Последовательное соединение звеньев

Н айдем передаточную функцию W(p) звена (рис.2.2, б), эквивалентного последовательному соединению звеньев (рис.2.2, а).

Рис. 2.2. Алгоритмические схемы последовательного соединения звеньев (а) и эквивалентного ему звена (б)

Искомая передаточная функция эквивалентного звена

(2.1)

Параллельное соединение звеньев

Н айдем передаточную функцию W(p) звена (рис.2.3, б), эквивалентного параллельному соединению звеньев (рис.2.3, а).

Рис. 2.3. Алгоритмические схемы параллельного соединения звеньев (а) и эквивалентного ему звена (б)

Искомая передаточная функция эквивалентного звена

(2.2)

Встречно-параллельное соединение звеньев

Н айдем передаточную функцию W(p) звена (рис.2.4, б), эквивалентного встречно-параллельному соединению звеньев (рис.2.4, а).

Рис. 2.4. Алгоритмические схемы встречно-параллельного соединения звеньев (а) и эквивалентного ему звена (б)

Передаточная функция соединения

(2.3)

Но при этом

(2.4)

Здесь W_П(p) и W_ОС (p) – передаточные функции соответственно прямой цепи и цепи обратной связи встречно-параллельного соединения звеньев.

После деления обеих частей равенства (4.4) на X(p) получаем

(2.5)

Учитывая соотношение (2.3) в равенстве (2.5), последнее приводим к виду

(2.6)

Решая уравнение (2.6) находим искомую передаточную функцию эквивалентного звена

(2.7)

При отрицательной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена

(2.8)

При положительной обратной связи передаточная функция эквивалентного звена

(2.9)

С помощью рассмотренных правил удается преобразовать (упростить) к простейшему виду (рис.2.4, б) любую алгоритмическую схему, не содержащую перекрестных связей между звеньями. Если же схема многоконтурная и содержит перекрестные связи, то эти правила можно применять лишь после устранения этих перекрестных связей. Для устранения перекрестных связей следует использовать ряд вспомогательных правил преобразований алгоритмических схем, которые приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Вспомогательные правила преобразования алгоритмических схем

№	Операция	Исходная схема	Преобразованная схема
1	Перестановка узлов разветвления
2	Перестановка сумматоров
3	Перенос узла разветвления через звено вперед
4	Перенос узла разветвления через звено назад
5	Перенос сумматора через звено вперед
6	Перенос сумматора через звено назад