9. Определение и характеристики глобальных навигационных систем координат: форма Земли, плоскости отсчета, координаты.

В зависимости от масштабов перемещений системы отсчета могут быть местными, глобальными и космическими.

Глобальные СК жестко связаны с Землей и используются для навигации, охватывающей всю земную поверхность и околоземное пространство. Наиболее распространенными СК являются географическая (геодезическая), геоцентрическая (нормально сферическая) и ортодромическая.

В географической СК используется земной геоид и за основную плоскость отсчета принята плоскость экватора. Географическая (геодезическая) широта φ определяется как угол между плоскостью экватора и отвесной линией (эта линия не проходит через центр Земли). Долгота λ определяется как двугранный угол между плоскостью, образованной Гринвичским меридианом и меридианом, проходящим через точку М местонахождения ЛА.

Геоцентрическая СК отличается от географической способом отсчета широты. В геоцентрической СК Земля принимается за шар, а отсчет геоцентрической широты производится между плоскостью экватора и направлением радиус-вектора R. Способ отсчета геоцентрической долготы совпадает со способом отсчета географической долготы.

В ортодромической СК за основную плоскость отсчета принимают плоскость большого круга (ортодромию), а форму Земли – сферической. По существу эта СК по способу определения места ЛА аналогична геоцентрической, но отличается тем, что ее экватор и ось полюсов Рорт повернуты относительно земного экватора на определенный угол. Положение ортодромической системы относительно географической или геоцентрической задается двумя координатами полюса ортодромии Рорт. Местонахождение ЛА определяется ортодромической широтой x, долготой y, геоцентрическим радиусом-вектором R и геоцентрической широтой и долготой полюса ортодромии , . Ортодромическая система координат удобна тем, что она позволяет осуществить навигацию от места старта до финиша по кратчайшему расстоянию – ортодромии. Для этого экватор ортодромической СК надо совместить с дугой большого круга, проходящего через точки старта и финиша на земной сфере.

10. Поверхности положения и их свойства. Линии положения и их свойства. Локсодромия. Ортодромия.

Поверхность положения (позиционная поверхность) – это геометрическое место точек вероятного местонахождения объекта относительно Земли, в которых измеренный на борту объекта или с поверхности Земли физический параметр имеет постоянное значение.

Математическое описание:

,

где x, y, z – координаты местонахождения ЛА.

Свойства поверхностей положения определяются следующими характеристиками: геометрической формой ; градиентом q; погрешностью смещения .

Линия положения (позиционная линия) получается в результате пересечения двух позиционных поверхностей или позиционной поверхности и поверхности Земли, или позиционной поверхности и поверхности, во всех своих точках отстоящей от уровня моря (земного эллипсоида) на равные высоты. Точка пересечения трех позиционных поверхностей или пространственной позиционной линии и поверхности положения определяет собой местонахождение объекта в пространстве. Пересечение двух позиционных поверхностей с поверхностью Земли определяет собой точку местонахождения объекта на поверхности Земли.

Свойства линий положения, как и поверхностей, определяются геометрической формой, градиентом и погрешностью смещения.

Для определения координат местонахождения объекта находят применение следующие линии положения: астропозиционные (линии равных высот и азимутов светил); радиопозиционные (линии равных пеленгов, разностей пеленгов, расстояний, разностей расстояний и др.); геомагнитные позиционные; геодезические и др. Возможно использование изобарических линий.

Локсодромия – линия на земной сфере, пересекающая меридианы под постоянным углом. Локсодромия имеет вид пространственной логарифмической спирали, которая при продолжении по сфере приближается к полюсу.

Ортодромия – дуга большого круга на земной сфере. Она пересекает меридианы под разными углами. В частных случаях она может совпадать с меридианом или экватором.