12.Диференційне рівняння електромагнітної хвилі.
ξ(x,t)=A*cos(wt-kx)
d^2*ξ/d*x^2=(1/v^2)*d^2*ξ/d*t^2
По аналогії з хвильовим механічним рівнянням можна записати хвильове рівняння для електричних хвиль, так зване диференційне рівняння електромагнітних хвиль
d
^2*E/d*x^2=(1/v^2)*d^2*E/d*t^2
d^2*H/d*y^2=(1/v^2)*d^2*H/d*t^2
Ex=E0*cos(wt-kx)
Hy=H0*cos(wt-ky)
с=1/кор..квад.(E0*µ0) швидкість поширення світла в вакумі
v=c/n швидкість світла в середовищі
n=кор.квад.(E*µ)
13.
14.Когерентність і монохроматичність світлових хвиль
Нехай дві хвилі однакової частоти, накладаючись одна на одну, збуджують у деякій точці простору коливання однакового напрямку:
Амплітуда результуючого коливання в даній точці визначається вираженням
Якщо різниця фаз
збуджуваних коливань
залишається
постійною в часі, то хвилі називаються
когерентними.
Величина
називається
оптичною
різницею ходу
й дорівнює різниці оптичних довжин
.Оптичною
довжиною S
хвилі називається добуток геометричного
шляху
на
показник переломлень середовища n:
де n- показник переломлення середовища показує в скільки раз швидкість поширення світла у вакуумі (швидкість світла c =3·108 м/с), більше швидкості поширення світла в даному середовищі – vф– фазової швидкості.
Інтенсивність хвилі I пропорційна квадрату амплітуди I ∼ А2, отже,
т.як
для
когерентних хвиль, то залежно від
величини оптичної різниці ходу Δ в одних
точках буде посилення світла, а в інших
- його ослаблення.
У випадку якщо I1 = I2, то
Imax =4I1,
Imin =0,
т.т. буде відбуватися перерозподіл інтенсивності (енергії) хвиль у просторі.
Перерозподіл світлового потоку в просторі, у результаті якого в одних точках виникають максимуми, а в інших мінімуми інтенсивності, називається інтерференцією.
Необхідною умовою
інтерференції хвиль є їхня когерентність.
Однак у силу поперечности електромагнітних
хвиль умови їх когерентності ще
недостатньо для одержання інтерференційної
картини. Необхідно, крім когерентності,
щоб коливання векторів
електромагнітних
полів, інтерферуючих хвиль відбувалися
уздовж того самого або близьких напрямків,
тобто необхідно, щоб інтерферуючі хвилі
поширювалися в одному напрямку й площини
цих хвиль були близькі.
Когерентними є монохроматичні хвилі - необмежені в просторі хвилі однієї певної й строго постійної частоти. Т.як жодне реальне джерело не дає строго монохроматичного світла, то хвилі, випромінювані будь-якими джерелами світла, крім лазера, є некогерентними. Тому на досвіді не спостерігається інтерференція світла від незалежних джерел світла, наприклад, від двох електричних лампочок.
15. Розрахунок інтерференційної картини від двох когерентних джерел. Методи одержання інтерференційної картини
D
=1
мм
L=3 м
Х=1см
S12=l2+(x-d/2)2;
S22=l2+(x+d/2)2
S22-S12=xd+xd=2xd
(S2-S1)*(S2+S1)=2xd
Дельта*2l=2xd
X=(l/d)*дельта
Xmax=(l/d)*дельта 1 Дельта = m/лямбда0
Xmin=(l/d)*дельта 1 Дельта = (2m+l)*(лямбда0/2)
Метод Юнга Метод дзеркал Френеля Лінза Бійе Білінгса
Біопризма Френеля