Задача № 5

Влияние несимметрии нагрузок на величину потерь электроэнергии.

Трансформатор ТМГ-100

вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Iа, А	20	0	0	40	20	10	0	60	80	120
Iв, А	40	40	20	40	20	20	20	80	40	100
Iс, А	60	80	40	40	20	30	40	100	60	80
IN, А	35	70	35	0	0	17	35	90	35	70
провод	А-35					А-50
провод	А-35			А-50				А-70
L, км	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
R0	0,85	0,85	0,85	0,58	0,58	0,58	0,58	0,42	0,42	0,42
Кзап	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52	0,52
Тпер, час	744	744	744	744	744	744	744	744	744	744

Решим эту задачу на примере электроснабжения жилого дома кабельной линией от трансформаторной подстанции. Схема приведена на рис.

Рассмотрим два варианта:

- симметричная нагрузка током 120 А;

- несимметричная нагрузка, фаза «А»-60 А, фаза «В»-120 А, фаза «С»-180 А;

Удельное сопротивление жилы кабеля 0,447 Ом/км, коэффициент заполнения графика – 0,5, расчетное время 1 месяц (январь).

1. Симметричный режим 1. Определим квадрат коэффициента формы:

К_ф² =(1 +2*К_зап)/3* К_зап ; К_ф² =(1 +2*0,5)/3*0,5 = 1, 334.

Потери электроэнергии рассчитаем по (17):

ΔW_пер = 3*I²_cр*R_o *L* К_ф*Т_пер; ΔW_пер = 3*120²*0,447*0,12*1,334*0,744 = 2299,9 кВт*ч;

В относительных единицах эти потери составят:

ΔW^*_пер ΔW_пер *100/W_s; ΔW^*_пер= 2299,9 *100/√3*400*120 = 2,766 %

2. Несимметричный режим. Расчет ведем пофазно, учитывая потери от протекания тока в нулевой жиле. Ток в нулевой жиле может быть определен как сумма векторов токов фаз.

ΔW_А = 60²*0,447*0,12*1,334*0,744 = 175,7 кВт*ч;

ΔW_В = 120²*0,447*0,12*1,334*0,744 = 702,7 кВт*ч;

ΔW_С = 180²*0,447*0,12*1,334*0,744 = 1581,15 кВт*ч;

ΔW_N = 104²*0,447*0,12*1,334*0,744 = 527,8 кВт*ч;

Суммарные потери в кабеле составят: ΔW_пер = 2987,4 кВт*ч;

В абсолютных единицах несимметрия нагрузок приведет к увеличению потерь на 687,5 кВт*ч. Полуторакратная несимметрия токов в фазах привела к 30 % росту потерь электроэнергии. В относительных единицах эти потери составят:

Δ W^*_пер= 2987,4*100/√3*400*120 = 3,59 %.

Этот рост потерь не ограничивается потерями в кабеле, так как растут потери и в силовом трансформаторе.

Несимметрия нагрузок приводит к несимметрии напряжений фаз, характеризующейся в ГОСТ 13109-97 коэффициентом несимметрии нулевой последовательности. Решение этой задачи приведено в 1 части.

2. Симметричный режим 2. При снижении коэффициента заполнения графика до 0,3.Определим квадрат коэффициента формы:

К_ф² =(1 +2*0,3)/3*0,3 = 1, 778

Потери электроэнергии рассчитаем по (17):

ΔW_пер = 3*I²_cр*R_o *L* К_ф*Т_пер; ΔW_пер = 3*120²*0,447*0,12*1,778*0,744 = 3065,3 кВт*ч;

В относительных единицах эти потери составят:

ΔW^*_пер ΔW_пер *100/W_s; ΔW^*_пер= 3065,3 *100/√3*400*120 = 3,687 %

2. Несимметричный режим. Расчет ведем пофазно, учитывая потери от протекания тока в нулевой жиле. Ток в нулевой жиле может быть определен как сумма векторов токов фаз.

ΔW_А = 60²*0,447*0,12*1,778*0,744 = 255,4 кВт*ч;

ΔW_В = 120²*0,447*0,12*1,778*0,744 = 1021,8 кВт*ч;

ΔW_С = 180²*0,447*0,12*1,778*0,744 = 2299 кВт*ч;

ΔW_N = 104²*0,447*0,12*1,778*0,744 = 767,5 кВт*ч;

Суммарные потери в кабеле составят: ΔW_пер = 4343,7 кВт*ч;

В абсолютных единицах несимметрия нагрузок приведет к увеличению потерь на 687,5 кВт*ч. 50% несимметрия приведет к 41,7 % росту потерь электроэнергии. В относительных единицах эти потери составят:

ΔW^*_пер= 4343,7 *100/√3*400*120 = 5,22 %.

Полуторакратная несимметрия токов в фазах привела к росту потерь в 1,417 раза.