2.1. Определение величины вероятной погрешности

Вероятная погрешность является характеристикой уровня случайной ошибки измерения. Она принимается равной доверительному интервалу, соответствующему доверительной вероятности, равной 0,5. Для нормального закона распределения погрешностей, вероятная погрешность жестко определяется величиной среднеквадратической погрешности :

.

Для ограниченного числа измерений n< 20, эта зависимость приобретает вид:

,

где t_n – коэффициент Стьюдента, выбираемый из таблиц распределения Стьюдента в зависимости от числа измерений n.

Среднеквадратическая погрешность определяется значением остаточных отклонений результатов измерения от среднеарифметического значения :

,

;

.

В таблице 1 приведены округленные значения коэффициентов Стьюдента для доверительной вероятности Р = 0,5 при числе измерений до 10.

Таблица 1

n		2	3	4	5	6	7	8	9	10
tn		1,00	0,82	0,77	0,74	0,73	0,72	0,71	0,71	0,70

В том случае, если мощность измеряется косвенным методом амперметра-вольтметра, необходимо вычислить вероятные ошибки тока и напряжения и . Учитывая, что влияние обоих параметров – тока и напряжения – на величину мощности равноценно, вероятная относительная ошибка измерения мощности будет равна сумме полученных значений ошибок:

.

Результат измерения с учетом случайной ошибки находится в интервале . То есть измерения, которые выходят за этот интервал, могут быть отнесены к грубым ошибкам – промахам.

Вероятная ошибка измерения является абсолютной ошибкой. Относительное значение вероятной ошибки может быть определено обычным порядком:

%.

2.2. Определение величины стационарной инструментальной погрешности

Инструментальная ошибка возникает из-за несовершенства используемых технических средств. В качестве таких средств для измерения мощности могут быть использованы: ваттметр, амперметр, вольтметр, измерительные трансформаторы тока и напряжения. Степень несовершенства технических средств определяется их классом точности, заданных в условиях домашнего задания.

Для электромеханических стрелочных приборов основная приведенная погрешность в рабочем диапазоне шкалы не превышает значения, соответствующего классу точности.

Относительная погрешность измерения величины А прибором, имеющим предел измерения и класс точности К, может быть вычислена по формуле:

%.

Здесь А – показание прибора. В случае многократных измерений в качестве А принимается среднее арифметическое значение А_ср.

Пределы измерения приборов указаны в задании. Для измерительных трансформаторов предел измерения определяется, исходя из выражения для номинального коэффициента трансформации. Так, например, если номинальный коэффициент трансформации измерительного трансформатора тока составляет 100/5, то это означает, что номинальный предел измерения по первичной стороне равен 100А, а по вторичной стороне – 5А.

Если в измерениях мощности участвует несколько технических средств, то для получения суммарной инструментальной ошибки значения относительных значений ошибок всех приборов суммируются. Например, если мощность измеряется ваттметром, включенным через измерительные трансформаторы тока и напряжения, то суммарная инструментальная ошибка измерения будет состоять из трех составляющих: ошибка ваттметра, ошибки трансформатора тока и ошибки трансформатора напряжения:

.

Вычисленные значения относительной ошибки , а соответственно и абсолютной ошибки , являются основными погрешностями. Основная погрешность проявляется в том случае, если условия эксплуатации (главным образом температура среды) не выходят за рамки нормированных нормальных значений. Нормальным значением температуры считается 20⁰С. В тех случаях, когда в условиях задания фигурирует дополнительная температурная ошибка , следует учесть ее в увеличении инструментальной погрешности всех участвующих в измерении приборов:

,

- удельная дополнительная погрешность, % на 1⁰С;

- максимальная температура эксплуатации, ⁰С;

20 – нормированное значение нормальной температуры, ⁰С.