Языки представления чисел: системы счисления

СС — это опрый спос предст-ия чисел и соотв-е ему правила действия над числами.

Римский спос записи чисел- пример непозиционной СС, а арабский — позиц-яСС.

Отл-ся они др от дра алфавитом — множ-ом исп-мых цифр. Размер алфавита (число цифр) -основаниеСС.

Сист с осн-ем не больше 10 исп-уют т арабские цифры. Если же основание >10, то в роли цифр выступают лат буквы в алф порядке.

Сущность позиц предс-я чисел отраж-ся в развернутой форме записи чисел.

Например, для восьмеричного числа:

1753₈ = 1´10³ + 7´10² + 5´10¹ + 3.

Здесь 10₈ = 8₁₀.

Спос перева чисел из одной сист в др-ю. Объяснение способов перевода следует начать с перевода десятичных чисел в другие системы счисления.. Пример:

1753₈ = (1´10³ + 7´10² + 5´10¹ + 3)₈ = (1´8³ +7´8² + 5´8¹+ 3)₁₀.

Теперь нужн вычислить получ выраже по правилам десятич ариф-ки и получ оконч-й рез-т:

1753₈ = (192 + 448 + 40 + 3)₁₀ = 683₁₀.

101101,1₂ =(1х2⁵ + 0´2⁴ + 1´2³ + 1´2² + 0´2¹ + 1 + 1´2¹)₁₀ = 32 + 8 + 4 + 1 + 0,5 = 45,5₁₀

Правила сложения и правила умножения

0+0=0 0´0=0

1+0=1 1´0=0

1 + 1 = 10 1´1=1

Правила вычитания:

0-0=0; 1-0 = 1; 10 - 1 = 1.

Пр-р вычит многозначных чисел:

_ 1001101101

100110111

100110110

Деление — операция обратная умножению. В люб СС делить на 0 нельзя. Рез-т деления на 1 = делимому. Дел-е двоичо числа на 10₂ ведет к перем-ю запятой на один разряд влево, подобно десятич дел-ю на 10. Пр-р:10010:10 = 1001; 1011:10 = 101,1; 101100:10 = 10110.

В современных ПК чаще всего используется 16ричная система.

Учащиеся должны знать:

• фу-и яз как спос предст-я инф-и; что такое естест-е и форм-е языки;

• что такое «СС»;

• различ м-у позиц и непозиц СС.

Учащиеся должны уметь:

• перевод цел числа из десятич СС в др сист и обратно;

• выполнять простейш арифм-ие операции с двоичными числами;

3. Информация и информационные процессы. Мет проблемат-го определ-я инф-ии. Процесс хранения,обр-ки, передачи инф-и.

Подходы к раскрытию темы в учебной литературе

Понятие «информация»-центральное в курсе информатики.Но не в каждом учебнике и пособии это обст-во находит отражение. Тому есть 2прич:

1) в авт конц-ях ряда учеб-в на 1 место став-ся не инф-ия.. В уч 1 и 2 покол главн понятия и объекты изучения - «алгоритм» и «компьютер». Информация упом-ся лишь вскользь.

2) в сложности понятия «информация», отн-ся к числу фунд-ых в науке, носит фил-ий хар-р.

Анализ вариантов опред-я инф-ии в учеб и пособиях по инф-ке.

В учебА. П. Ершова определения нет вообще. В учеб 2 поколения А. Г. Кушниренко «Инф-ия — первичное, неопред-мое пон-е инф-ки»

В учебнике А. Г. Гейна: «Инф-я — пост спутник человека. Это те сведения, кот помог ориен-ся нам в окр мире».

В учВ. А. Каймина: «Инф-ия в наиб общ определении — это отраж-е предмет- мира с пом знаков и сигналов».

В книге «Инф-ка. Энцикл словарь для начинающих»: «Инф-ия — это содерж сообщ, сигнала, памяти, сведения, содерж-ся в сообщ, сигнале или памяти»..

В уч И. Г. Семакина 2 подхода:1 можно назвать субъективным подходом, инф-ия рассматривается с точки зрения ее роли в жизни и деят-ти чел-а, инф-ия — это знания, сведения, кот-ми облад чел, кот он получ из окр мира.

2 кибернетический,развитие он получил в кибернетике.Позволяет созд машины, раб-щие с инф-ей. Инф-ия — это содержание послед-стей симв-в (сигналов) из некот алф-та. В т случ все виды инф-ых процессов (хранение, передача, обработка) свод-ся к действиям над симв-ми, что и происх в тех инф-х сист-х.

Субъективный подход. следует отт-ся от интуит-ых предст-ий об инф-ии, име-ся у детей. Целесообразно вести беседу в форме Диалога.

Кибернетический подход. Между инф-кой и киб-кой тесная связь. Глав хар-ки «чер ящ» — это входная и выходная инф-ия. И если 2 черных ящика взаим-ют м-у собой, то делают путем обмена инф-ей.

Инф-я м-у кибер-ими сист-ми перед-ся в виде некот послед-ей сигналов. Выходные сигналы одних участ-в обм явл-ся вход для других.