ.
Его
показания пропорциональны
,
умноженному на
,
т.е.
В. Следовательно, его пока-зания также
совпадают с показаниями вольтметра
типа ПАЗ.
Таблица 2
Соотношения между различными значениями некоторых сигналов
Форма сигнала |
ПАРАМЕТРЫ СИГНАЛА |
||
Амплитуда |
Средневыпрям- ленное значение |
Среднеквадрати- ческое значение |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 2
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3
Множители для определения значений несинусоидального напряжения
по показаниям вольтметра
Тип детектора вольтметра |
Пиковое значение |
СКЗ |
СВЗ |
Пиковый |
1,41 |
|
|
Среднеквадратического значения (СКЗ) |
|
1 |
|
Средневыпрямленного значения (СВЗ) |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
Пиковый импульсного вольтметра |
1 |
|
|
