2.2 Подбор сечений стержней ферм из расчета на прочность
Подбор сечений выполняем в табличной форме (см. таблицу 2).
В
таблице рассчитываются составные
сечения стержней в соответствии с
рисунком 3.
Рисунок 3 – Поперечное сечение стержня фермы
В графах 10, 11 вычислены радиусы инерции сечения стержней по формулам
;
В графах 14, 15 вычислены гибкости стержней по формулам
В графах 16, 17 коэффициенты продольного изгиба взяты из таблицы III.1.8. [1]. В графах 18, 19 расчетные напряжения для растянутых стержней вычислены по формуле
,
а для сжатых стержней – по формуле
Прогиб узла 7 в таблице 3 определен от подвижной нагрузки, представленной в виде сосредоточенной силы Р=80 кН, равной равнодействующей двух подвижных сил Р=40 кН.
Таблица 2 - Подбор сечений стержней фермы |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа стержней |
Обозначение стержней |
Расчетные усилия, кН |
Схема и состав сечения |
Площадь сечения, см2 |
Момент инерции, см4 |
Радиус инерции, cм |
Расчетная длина, м |
Гибкость |
Коэффициент прод. изгиба |
Расчетное напряжение, МПа |
|||||||||
+ |
- |
Fбр |
Fраб |
Jx |
Jy |
rx |
ry |
lx |
ly |
λх |
λу |
φх |
φу |
+ |
- |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
Верхний пояс |
S1-2 |
0 |
0 |
|
10,7 |
10,7 |
48,2 |
222 |
2,12 |
4,55 |
2 |
2 |
94,3 |
44 |
0,57 |
0,87 |
0 |
0 |
|
S2-3 |
|
-88 |
10,7 |
10,7 |
48,2 |
222 |
2,12 |
4,55 |
2 |
2 |
94,3 |
44 |
0,57 |
0,87 |
|
-144,3 |
|||
S3-4 |
|
-88 |
10,7 |
10,7 |
48,2 |
222 |
2,12 |
4,55 |
2 |
2 |
94,3 |
44 |
0,57 |
0,87 |
|
-144,3 |
|||
S4-5 |
0 |
0 |
10,7 |
10,7 |
48,2 |
222 |
2,12 |
4,55 |
2 |
2 |
94,3 |
44 |
0,57 |
0,87 |
0 |
0 |
|||
Нижний пояс |
S8-A |
68 |
|
|
5,41 |
5,41 |
16 |
74 |
1,72 |
3,7 |
2 |
2 |
116,3 |
54,1 |
0,45 |
0,82 |
125,7 |
|
|
S7-8 |
68 |
|
5,41 |
5,41 |
16 |
74 |
1,72 |
3,7 |
2 |
2 |
116,3 |
54,1 |
0,45 |
0,82 |
125,7 |
|
|||
S6-7 |
68 |
|
5,41 |
5,41 |
16 |
74 |
1,72 |
3,7 |
2 |
2 |
116,3 |
54,1 |
0,45 |
0,82 |
125,7 |
|
|||
SB-6 |
68 |
|
5,41 |
5,41 |
16 |
74 |
1,72 |
3,7 |
2 |
2 |
116,3 |
54,1 |
0,45 |
0,82 |
125,7 |
|
|||
Раскосы |
S2-A |
|
-109 |
|
10,6 |
10,6 |
82,1 |
334 |
2,78 |
5,61 |
2,56 |
2,56 |
92,1 |
45,6 |
0,59 |
0,87 |
0 |
-174,1 |
|
S7-2 |
57,6 |
-6,4 |
10,6 |
10,6 |
82,1 |
334 |
2,78 |
5,61 |
2,56 |
2,56 |
92,1 |
45,6 |
0,59 |
0,87 |
54,4 |
-10,2 |
|||
S4-7 |
57,6 |
-6,4 |
10,6 |
10,6 |
82,1 |
334 |
2,78 |
5,61 |
2,56 |
2,56 |
92,1 |
45,6 |
0,59 |
0,87 |
54,4 |
-10,2 |
|||
SB-4 |
|
-109 |
10,6 |
10,6 |
82,1 |
334 |
2,78 |
5,61 |
2,56 |
2,56 |
92,1 |
45,6 |
0,59 |
0,87 |
0 |
-174,1 |
|||
Стойки |
S1-А |
|
70 |
|
15,6 |
15,6 |
147 |
604 |
3,07 |
6,22 |
2,5 |
2,5 |
81,4 |
40,2 |
0,68 |
0,89 |
0 |
66 |
|
S3-7 |
|
140 |
15,6 |
15,6 |
147 |
604 |
3,07 |
6,22 |
2,5 |
2,5 |
81,4 |
40,2 |
0,68 |
0,89 |
0 |
132 |
|||
S5-В |
|
70 |
15,6 |
15,6 |
147 |
604 |
3,07 |
6,22 |
2,5 |
2,5 |
81,4 |
40,2 |
0,68 |
0,89 |
0 |
66 |
|||
Таблица 3 - Определение прогиба фермы кранового моста от подвижной нагрузки |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Группа стержней |
Обозначение стержней |
Площадь сечения F, см2 |
Длина стержня, см |
Усилия от нагрузок |
(S*Sp=1*l)/(E*F), см |
|
Подвижной S, кН |
Р=1 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Верхний пояс |
S1-2 |
10,7 |
200 |
0 |
0 |
0 |
S2-3 |
10,7 |
200 |
64 |
0,8 |
0,04785 |
|
S3-4 |
10,7 |
200 |
64 |
0,8 |
0,04785 |
|
S4-5 |
10,7 |
200 |
0 |
0 |
0 |
|
Нижний пояс |
S8-A |
5,41 |
200 |
32 |
0,4 |
0,02366 |
S7-8 |
5,41 |
200 |
32 |
0,4 |
0,02366 |
|
S6-7 |
5,41 |
200 |
32 |
0,4 |
0,02366 |
|
SB-6 |
5,41 |
200 |
32 |
0,4 |
0,02366 |
|
Раскосы |
S2-A |
10,6 |
256 |
51,2 |
0,64 |
0,039569 |
S7-2 |
10,6 |
256 |
51,2 |
0,64 |
0,039569 |
|
S4-7 |
10,6 |
256 |
51,2 |
0,64 |
0,039569 |
|
SB-4 |
10,6 |
256 |
51,2 |
0,64 |
0,039569 |
|
Стойки |
S1-А |
15,6 |
250 |
0 |
0 |
0 |
S3-7 |
15,6 |
250 |
80 |
1 |
0,064103 |
|
S5-В |
15,6 |
250 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
Итого прогиб, см |
0,412719 |
|
E, F – коэф и площадь в чем измеряется E. Откуда значения усилия от нагрузок. Как может стержень быть и сжат и растянут.