1. Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

Вариант третий (для студентов, у которых номера зачетных книжек заканчиваются цифрами 3 или 8)

1. Из 505 кв. м ткани нужно сшить не более 150 женских и не более 100 детских платьев. На пошив одного женского и детского платья требуется соответственно 3 кв. м и 1 кв. м ткани. При реализации каждого женского платья получают 10 ден. единиц прибыли, а при реализации детского 5 ден. единиц. Сколько нужно сшить женских и детских платьев, чтобы получить наибольшую прибыль?

1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.

3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение симплексным методом.

2. Фирма в своих филиалах производит химические удобрения. На четырех складах фирмы хранится соответственно 20 т, 70 т, 110 т и 140 т необходимого сырья, а потребности в сырье трех филиалов составляют 130 т, 80 т и 80т сырья соответственно. Затраты на перевозку одной тонны сырья с первого склада в каждый из филиалов равны соответственно 3, 4 и 7 ден. единиц; аналогичные затраты на перевозку со второго склада составляют 1, 5 и 3 ден. единиц, с третьего – 7, 3 и 2 ден. единицы, с четвертого – 4, 6 и 6 ден. единиц.

1. Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

Вариант четвертый (для студентов, у которых номера зачетных книжек заканчиваются цифрами 4 или 9)

1. Для выпуска продукции типов А и Б используется сырье видов 1, 2, 3 и 4. Расходы сырья каждого вида на единицу продукции А составляют 2, 1, 2 и 1 единицу соответственно, а на единицу продукции Б – 3, 1, 1 и 0 единиц. Запасы сырья по видам составляют соответственно 21, 8, 12 и 5 единиц, а прибыль в расчете на единицу продукции А равна 3 ден. единицы, а по продукции Б – 2 ден. единицы. Составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль.

1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.

3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение симплексным методом.

2. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на трех участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам равны соответственно 50, 70 и 60 тонн. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ: 60, 60 и 50 тонн. Стоимость перевозки 1 тонны песка с первого карьера каждому из потребителей составляет 2, 3 и 2 у. е. соответственно; аналогичные затраты для второго карьера составляют 2, 4 и 5 у. е., а для третьего – 6, 5 и 7 у. е.