Уточнение метода н.И. Мерцалова по способу б.М. Гутьяра.

В методе Мерцалова при определении кинетической энергии второй группы звеньев угловую скорость принимают постоянной и равной среднему арифметическому значению _1ср . Однако, так как известно не только  _1ср, а и коэффициент неравномерности , то можно определить минимальное и максимальное значения угловой скорости

 =   ₁ /  _1ср = (  _1max -  _1min ) /  _1ср ,  _1ср = (  _1max + _1min ) / 2,

откуда

 _1max = ( 1 + 0.5 ) *  _1ср ,

 _1min = ( 1 - 0.5) *  _1ср.

По способу предложенному Б.М. Гутьяром из графика кинетической энергии

 T = AS = f ( ₁ ) вычитается кинетическая энергия  Т _II , определенная по максимальному _1max и минимальному  _1min значениям угловой скорости (Рис.8.5). В области максимума T вычитается значение рассчитанное по  _1max , а в области минимума - по  _1min . Таким образом устраняется ошибка вносимая в определение необходимой маховой массы использованием при расчете  Т _II средней угловой скорости  _1ср.

Метод Гутьяра, как и метод Мерцалова, является графо-аналитическим. При этом строятся небольшие участки кривых

 T - I^пр_II *  _1max /2 - в зоне максимума кривой  T = AS = f ( ₁ ) и

 T - I^пр_II *  _1min /2 - в зоне минимума кривой  T = AS = f ( ₁ ) .

По этим участкам определяется наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев T_нб (Рис. 8.5), по которой рассчитывается необходимая для обеспечения заданной неравномерности маховая масса. Величина T_нб , определенная по методу Гутьяра, всегда меньше, чем определенная по методу Мерцалова. То есть маховик определенный по Мерцалову больше, а коэффициент неравномерности меньше, чем заданный.

 

Приведенная статическая характеристика асинхронного электродвигателя. Понятие о устойчивости работы машины.

Как отмечалось ранее, силы действующие на механизмы зависят не только от положения или обобщенной координаты, а зависят и от времени или от скорости. Эти зависимости обычно определяются экспериментально и называются механическими характеристиками машины. Механическая характеристика приведенная к обобщенной координате или скорости называется приведенной механической характеристикой. В качестве примера рассмотрим приведенную статическую характеристику асинхронного электродвигателя.

На диаграмме: М ^пр_дп - приведенный пусковой момент; М ^пр_дн - приведенный номинальный крутящий момент; М ^пр_дк или М ^пр_дmax - приведенный критический или максимальный момент;  _1н - номинальная круговая частота вращения звена приведения;  _1хх или  _1с - частота вращения звена приведения на холостом ходу или синхронная. Уравнение приведенной статической характеристики асинхронного электродвигателя на линеаризованном участке устойчивой части

где М ^пр_д - приведенный движущий момент на звене приведения,

 ₁ - круговая частота звена приведения ,

Рис. 8.12

Как на исходной статической характеристике двигателя, так и на приведенной можно выделить два участка: устойчивый - bd и неустойчивый - ab. На устойчивом участке при увеличении момента сопротивления на валу двигателя частота вращения уменьшается, обеспечивая сохранение мощности примерно на постоянном уровне, на неустойчивом участке работа двигателя невозможна, так как в любой точке этого участка увеличение момента сопротивления на валу двигателя должно сопровождаться увеличением частоты вращения и увеличением мощности двигателя, при этом моменты сопротивления больше пускового момента двигателя. При увеличении момента сопротивления на валу звена приведения до величины большей М^пр_дmax двигатель попадает в зону неустойчивой характеристики и останавливается. Для устойчивой работы машины необходимо, чтобы колебания момента сопротивления на

валу звена приведения не выходили за пределы линейной части устойчивого участка приведенной статической характеристики.

Учет приведенной статической характеристики при анализе динамических процессов в машине.

Учет влияния статической характеристики двигателя на закон движения машины можно проводить различными методами:

• совместным решением уравнения движения с уравнением статической характеристики;

• последовательным приближением (на первом этапе решается задача для сил зависящих только от положения, на втором и последующих учитывается статическая характеристика двигателя).

Рассмотрим решение задачи методом последовательных приближений для машинного агрегата с приводом от асинхронного электродвигателя (пример с поршневым насосом в лекции 6). При первом приближении решается задача определения закона движения без учета статической характеристики, по алгоритму описанному в предыдущем разделе. Затем определяется приведенная статическая характеристика и по ней определяются значения движущего момента при каждом значении угловой скорости, рассчитанной на первом этапе (при первом приближении). По этим значениям момента строится диаграмма движущего момента второго приближения М^пр_д(2), затем определяется суммарная работа, кинетическая энергия первой группы звеньев и угловая скорость звена приведения при втором приближении. Далее эти действия повторяются пока различия между результатами расчета на последующем этапе будут отличаться от результатов предыдущего на величину меньшую заданной погрешности. На рис. 8.13 показано графическое решения задачи при втором приближении.

Рис. 8.13

7. По каким зависимостям рассчитываются первые передаточные функции кривошипно-ползунного механизма ? (стр. 5-7)

8. Как определяются параметра динамической модели для двигателя внутреннего сгорания ? (стр. 7-9)

9. Как строится диаграмма кинетической энергии второй группы звеньев ? (стр. 10-11)

10. Как строится диаграмма угловой скорости звена приведения ? (стр. 11-13)

11. Как учитывается статическая характеристика асинхронного электродвигателя при анализе динамических процессов ? (стр.14-16