Вопрос 48

Мультиплетность определяет кратность вырождения уровней атома или молекулы. 2S + 1 квантовых состояний, соответствующих уровню энергии с заданным S, отличаются значениями проекции полного спина и характеризуются квантовым числом Ms = S, S — 1,..., —S, определяющим величину этой проекции. Вследствие спин-орбитального взаимодействия уровень энергии может расщепиться на c = 2S + 1 подуровней (мультиплетное расщепление, приводящее к расщеплению спектральных линий, см. Тонкая структура). Значения Мультиплетность для квантовых состояний атомов и молекул определяются электронами в незамкнутых оболочках, т. к. в заполненных оболочках спины электронов компенсируются. Для уровней энергии щелочных металлов с 1 внешним электроном c = 2, как и для атома Н; для уровней энергии сложных атомов с заполняющимися p-, d- и f-оболочками Мультиплетность могут быть высокими (до 11). Для Химически устойчивых молекул, имеющих, как правило, чётное число электронов, характерны Мультиплетность c = 1 для основного и c = 1 и 3 для возбуждённых уровней энергии; для свободных радикалов с одним электроном с некомпенсированным спином типична Мультиплетность c = 2.

Мультиплетность -число возможных ориентаций в пространстве полного спина атома или молекулы. Согласно квантовой механике, Мультиплетность c = 2S + 1, где S — спиновое квантовое число.Для N электронов максимальная Мультиплетность (c = N + 1) соответствует параллельному направлению их спинов.

Спин электрона (и всех других микрочастиц) - квантовая величина, у нее нет классического аналога; это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное его заряду и массе.

Если электрону приписывается собственный механический момент импульса (спин) Ls, то ему соответствует собственный магнитный момент pms. Согласно общим выводам квантовой механики, спин квантуется по закону где s - спиновое квантовое число.

По аналогии с орбитальным моментом импульса, проекция La спина квантуется так, что вектор L, может принимать 2s + 1 ориентации. Так как в опытах Штерна и Герлаха наблюдались только две ориентации, то 2s+1=2, откуда s = ½. Проекция спина на направление внешнего магнитного поля, являясь квантованной величиной, определяется выражением, аналогичным (223.6): где m_s - магнитное спиновое квантовое число; оно может иметь только два значения: m_s = ± 1/2

Таким образом, опытные данные привели к необходимости характеризовать электроны (и микрочастицы вообще) добавочной внутренней степенью свободы. Поэтому для полного описания состояния электрона в атоме необходимо наряду с главным, орбитальным и магнитным квантовыми числами задавать еще магнитное спиновое квантовое число.

Вопрос 49

Паули установил квантово - механический принцип (принцип запрета Паули).В любом атоме не может быть двух электронов, находящихся в одинаковых стационарных состояниях, определяемых набором четырех квантовых чисел: n, , m, ms. Например, на энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, но с противоположным направлением спинов.

Напомним, что состояние электрона в атоме однозначно определяется набором четырех квантовых чисел:

Распределение электронов в атоме подчиняется принципу Паули, который может быть использован в его простейшей формулировке: в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырех квантовых чисел п, l, ml и тs т. е.

где Z (n, l,m,m_s ) - число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемых набором четырех квантовых чисел: n, l, m ,m_s . Таким образом, принцип Паули утверждает, что два электрона, связанные в одном и том же атоме различаются значениями, по крайней мере, одного квантового числа. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, описываемых набором трех квантовых чисел n, l и m, и отличающихся только ориентацией спинов электронов равно: Z₂(n,l,m)=2 ибо спиновое квантовое число может принимать лишь два значения 1/2 и –1/2.

Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых двумя квантовыми числами n и l: Z₃(n,l)=2(2l+1) (8.2.2)

При этом вектор орбитального момента импульса электрона может принимать в пространстве (2l + 1) различных ориентаций. Максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, равно: (8.2.3)

Совокупность электронов в многоэлектронном атоме, имеющих одно и то же главное квантовое число n, называется электронной оболочкой или слоем. В каждой из оболочек электроны распределяются по подоболочкам, соответствующим данному l. Область пространства, в которой высока вероятность обнаружить электрон, называют подоболочкой или орбиталью. Поскольку орбитальное квантовое число принимает значения от 0 до n-1 , число подоболочек равно порядковому номеру n оболочки. Количество электронов в подоболочке определяется магнитным и магнитным спиновым квантовыми числами: максимальное число электронов в подоболочке с данным l равно 2(2l + 1).