Разложение в ряд Маклорена некоторых функций.

(область сходимости )

(область сходимости

(область сходимости

Это биномиальный ряд. Интервал сходимости . В точках ряд сходится или расходится в зависимости от .

(область сходимости

Применение рядов в приближенных вычислениях

Пример.Вычислить с точностью до 0,001.

Так как , то

Оставим только те слагаемые, которые по абсолютной величине больше заданной точности. Получим

Ответ:

11