Электромагнитные колебания.

1. Колебания электрического заряда в последовательном колебательном контуре при отсутствии сопротивления гармонические:

или ,

где , L – индуктивность, С – сопротивление контура.

2. При наличии сопротивления R в контуре колебания заряда, напряжения и силы тока в последовательном контуре:

,

где - коэффициент затухания, - циклическая частота затухающих колебаний, ψ – сдвиг фазы колебания силы тока относительно напряжения .

3. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре:

.

4. Добротность контура:

.

5. Если в последовательном колебательном контуре действует ЭДС с переменным напряжением , то в цепи контура устанавливаются вынужденные колебания тока той же частоты:

,

где φ – сдвиг фазы колебания тока относительно ЭДС.

6. Амплитуда колебания силы тока определяется законом Ома для цепи переменного тока:

,

где - емкостное сопротивление, - индуктивное сопротивление, - комплексное сопротивление цепи.

7. Сдвиг фазы колебания φ между силой тока и напряжением определяется функциями:

или .

8. Резонансная частота колебаний в последовательном контуре:

.

9. Мощность, выделяющаяся в цепи переменного тока:

.

Волны.

1. Уравнение бегущей волны

,

где - физический параметр, изменяющийся в волне (смещение частиц, давление, плотность и др.), A(r) – амплитуда ( при A = const волна плоская), - волновое число.

2. Длина волны λ, ее скорость с и период колебаний в волне связаны соотношением: λ = сТ.

3. При интерференции двух когерентных волн амплитуда волны достигает максимального значения при:

(m = 0,1,2,3,…)

и минимального значения при:

(m = 0,1,2,3 …).

4. Скорость звуковой волны в тонких стержнях

,

где E – модуль упругости, ρ – плотность материала стержня.

5. Скорость звука в газах: ,

где γ – показатель адиабаты газа, R – газовая постоянная, μ – молярная масса,

Т – температура.

6. Амплитуда звукового давления и амплитуда скорости частиц υ в звуковой волне связаны соотношением:

.

7. Интенсивность звука I (энергия, переносимая волной, в единицу времени через единичную площадку):

8. Уровень интенсивности звука (в децибелах):

,

где - интенсивность звука на пороге слышимости при частоте ν = 1 кГц.

9. Амплитуды колебания напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля в электромагнитной волне связаны соотношением:

,

где ε, μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.

10. Скорость электромагнитной волны:

.

11. Если источник и приемник волн перемещаются относительно среды, в которой распространяется волна, то частота колебаний ν, регистрируемая приемником , связана с частотой колебаний в источнике (эффект Доплера):

,

где u – скорость приемника, υ – скорость источника волн. Величины u, υ – алгебраические: u > 0, если источник движется к приемнику; u < 0, если источник движется от приемника; υ > 0, если приемник движется к источнику; υ < 0, если приемник движется от источника.