4. Газодинамический расчет ступени осевой турбины
Целью газодинамического расчета ступени турбины являются определение геометрических размеров ступени, кинематических параметров потока, построение планов скоростей и профиля лопаток. В курсовой работе определение кинематических параметров производится в трех сечениях: у втулки, в среднем и периферийном сечениях. Рассмотрим газодинамический расчет осевой ступени турбины.
Схема ступени, обозначения сечений и диаметральных размеров показаны на рис.4.1.
|
Рис. 3.1. Основные геометрические размеры ступени турбины |
Исходные данные для расчета ступени турбины выбирают из газодинамического расчета двигателя:
- давление
и температуру
заторможенного
потока на входе в ступень турбины;
- массовый
расход газа через турбину
;
- работу ступени турбины ;
- окружную
скорость на среднем радиусе РК
;
- абсолютную скорость на выходе из СА ;
-
приведенную скорость на выходе из СА
;
- угол
выхода потока газа из СА
;
-
коэффициент восстановления полного
давления в СА
;
- диаметры
РК на периферии
и у втулки
;
-средний
диаметр на входе в РК
.
Эти параметры выбирают для первой ступени турбины.
4.1. Общий закон изменения циркуляции по высоте лопатки.
Изменение по высоте лопаток турбины работы газа, степени реактивности, скорости газа, чисел М, КПД, углов установки лопаток и других параметров зависит от закона изменения циркуляции скорости по радиусу выражаются общим уравнением
,
(4.1)
где
;
- показатель степени.
При
значении
реализуется закон постоянства циркуляции
.
Этот закон профилирования применяют
для относительно коротких лопаток
,
т.к. степень реактивности по высоте
лопатки, спрофилированной по данному
закону, изменяется существенно и в
случае длинных лопаток может оказаться
отрицательной у втулки.
Для
более длинных лопаток
применяют профилирование с показателем
.
В частности, при значениях
,
реализуется закон профилирования с
постоянным по радиусу углом выхода
потока из СА:
.
Для
получения малых значений показателя
угол
увеличивают. Но это приводит к увеличению
осевой скорости газа, которая может
достигнуть на выходе из РК местной
скорости звука, что будет означать
“запирание” ступени турбины. Поэтому
увеличивать угол
более чем на
на первых ступенях нецелесообразно,
при таких значениях возможна отрицательная
степень реактивности у корня, особенно
при больших значениях коэффициента
нагрузки
.
В связи
с этим профилирование с использованием
уравнения (3.1) является общим, т.к. дает
возможность путем подбора показателя
при всех значениях
не иметь у корня отрицательной степени
реактивности.
4.2 Определение геометрических размеров ступени турбины.
Геометрические размеры на входе в РК определяют в газодинамическом расчете двигателя. Сначала вычисляют площадь проходного сечения на выходе из СА по формуле
,
где
и
- температура и давление заторможенного
потока на выходе из СА;
;
;
- постоянная величина, определяемая по
формуле
;
при
и
,
;
-
относительная плотность тока, определяемая
по значению приведенной скорости тока
с использованием таблиц ГДФ или по
уравнению
;
при
,
.
При заданном среднем диаметре колеса остальные геометрические размеры на выходе из СА определяют по следующим формулам:
;
;
;
.
При
заданном относительном диаметре втулки
геометрические размеры в рассматриваемом
сечении определяют по формулам:
;
;
;
.
Относительный
диаметр втулки для первых ступеней
турбины находится в пределах
,
а для последних ступеней
.
При расчете первых ступеней турбины СА профилируют таким образом , чтобы обеспечить плавное сопряжение турбины с камерой сгорания. В этом случае меридиональный профиль СА может иметь произвольную форму с обязательным соблюдением площадей проходного сечения.
Для
определения площади сечения проточной
части на выходе из ступени (на входе в
РК) необходимо вычислить параметры газа
и
за рассчитываемой ступенью.
Температуру заторможенного потока газа на выходе из ступени определяют из уравнения энергии:
.
Давление за ступенью вычисляют по формуле
,
где
- КПД ступени , который в расчетах
принимают равным
.
Осевую составляющую абсолютной скорости на выходе из РК принимают из 20-80 м/с больше скорости газа на входе в рабочее колесо, т.е.
;
,
где
.
Площадь сечения на выходе из РК определяют из уравнения расхода:
,
где
определяют по значению
.
Далее
для выбранного закона профилирования
проточной части ступени определяют
основные размеры рассматриваемого
сечения
,
как это показано на сечении перед РК.
По найденным значениям диаметров вычерчивают в масштабе 1:1 проточною часть ступени.