Данные для исчисления средних показателей
№ цеха |
1-й период |
2-й период |
||
Расход материала на одно изделие, м |
Расход материала на все изделия, тыс. м |
Расход материала на одно изделие, м |
Количество выпускаемых изделий, тыс. шт. |
|
1 |
0,82 |
98,4 |
0,80 |
130 |
2 |
0,86 |
129,0 |
0,85 |
138 |
3 |
0,90 |
88,2 |
0,90 |
120 |
Вычислить:
1. Средний расход материала на одно изделие:
а) за 1 период;
б) за 2 период.
2. Абсолютное и относительное отклонение среднего расхода материала во 2 периоде по сравнению с 1 периодом.
Решение.
Для определения среднего расхода материала на одно изделие за 1 период используем формулу средней гармонической взвешенной:
,
где x – расход материала на одно изделие, м; f – расход материала на все изделия, тыс.м.
Таким образом, средний расход материалов на одно изделие в первом периоде равен 0,857 м.
Для определения среднего расхода материала на одно изделие за 2 период используем формулу средней арифметической взвешенной.
,
где х – расход материала на одно изделие, м; f – количество впускаемых изделий, тыс. шт.
Средний расход материалов на одно изделие в первом периоде равен 0,848 м.
Абсолютное и относительное отклонение среднего расхода материала во 2 периоде по сравнению с 1 периодом представим в табличном виде.
Таблица 5
Абсолютное и относительное отклонение среднего расхода материала
Средний расход материала на одно изделие в 1 периоде, м |
Средний расход материала на одно изделие в 2 периоде, м |
Отклонение |
|
Абсолютное (-/+), м |
Относительное (%) |
||
0, 857 |
0,848 |
-0,009 |
- 1,050 |
Вывод.
Абсолютное отклонение среднего расхода материалов во 2 периоде по сравнению с 1 составляет -0,009 м., относительное отклонение составляет -1,050 %.
Задача 3. Группировка продовольственных магазинов области по размеру товарооборота за I квартал отчетного года имеет следующий вид.
Таблица 6
Данные для исчисления структурных средних величин
Группы магазинов по размеру товарооборота, тыс. руб. |
Число магазинов |
до 500 |
16 |
500–800 |
58 |
800–1100 |
110 |
1100–1400 |
80 |
1400–1700 |
50 |
свыше 1700 |
36 |
Определить:
Медиану средней величины магазинов по их товарообороту:
а) по формуле;
б) графически.
Решение.
Медиану средней величины магазинов по их товарообороту рассчитаем по формуле:
,
где
и
– нижняя и
верхняя границы медианного интервала;
– общая численность вариант;
– накопленная численность вариант до
начала медианного интервала;
– накопленная численность вариант до
конца медианного интервала.
Для определения медианы средней величины магазинов по их товарообороту графически необходимо построить кумуляту.
Для её определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общему числу магазинов, делим пополам. Через полученную точку проводим прямую, параллельную оси абсцисс до пересечения её с кумулятой. Абсцисса точки пересечения и является медианной прямой, как показано на Рис. 1.
Ме
Рис. 1 Кумулята распределения магазинов по их товарообороту, тыс. руб
Вывод.
Медиана средней величины магазинов по их товарообороту равна 1075, 454 тыс руб, что подтверждается графически. Т.е.в I квартале у 50 % продовольственных магазинов области товарооборот составил менее 1075 тыс. руб, у остальных магазинов данный показатель выше.
Задача 4. В целях изучения норм расхода сырья «А» при изготовлении продукции на предприятиях города было проведено обследование, в результате которого получены следующие данные по распределению израсходованного сырья.
Таблица 7