6. Разработка экономико-математической модели задачи оптимизации производственной структуры тоо «Заря» Краснопартизанского района Саратовской области.

1. Постановка экономико - математической задачи.

Товарищество с ограниченной ответственностью (ТОО) «Заря» расположено в Центральной Левобережной микрозоне Саратовской области. Центральная усадьба находится в селе Большая Сакма Краснопартизанского района, расположенном в 20 км от районного центра пос. Горный и в 270 км от областного центра г. Саратов.

Общая земельная площадь товарищества «Заря» составляет 13731 га, в том числе 13152 га сельскохозяйственных угодий, из них 8347 га пашни, 87 га естественных сенокосов, 4718 га естественных пастбищ и 579 га прочих угодий.

Хозяйство имеет зерно - скотоводческое с развитой переработкой зерна и подсолнечника направление. Удельный вес зерна в структуре товарной продукции составляет 27%, продукция скотоводства - 22.7%, а продукция переработки зерна и подсолнечника - 31.4%.

Производство зерна занимает особое место в экономике хозяйства. Благодаря разнообразию видов и сортов, высокой приспособляемости к различным почвенно-климатическим условиям, длительности хранения и возможности переработки зерновые культуры - наиболее выгодные для хозяйства. При их эффективном производстве предприятие может получить прибыль при наименьших затратах труда и средств. Это обстоятельство было учтено в процессе моделирования.

Постановка задачи предполагает четкую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение известных параметров моделируемого объекта и тех, количественное значение которых необходимо определить, их производственно - экономических связей, а также множество факторов и условий, отражающих моделируемый процесс.

Поэтому постановку экономико-математической задачи сформулируем следующим образом: исходя из природно-экономических условий, наличия производственных ресурсов, развития производственной инфраструктуры и возможности переработки в хозяйстве зерна и подсолнечника определить такую структуру и объемы производства и реализации продукции, которые обеспечат максимальный уровень прибыли.

6.2. Методика расчета технолого - экономических коэффициентов (тэк) для разработки числовой экономико-математической модели.

Для разработки числовой экономико-математической задачи по оптимизации производственной структуры, а также необходимых ТЭК и объемов ограничений необходима следующая информация:

1. размер земельных угодий по видам на 01.01. нового года: земли всего, из них сельскохозяйственных угодий, пашни всего, в том числе орошаемой и так далее;

2. трудовые ресурсы в динамике за 5 лет;

3. количество техники по видам;

4. урожайность сельскохозяйственных культур и угодий за последние 10 лет: озимая пшеница, озимая рожь, ..., кукуруза на зеленый корм, естественные сенокосы и естественные пастбища;

5. продуктивность сельскохозяйственных животных за 5 лет: надой, выход приплода на голову основного стада, среднесуточный прирост живой массы, настриг шерсти и так далее;

6. затраты труда на 1 га сельскохозяйственных культур и угодий, структурную голову скота и птицы за последние 5 лет;

7. нормы высева и посадки семян сельскохозяйственных культур;

8. научно обоснованные рекомендации по структуре пашни;

9. себестоимость производства основной и побочной продукции за последние годы;

10. себестоимость продукции переработки: основной - муки, масла и так далее, побочной - жмыха, отрубей и так далее;

11. нормы затрат денежных средств на 1 га, структурную голову;

12. нормы выхода товарной продукции с единицы измерения отрасли: зерна, молока, мяса (прироста) и так далее;

13. нормы затрат кормовых ресурсов на единицу продукции и на структурную голову животных и птицы;

14. нормы выхода основной и побочной продукции переработки из 1 ц сырья: муки, отрубей и так далее;

15. стоимость переработки 1 ц сырья в денежном выражении и натурой (ГАРСТ);

16. каналы и объемы реализации продукции (внутрихозяйственные и внешние);

17. цены реализации сельскохозяйственной продукции по каналам за последние годы;

18. схема зеленого конвейера, применяемая в хозяйстве;

19. размер и структура стада животных по видам: крупный рогатый скот, свиньи и так далее;

20. объем реализации продукции.

Данная информация по определенной методике представляется в виде технолого-экономических коэффициентов, оценок целевой функции и объемов ограничений.

Принципиальным моментом обоснования технолого-экономических коэффициентов по растениеводству является прогнозирование урожайности на год составления плана. Уровень урожайности в определенной мере предопределяет все остальные показатели как в растениеводстве, так и в животноводстве. От уровня урожайности зависят себестоимость, трудоемкость, структура посевных площадей, возможности производства кормов, а в итоге - объем производства продукции животноводства.

Для разработки экономико-математической модели урожайность может быть взята из перспективного плана хозяйства или спрогнозирована с помощью статистических и других методов (экстраполяции, построения многофакторных корреляционных моделей, экспертных оценок и др.).

Проектный уровень урожайности рассчитывался как средний за период 1985-1996 гг., неурожайные годы во внимание не принимались. Технолого-экономические коэффициенты по затратам труда и денежных средств на 1 га рассчитывались по трудоемкости и себестоимости сельскохозяйственных культур в среднем за 1994-1996 гг. (таблица 1.)

Таблица 1.

Входная информация по растениеводству.

Сельскохозяйтсвенные	Уро	жайность,	ц/га	Затраты	на 1 га
культуры и угодья	Средняя за	годы:	Проект-	труда,	чел - час.	денежных
	1985-1996	1994-1996	ная	всего	в напряж. период	средств, тыс. руб.
Озимая пшеница Озимая рожь Яровая пшеница Ячмень Овес Просо Подсолнечник Картофель Овощи Однолетние травы на: сено зел. корм Многолетние травы на: сено зел. корм сенаж Озимые на зеленый корм Кукуруза на силос Кукуруза на зел. корм Естественные сенокосы Естественные пастбища Чистый пар	14 11 8 10 8 8 5 58 79 27 132 24 175 52 132 174 162 19 11	9 8 8 10 6 5 4 43 85 16 104 14 116 52 104 137 132 17 11	16 12 9 11 9 9 6 60 88 30 143 27 182 56 143 185 173 20 12	14.8 14.0 13.0 11.8 11.8 6.5 12.5 400.0 868.0 12.3 19.6 16.0 23.1 19.0 20.0 21.0 22.2 7.8 2.5 33.7	5.9 5.6 5.2 4.7 4.7 2.6 5.0 160.0 347.0 4.9 7.8 6.4 9.2 7.6 8.0 8.4 8.9 3.1 1.0 13.5	384 276 216 275 174 279 180 3200 5300 190 180 190 204 180 180 182 212 96 51 190

Затраты труда на 1 га берутся в целом за год и по отдельным напряженным периодам (весенне-посевная кампания, уборка). Как правило, на напряженный период приходится 40% всех годовых затрат труда. Например, годовые затраты труда по озимой пшенице составляют 14.8 чел.-час., из них 5.9 чел.-час. приходится на напряженный период.

Для моделирования условий по кормовому балансу необходимо провести расчет выхода кормов с 1 га посева культур и естественных угодий хозяйства.

Баланс кормов в хозяйстве складывается из производства основной и побочной продукции, а также кормов, приобретаемых на стороне.

По товарным зерновым культурам на кормовые цели выделяются зерноотходы (5-10%) и побочная продукция (солома) за минусом потерь. По фуражным культурам (или выделенным для обмена на комбикорм) на корм идет количество зерна за минусом семян со страховым фондом (норма высева + 10% к ней), мертвых отходов (5%) и потерь побочной продукции при уборке и транспортировке.

Зерновые культуры в ТОО «Заря» предусматривались для производства на продовольственные цели и на фураж. Выход кормов в натуре складывался из урожайности зерна за минусом семян со страховым фондом, мертвых отходов, а также побочной продукции (в размере 80% сбора) при соотношении зерна и соломы 1:1. По кукурузе на силос урожайность зеленой массы уменьшалась на величину «угара» и потерь с момента закладки до конца использования (15%), на 5-8% уменьшался сбор сена, травяной муки с га посева, выход зеленой массы, ботвы и сенажа, на 8-10% - урожай корнеплодов. На корм скоту планировалось использовать 20-30% отходов овощных культур и картофеля.

Расчет выхода питательных веществ с 1 га посева, а также товарной продукции удобно вести в таблицах. Методику расчета покажем на примере сельскохозяйственных культур, которые имеют только один вид основной продукции, используемой на различные цели, а также два вида - основную(зерно) и побочную (солома). На основе принятой урожайности рассчитаны коэффициенты выхода товарной продукции и кормов с 1 га (таблица 2,3).

Таблица 2.

Расчет товарной и продукции на корм скоту, полученной с 1 га.

Сельскохозяй- ственные культу-	Урожай ц/га	ность,	Отходы, ц	Семена со страх	Продук корм,	ция на ц	Товарная ция	продук-
ры и угодья	основн.	побоч.		фондом	основ.	побоч.	ц	тыс.руб
Озимая пшеница товарная Озимая пшеница фуражная .......................... Кукуруза на силос .......................... Естественные сенокосы	16.0 16.0 ....... 185.0 ....... 20.0	16.0 16.0 ...... - ...... -	0.8 - ..... 28.0 ..... -	2.4 2.4 ...... - ..... -	0.8 13.6 ...... 157.0 ..... 20.0	16.0 16.0 ..... - ..... -	12.8 - ..... - ..... -	793.6 - ..... - ..... -

Таблица 3.

Выход кормовых единиц и переваримого протеина с 1 га посева и кормовых угодий.

Виды культур	Выделе	но на	Содерж	ится в 1 ц	корма		Выход	кормов
и угодий	корм с 1	га, ц	корм.ед.	, ц	перевар.	прот.	с с 1 га -	всего
	основн.	побоч.	основн.	побоч.	основн.	побоч.	корм. ед,ц	перевар прот.
Озимая пшеница товарная Озимая пшеница фуражная .......................... Кукуруза на силос .......................... Естественные сенокосы	0.8 13.6 ..... 157.0 ..... 20.0	16.0 16.0 ...... - ..... -	1.15 1.15 ..... 0.19 ...... 0.47	0.2 0.2 ..... - ..... -	0.15 0.15 ...... 0.014 ..... 0.041	0.005 0.005 ...... - ..... -	4.12 18.84 ...... 29.83 ..... 8.4	0.20 2.12 ..... 2.20 ..... 0.82

В растениеводстве принципиальное значение при разработке экономико-математической модели имеет моделирование структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур с учетом агротехники их возделывания.

Для моделирования структуры посевных площадей общее признание получил прием записи соответствующих ограничений с изменяющимися объемами. Он требует меньшего числа ограничений и, в отличие от способа введения в модель нескольких вариантов схем севооборотов, обеспечивает большую степень свободы выбора решений.

Согласно научно обоснованной системе земледелия Саратовской области для хозяйства, расположенного в центральной левобережной микрозоне Саратовской области, зерновые в структуре пашни могут занимать от 53 до 66%. Снижение удельного веса зерновых в структуре пашни до минимального уровня ведет к резкому сокращению производства зерна, а повышение до 66% и более - связано с трудностями в размещении их по хорошим предшественникам. В условиях Саратовской области озимые зерновые отличаются большой эффективностью. По данным НИИ СХ Юго-Востока, посевы озимых культур целесообразно довести до 12-15% площади пашни. В условиях региона наибольшее предпочтение следует отдавать озимой пшенице, на ее долю должно приходится 60% площади всего озимого клина. Удельный вес подсолнечника в структуре пашни должен составлять 1-4%.

Площадь пара, согласно научно обоснованной системе земледелия Саратовской области, должна составлять 10-16% площади пашни.

В животноводстве расчет технолого-экономических коэффициентов (ТЭК) связан с продуктивностью скота.

Ответственным моментом моделирования отраслей животноводства является установление реально - обоснованных уровней продуктивности животных. От этого во многом будет зависеть достоверность коэффициентов затрат, практическая приемлемость оптимального плана и эффективность производства.

В основу планирования показателей продуктивности положены достигнутый ее уровень и темпы роста за последние годы в хозяйстве, возможности повышения продуктивности имеющейся симментальской породы скота.

Анализ отчетных данных ТОО «Заря» и возможности улучшения в племенной работе, кормовой базе, технологии и организации отрасли позволили установить среднегодовой удой на 1 корову на уровне 22,5 ц. Выход телят на 100 коров и нетелей определен в размере 90 голов, срок хозяйственного использования маточного поголовья 7 лет. Обоснование нормативов по животноводству тесным образом связано с рациональной структурой стада, которая зависит от срока хозяйственного использования маточного поголовья, возраста реализации молодняка и уровня внутриотраслевого разделения труда.

В скотоводстве принята следующая структура стада: коров - 40%, нетели - 6%, телки старше года - 9%, телки до года - 18%, бычки старше года - 9%, бычки до года - 18%.

В свиноводстве принята следующая структура стада: хряки - производители - 0.1%, основные свиноматки - 5.5%, разовые - 2.7%, ремонтные свиноматки - 7.2%, поросята в возрасте 42-120 дней - 27.4%, молодняк на откорме - 41.5%, взрослые свиньи на откорме - 0.9%.

Структура стада соответствует направлению скотоводства и других отраслей животноводства. Основным показателем структуры стада является удельный вес коров (свиноматок), так как от него зависит выход молочной и мясной продукции. Например, чем выше удельный вес коров в стаде, тем больше в хозяйстве производят молока и, наоборот, при необходимости большего производства говядины увеличивают количество животных, выращиваемых на мясо.

При обосновании среднесуточных приростов молодняка крупного рогатого скота и свиней исходили из анализа фактически достигнутых приростов за последние 5 лет, а также из экономических и зоотехнических требований с учетом улучшения условий кормления и содержания молодняка. Помимо этого, во внимание принимались показатели передовых хозяйств района, рекомендации научных учреждений и возможности межпородного скрещивания.

Среднесуточный прирост молодняка крупного рогатого скота до года планируется 680 г , с 12 до 18 месяцев - 860 г. Возраст реализации сверхремонтного молодняка принят 18 месяцев при средней живой массе одной головы 400 кг.

Среднесуточный прирост поросят планируется 330 г , а средний вес при реализации 100 кг. На одну основную свиноматку планируется получить 1150 кг прироста.

Валовой прирост и производство мяса (реализация на убой) определялись по годовому обороту стада, исходя из его структуры. Для того, чтобы учесть влияние возрастной структуры стада на выход продукции, оборот стада крупного рогатого скота разрабатывался на 100 коров при стабильном поголовье. С учетом периода выращивания и среднесуточных приростов объем производства в расчете на 100 коров был определен в размере 402.4 ц или 4.0 ц на одну корову. (Весь период производства говядины в хозяйстве составляет 18 месяцев - 540 дней). С учетом периода и среднесуточного прироста получаем общий прирост: 20дн*0.65кг+345дн*0.68кг+180дн*0.86=402.4кг, что в расчете на календарный год составляет 268кг.

При такой продуктивности и структуре стада производство говядины на структурную корову в год составит 2.41 ц (268*0.90), на одну свиноматку 11.5 ц (100 кг*11.5 поросят).

Производство молока на корову составило 21.0 ц (из 22.5 ц 1.5ц расходуется на выпойку теленку до 20-дневного возраста).

В зависимости от продуктивности устанавливалась потребность одной головы скота в кормах (таблица 4).

Потребность одной головы скота в элементах питания определяется умножением соответствующих норм и затрат на продуктивность животных (выход продукции на 1 голову).

На основе структур, рекомендуемых научно-исследовательскими учреждениями, рассчитана потребность животных в каждом виде корма (таблица 5). Нормативы затрат труда и денежно-материальных средств определялись на основании технологических карт, разработанных на 100 коров.

Материально-денежные затраты рассчитывались на структурную голову без стоимости кормов, так как до решения задачи не было известно, какие именно корма и с какой себестоимостью войдут в рацион.

Таблица 4.

Расчет потребности скота в элементах питания в ТОО «Заря».

Вид скота и продукции	Продуктив- ность, ц	Требуется на 1 ц продук- ции кормов, ц к.ед	Потребность в кормах 1 головы, ц к.ед	Требуется на 1 к.ед перевари- мого про- теина, г	Потребность в перевари- мом протеине 1 головы, ц
Молочное стадо крупного рогатого скота: в т.ч. молоко (+приплод) прирост Свиньи Лошади	22.5 2.41 11.5 -	1.31 10.60 8.50 -	29.5 25.5 97.8 28.0	102 105 110 -	3.0 2.7 10.8 2.8

Таблица 5.

Основные нормативы по животноводству в ТОО « Заря».

Показатели	На 1 структурную голову КРС	На 1 основную свиноматку	На 1 лошадь
Затраты труда, чел-час Производственные затраты, тыс.руб. Корма - всего, ц к.ед. Переваримый протеин, ц Концентраты - всего, ц к.ед Сено, ц к.ед. Солома, ц к.ед. Силос, ц к.ед. Сенаж, ц к.ед. Зеленый корм, ц к.ед. Молоко на корм, ц к.ед. Обрат, ц к.ед.	168.0 1645.0 55.0 5.6 14.3 2.8 4.9 11.5 2.8 15.9 0.6 2.2	212.0 1891.0 97.8 10.8 71.8 - - 14.7 0.8 4.9 0.2 5.4	42.0 - 28.0 2.8 7.0 0.6 8.4 2.8 0.8 8.4 - -

Подготовка входной информации заканчивается расчетом коэффициентов целевой функции, отражающей цель поставленной задачи. Поскольку цель нашей задачи - получение максимума прибыли. Иными словами получить максимум товарной продукции при минимуме затрат на ее производство. Данные коэффициенты берем из таблицы 2 (в графе товарная продукция в денежном выражении). А по переменным, товарная продукция которых продается по различным каналам (федеральный фонд, рынок, натуроплата и др.), оценками целевой функции будут цены реализации 1 ц по конкретному каналу.

После подготовки входной информации приступают к разработке числовой экономико-математической модели (матрицы) задачи. Матрица представляет таблицу, в которой по столбцам отражаются переменные, а по строкам - ограничения. Каждое число ( технолого-экономический коэффициент) занимает определенную координату относительно строк и столбцов. Табличная (матричная) форма числовой экономико-математической модели облегчает ввод данных в ЭВМ и дает наглядное представление о результатах решения в виде машинограммы (распечатки задачи).