2. Выбор материала.

В качестве материала для шестерни конической и цилиндрической зубчатых передач выбираю Сталь 35 с объемной закалкой.

Температура отпуска:

Предел прочности:

Предел текучести:

Твердость:

Твердость:

Для колес конической и цилиндрической зубчатых передач выбираю Сталь 30 с объемной закалкой.

Температура отпуска:

Предел прочности:

Предел прочности:

Твердость:

Твердость:

3. Допускаемые напряжения.

3.1. Допускаемые контактные напряжения.

- допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную прочность, где:

- базовый предел выносливости поверхностей зубьев по контактным напряжениям для пульсирующего цикла.

– коэффициент безопасности.

– коэффициент долговечности.

Для колес конической и цилиндрической зубчатых передач определяю:

= .

, т.к. термообработкой является объемная закалка.

,где

- базовое число циклов, при котором наступает предел выносливости.

- эквивалентное число циклов нагружения зубьев.

где ; ; ;

; ; ;

.

Для колеса конической передачи при ,

т.к. , то принимаю

Для колеса цилиндрической передачи при ,

т.к. , то принимаю

- для колес конической и цилиндрической передач.

3.2. Допускаемые изгибные напряжения.

- допускаемые изгибные напряжения, где

- базовый предел выносливости материала колеса по изгибным напряжениям для пульсирующего цикла.

– коэффициент безопасности.

– коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.

– коэффициент долговечности.

Для шестерни конической и цилиндрической передач определяю:

, т.к. нагрузка односторонняя.

, т.к. , где

(для всех сталей) - базовое число циклов.

- число циклов нагружения зубьев шестерни.

, где , .

где ; ; ;

; ; ;

.

Для шестерни цилиндрической передачи при ,

т.к. , то принимаю

Для шестерни конической передачи при

т.к. , то принимаю

- для шестерни конической и цилиндрической передачи.

Проектировочный расчёт валов на совместное действие изгиба и кручения.

Проектировочным расчётом определяется диаметр вала в опасном сечении из условия прочности его на изгиб с кручением. Действительные условия работы вала заменяются условными, производится схематизация нагрузок, опор, формы вала.

Определение величины и направления сил, действующих в ремённой, зубчатый цилиндрических и конических передачах:

1.1. Ремённая передача.

Ремённая передача нагружает валы усилием

,где

, - натяжения 1-ой и 2-ой ветви ремня

- угол схода ветвей

При угле обхвата меньшего шкива (для клиноременной передачи) принимают

Здесь ,

- усилие предварительного натяжения в ремне

- напряжение в ремне от предварительного натяжения

- площадь поперечного сечения ремня (для клиноременных передач- общая площадь ремней)

Направленно по линии центров шкивов

1.2. Цилиндрическая передача.

Силу в зацеплении одной пары зубьев раскладывают (без учета потерь мощности на трение):

-окружные составляющие (индекс «1»- для шестерни; индекс «2»- для колеса), где

- крутящий момент на валу колеса

- диаметр делительной окружности колеса

;

Окружная составляющая силы направлена по касательной к окружности делительного диаметра.

- радиальные составляющие, направленные по радиусам колес к центрам вращения, где

- угол зацепления (для передач без смещения)

- угол наклона линии зуба

- осевые составляющие, направленные параллельно оси колес в зависимости от направления вращения и направления зуба

Изгибающие моменты от осевых сил на шестерни и на колесе соответственно равны:

;

1.3. Коническая передача.

- окружные силы

Т.к. оси шестерни и колеса пересекается под углом , то по третьему закону Ньютона попарно равны между собой радиальные и осевые составляющие.

, где

- угол зацепления

- угол при вершине начального конуса шестерни

Сосредоточенные изгибающие моменты от действия осевых сил:

- для вала шестерни -

- для вала колеса - , где

; - соответственно диаметры средних делительных окружностей шестерни и колеса

;

Т.к. силы действуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то и построение эпюр изгибающих моментов будет производить в двух плоскостях: вертикальной и горизонтальной.

Входной вал.

; ;

; ;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется приведенный момент:

- коэффициент приведения

- крутящий момент на валу

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где

- допускаемые напряжения на изгиб по симметричному циклу.

Примем материал вала - сталь 45 с

Промежуточный вал.

; ; ; ;

; ;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется приведенный момент:

, где

- коэффициент приведения

- крутящий момент на валу

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где материал вала - сталь 45 с

Выходной вал.

;

;

Вертикальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Горизонтальная плоскость:

Определяю опорные реакции:

Проверка:

Суммарный изгибающий момент:

В опасном сечении определяется

приведенный момент:

, где

- коэффициент приведения

Из условий прочности на изгиб с кручением определяю расчетный диаметр вала в опасном сечении:

, где материал вала - сталь 45 с

Разработка конструкции вала.

5.1. Входной вал.

Опасное сечение расположено под подшипником.

- расчетный диаметр вала.

- диаметр вала под подшипником

- диаметр упорного бурта

-диаметр для упора внутреннего кольца

- диаметр распорной втулки

- по происходит скольжение вала по уплотнению, расположенному в крышке подшипника

- диаметр выходного участника вала

, где - допускаемые напряжения на кручение для симметричного цикла

,т.е. условие прочности на кручение выполняется.

5.2. Промежуточный вал.

Опасное сечение расположено под шестерней цилиндрической передачи.

, где

,т.е. условие прочности на кручение выполняется.

5.3. Выходной вал.

Опасное сечение расположено под колесом.

и

, где

,т.е. условие прочности на кручение выполняется.

Расчёт вала на жесткость.

При работе вала в нем возникает деформации изгиба (прогиб, угол поворота сечения) и кручение (угол закручивания). Особенно опасными являются случай приложения нагрузок на консольных участках входных и выходных валов. Деформации должны быть ограничены допускаемыми значениями. Прогибы и углы поворота находятся методами сопротивления материалов.

Для схемы уравнения углов поворота и прогибов можно записать:

(1)

(2)

Для определения начальных параметров упругой линии и воспользуемся тем, что на опорах прогиб равен нулю, т.е. при и ,

(3)

(4)

Входной вал.

Вертикальная плоскость: ;

; ;

;

;

Найдём начальные параметры по уравнениям (3) и (4)

- для стали

, где

- диаметр вала

Тогда

Из уравнения (1) найдём угол поворота сечения на опоре I при

, где

- диаметр вала под подшипником

Тогда

Угол поворота сечения на опоре II при

Прогиб вала на консоли:

, где

- диаметр вала под конической шестерней

Горизонтальная плоскость:

; ;

;

Начальные параметры:

Угол поворота сечения на опоре I и II:

Прогиб вала на консоли:

Суммарный прогиб:

Допускаемый прогиб

, т.е. условие жесткости не выполняется

Необходимо изменить конструкцию вала:

Основные расчеты сохраняются:

и , где

, тогда

, т.е. условие жесткости выполняется

Жесткость при кручении характеризуется углом закручивания, приходящимся на единицу длины вала

, где

- полярный момент инерции

- модуль упругости при сдвиге для стального вала

При: - допускаемый угол закручивания

, тогда

, т.е. условие жесткости при кручении выполняется.

Уточненный расчет тихоходного вала на усталостную прочность.

В нескольких сечениях по длине вала, выбираемых с учетом наличия концентратов напряжений и эпюр моментов, определяю коэффициент запаса усталостной прочности и сравниваю его с допускаемым значением.

, где

- коэффициент запаса усталостной прочности по напряжениям изгиба.

- коэффициент запаса усталостной прочности по напряжениям кручения.

В этих формулах:

, - пределы выносливости материала вала при симметричном цикле изменения напряжений по нормальным и касательным напряжениям.

;

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

и - масштабный фактор, и фактор качества поверхности.

и - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала вала к асимметрии цикла.

, - амплитуда и среднее значение цикла изменения нормальных напряжений изгиба.

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу и для него

,

, - амплитуда и среднее значение цикла изменения касательных напряжений от кручения. Для нереверсивных валов касательные напряжения от кручения меняются по пульсирующему циклу и для него.

Сечение I. (сечение на выходе, концентратор напряжений – шлицы 8х36х42х7)

; ; ; ; ; ;

Сечение II. (сечение под подшипником, концентратор напряжений – посадка с натягом)

; ; ; ; ; ;

, где - диаметр вала под подшипником

Сечение III. (под колесом, концентратор напряжений – шпоночный паз )

; ; ; ; ;

, где - диаметр вала под колесом

Сечение IV. (сечение под колесом, концентратор напряжений – галтель)

; , где - диаметр вала под колесом

; ; ; ; ;

и

Расчет тихоходного вала на статическую прочность.

Расчет ведут пот наибольшей возможной кратковременной нагрузке (обычно двукратной), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения.

Расчет ведется по статическому запасу прочности по отношению к пределу текучести материала вала

, где

, - соответственно напряжения изгиба и кручения от действия и

Опасное сечение – под колесом, концентратор напряжений – шпоночный паз

, т.е. условие статической прочности выполняется.

Проектирование подшипниковых узлов