2. Карта медиан и размахов
Для
построения контрольной Ме
- карты медиан в определенные промежутки
времени берутся мгновенные выборки
— подгруппы (обычно объемом n
от
3 до 10 единиц продукции) и определяется
медиана
в
t
-й
выборке, которое и откладывается на
карте. Оценка среднего уровня процесса
определяется по формуле
Для оценки технологического рассеивания используются размахи мгновенной выборки R
(3-)
Среднее значение размаха
Границы карты средних значений определяются по формулам
Границы карты размахов определяются по формулам:
Значения коэффициентов для построения контрольных карт взять в Приложении 2.
Задание.
С помощью функции «Генерация случайных чисел» пакета «Анализ данных» создать данные Контрольный листок данных. Исходные данные для функции «Генерация случайных чисел» даны в Приложение 1. Расчет произвести в табличной форме. По результатам расчетов построить контрольную карту медиан и контрольную карту размахов. Сделать выводы по результатам расчетов.
Пример
Контролируется средний вес упаковки продукта на автоматической линии. Каждый час взвешиваются по три упаковки. В контрольном листке приведены данные за 20 часов.
№ |
x1 |
x2 |
x3 |
1 |
510 |
505 |
496 |
2 |
508 |
512 |
501 |
3 |
499 |
501 |
504 |
4 |
506 |
504 |
500 |
5 |
508 |
507 |
499 |
6 |
500 |
504 |
502 |
7 |
501 |
496 |
511 |
8 |
502 |
504 |
509 |
9 |
507 |
510 |
501 |
10 |
502 |
504 |
500 |
11 |
501 |
506 |
498 |
12 |
496 |
499 |
503 |
13 |
513 |
508 |
509 |
14 |
510 |
506 |
507 |
15 |
504 |
505 |
508 |
16 |
506 |
507 |
512 |
17 |
513 |
510 |
508 |
18 |
504 |
506 |
498 |
19 |
496 |
501 |
509 |
20 |
501 |
503 |
508 |
Расчет контрольной карты представлен в таблице
№ |
Me |
mes |
uclme |
lclme |
R |
uslr |
rs |
1 |
505 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
14 |
19,43 |
7,55 |
2 |
508 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
11 |
19,43 |
7,55 |
3 |
501 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
5 |
19,43 |
7,55 |
4 |
504 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
6 |
19,43 |
7,55 |
5 |
507 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
9 |
19,43 |
7,55 |
6 |
502 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
4 |
19,43 |
7,55 |
7 |
501 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
15 |
19,43 |
7,55 |
8 |
504 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
7 |
19,43 |
7,55 |
9 |
507 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
9 |
19,43 |
7,55 |
10 |
502 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
4 |
19,43 |
7,55 |
11 |
501 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
8 |
19,43 |
7,55 |
12 |
499 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
7 |
19,43 |
7,55 |
13 |
509 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
5 |
19,43 |
7,55 |
14 |
507 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
4 |
19,43 |
7,55 |
15 |
505 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
4 |
19,43 |
7,55 |
16 |
507 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
6 |
19,43 |
7,55 |
17 |
510 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
5 |
19,43 |
7,55 |
18 |
504 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
8 |
19,43 |
7,55 |
19 |
501 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
13 |
19,43 |
7,55 |
20 |
503 |
504,35 |
513,33 |
495,37 |
7 |
19,43 |
7,55 |
Здесь:
№ |
Порядковый номер выборки |
Me |
Значение медианы в выборке МЕДИАНА(x1 - x3) |
mes |
Среднее значение медиан по выборкам СРЗНАЧ(Me) |
uslme |
Верхняя контрольная граница карты медиан (mes + A4*rs) |
lslme |
Нижняя контрольная граница карты медиан (mes - A4*rs) |
R |
Размах в выборке МАКС(х1 - х3) - МИН(х1 - х3) |
uclr |
Верхняя контрольная граница карты размахов (D4*rs) |
rs |
Среднее значение размаха по выборкам СРЗНАЧ(R) |
Так как n = 3, то нижняя контрольная граница стандартных отклонений нулевая (D3 = 0).
Контрольная карта медиан имеет вид
Контрольная карта размахов имеет вид
