3. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции.

Если в пространство, окружающее элек­трический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружаю­щем электрические заряды, существует силовое поле - одна из форм существования материи, посредством которого осуществляются оп­ределенные взаимодействия между макротелами или частицами, вхо­дящими в состав вещества. Поле, создаваемое неподвижным электриче­ским зарядом называются электроста­тическими.

Для обнаружения и опытного исследо­вания электростатического поля использу­ется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажа­ет исследуемое поле. Если в поле, создаваемое зарядом Q, по­местить пробный заряд Q₀, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Ку­лона, пропорциональна пробному заряду Q₀. Поэтому отношение F/Q₀ не зависит от Q₀ и характеризует электриче­ское поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется на­пряженностью и является силовой харак­теристикой электростатического поля.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая вели­чина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, по­мещенный в эту точку поля:

E=F/Q₀.

Как следует из формул E=F/Q₀ и напряженность поля точечного заряда в скалярной форме

Направление вектора Е совпадает с на­правлением силы, действующей на поло­жительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е на­правлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Единица напряженности электростати­ческого поля — Н/Кл: 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл=1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля.

Рассмотрим метод определения значения и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвиж­ных зарядов q₁, q₂, ..., Q_n.

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим принцип независимости действия сил, т.е. результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q₀, равна векторной сумме сил F_i, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q_i:

F=Q₀E

F_i,=Q₀E_i,

где Е—напряженность результирующего по­ля, а Е_i — напряженность поля, создавае­мого зарядом Q_i. Тогда получаем

-эта формула выражает принцип су­перпозиции (наложения) электростатиче­ских полей, согласно которому напряжен­ность Е результирующего поля, создавае­мого системой зарядов, равна геометриче­ской сумме напряженностей полей, со­здаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции позволяет рас­считать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.

4. Графическое изображение электростатического поля. Поток вектора напряженности.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряжен­ности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е. Линиям напряжен­ности приписывается направление, со­впадающее с направлением вектора на­пряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются.

По определенной густоте линий пронизывающих единичную площадку, можно судить по величине электростатического поля. Число линий напря­женности, пронизывающих элементарную единичную площадку dS, нормаль n которой образует угол  с вектором Е, называется потоком вектора напряженности Ф_E.

dФ_E=E_ndS = EdS= ЕdScos, где Е_n — проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS (рис. 121).

Единица потока вектора напряженно­сти электростатического поля— 1 В•м.

Для произвольной замкнутой повер­хности S поток вектора Е через эту по­верхность

где интеграл берется по замкнутой по­верхности S. Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от конфигурации поля Е, но и от выбора направления нормали к площадке dS. Для замкнутых поверхностей за положительное направле­ние нормали принимается внешняя нор­маль, т. е. нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.