Красота – внешнее выражение математических законов в архитектуре.
«… самым трудным и вместе с тем обязательным в архитектурном творчестве является простота. Простота форм обязывает придавать прекрасные пропорции и соотношения, которые сообщили бы им необходимую гармонию».
А.В.Щусев
Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, не вызывает у нас эстетического чувства, то оно воспринимается нами как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Другими словами, без искусства архитектуры нет. Но возникает естественный вопрос: « А при чем здесь математика?» Это разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии, которые в определенной мере задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Без нее внешние украшения зданий не улучшают, а порой усугубляют внешнее впечатление о том или ином сооружении. Именно связь размеров (соразмерность) всех ее частей создает ту гармонию, которая делает ее прекрасной. Именно гармония, которая лежит в основе всех искусств, обусловливает красоту их лучших образцов. Но, чтобы создать рукотворные произведения архитектуры, нужно познать и использовать законы гармонии при их создании. А вот раскрыть эти законы гармонии как раз и помогает математика.
Человечество с самых ранних этапов своего существования пыталось постичь разумом законы гармонии, а значит, красоты. И одними из первых совершили открытие связи прекрасного и математики представители школы пифагорейцев. Известен их девиз «Все прекрасное, благодаря числу». Ведь именно число позволило найти меру вещей, а значит соотнести, соразмерить различные части целого. Наиболее ярко это видно в лучших произведениях архитектуры Древней Греции.
Вслед за пифагорейцами Аристотель пытался найти сущность красоты. Он писал в своей знаменитой работе «Метафизика»: «… важнейшие виды прекрасного – это слаженность, соразмерность и определенность, математика больше всего и выявляет именно их».
Красота как философское понятие имеет двуединую природу. С одной стороны, в ней объединяются объективные законы и субъективные представления и оценки, с другой – единство двух противоположных начал: порядка и беспорядка. Математика выявляет объективные закономерности установления этого порядка, соединения отдельных частей в единое целое. Так в архитектурном сооружении необходимо соединить множество деталей, как невидимых, так и видимых в единое композиционное целое. По каким законам и правилам строится эта композиция, где их узнать?
Математика предлагает архитектору ряд общих правил организации частей в целое, которые помогают: расположить эти части в пространстве, так, что в них проявлялся порядок; установить определенное соотношение между размерами частей и задать для изменения размеров (уменьшения или увеличения) определенную единую закономерность, что обеспечивает восприятие целостности и представление о порядке; выделить определенное место в пространстве, где будет размещаться сооружение, описать его определенной математической формой, которая также позволит выделить его из других сооружений и внести в их состав, создав новую композицию, новый архитектурный ансамбль.