2. Полупроводниковые диоды

Полупроводниковый диод- простейший полупроводниковый прибор с одним переходом и двумя выводами.

Объясните, какими процессами вызывается протекание прямого и обратного токов в структуре.

1. В чем разница между барьерной и диффузионной емкостями перехода? Почему одна из них определяется через протекающий ток, а другая - через приложенное напряжение?

2. Имеются два р-п перехода, один из которых изготовлен на слабо-, а другой - на сильнолегированном полупроводнике. В каком из них ток насыщения будет больше? (Диффузионная длина и время жизни носителей зарядов в переходах одинаковы).

3. Образец кремния р-типа с удельным сопротивлением 0,58 Ом*см освещается вспышкой света. В результате образуется дополнительно 2*10¹⁶ дырок/см³ и столько же электронов. Температура Т=300К. Определите концентрацию дырок и электронов в исходном образце и максимальное изменение удельного сопротивления, вызванное вспышкой света.

4. Удельное сопротивление кубического кристалла кремния со стороной 1,0 мм равно 0,5 Ом*см. Найдите токи дырок и электронов, если образец помещен в схему с падением напряжения на кристалле, равным 2В.

5. Из кремния изготовлен прибор с резким p-n- переходом. Удельные проводимости слоев равны 1 мкСм/см(р-типа) и 10 мкСм/см(n-типа). Найдите высоту потенциального барьера при Т=300К.

6. Размеры бруска кремния 100х10х10 мкм. Концентрация примеси в нем линейно меняется вдоль бруска от 10²⁰ см^-3 на левом конце до 10¹⁴ см^-3 на правом конце. Существует ли электрическое поле в бруске? Если да, то какова его напряженность? Будет ли протекать ток, если торцы бруска закоротить проводом? Если да, то найдите силу тока.

7. Полупроводниковый диод содержит ступенчатый переход с концентрациями примесей N_Д =10¹⁹ см² . Найдите: а) ширину обедненного слоя; б) удельную барьерную емкость; в) напряжение лавинного пробоя.

8. Найдите величину тока, протекающего через кремниевый переход площадью 10^-6 м² при Т=300К, если к нему приложено напряжение обратного смещения 2В. Удельное сопротивление участков n- и р-типов равно 1 Ом*см, L_n =0,1 см L_p= 0,04см.

9. Диод с резким p-n переходом имеет N_Д=10¹⁹ см^-3, N_A=4*10¹⁶ см^-3, время жизни дырок τ_р=10^-6 с, время жизни электронов τ_n=10^-7 с , площадь перехода 10^-3 см². Найдите: а) обратный ток насыщения; б) полый ток диода i_n при прямом смещении 0,7 В.

10. Известно, что при обратном смешении U_ОБР, намного превышающем высоту потенциального барьера, емкость резкого перехода изменяется пропорционально U_ОБР ^-1/2. Емкость перехода с линейным распределением примеси пропорциональна U_ОБР ^-1/3. В телевизионных схемах настройки бывает нужна емкость, изменяющаяся пропорционально U_ОБР ^-1. Рассмотрите качественно общий вид необходимого для этого примесного профиля и укажите для каждого из трех случаев характер зависимости ширины обедненного слоя от напряжения.

11. Считая, что в обратносмещенных кремниевой и германиевой диодных структурах максимальная напряженность поля одинакова, покажите, для какой из них более вероятен туннельный пробой.

12. Измерена емкость перехода площадью 10^-5 см², график зависимости 1/С² от напряжения показав на рис. 2.1. Считая переход односторонним, найдите примесную концентрацию в базе.

Рис.2.1

13. В сплавном германиевом переходе N_д=10³ N_А, причем на каждые 10⁸ атомов германия приходится один атом акцепторной примеси. Определите высоту потенциального барьера при Т=300 К (концентрация атомов германия N_i ≈ 4,4·10²² см^-3, а концентрация собственных носителей n_i ≈ 2,5·10²² см^-3).

Решение:

Определим концентрацию акцепторных атомов: N_А= N_i/10⁸ =4.4*10¹⁴ см^-3. Тогда N_Д=4,4*10¹⁷см^-3, а контактная разность потенциалов Δφ₀=φ_тln(N_АN_Д)/n_i² ≈0,33В.

14. Резкий кремниевый переход имеет примесные концентрации N_A = 10¹⁵ см^-3 и N_Д = 2*10¹⁷ см^-3. Найдите высоту потенциального барьера при комнатной температуре, ширину слоя объемного заряда и максимальное значение напряженности электрического поля для напряжений на переходе U=0, U=-10B.

15. Удельное сопротивление р-области германиевого диода равно ρ_р = 2 Ом*см, а удельное сопротивление n-области ρ_n = 1 Ом-см. Вычислите контактную разность потенциалов при Т =300 К.

Решение:

Удельное сопротивление р-области полупроводника найдем, как ρ_р=σ^-1 ≈( N_Aqμ_p)^-1, где –концентрация акцепторов, q-элементарный заряд, μ_p-подвижность дырок. Отсюда имеем:

N_A=(ρ_рqμ_p)^-1≈1,65*10¹⁵ см^-3.

Аналогично находим концентрацию доноров в n-области:

N_Д=(ρ_nqμ_n)^-1≈1,6*10¹⁵ см^-3.

Тогда контактная разность потенциалов равна Δφ₀=φ_т ln (N_A N_Д)/ /n_i²≈0,22В.

16. Диод имеет обратный ток насыщения I₀=10 мкА. К диоду приложено напряжение 0,5В. Найдите отношение прямого тока к обратному при Т=300 К.

17. Как может сказаться эффект генерации и рекомбинации свободных носителей в переходе на виде обратной ветви его вольт-амперной характеристики?

18. Рассчитайте максимальное значение напряженности электрического поля в резком переходе при N_Б =10¹⁹ см^-3 и напряжении -10 В. Найдите ширину перехода для этого случая.

19. Должен ли ток насыщения перехода зависеть от температуры? Чем определяется величина этого тока? Почему обратные токи кремниевых диодов обычно меньше обратных токов германиевых диодов?

20. В чем заключаются эффекты установления прямого сопротивления диода и восстановления обратного сопротивления диода? Какие физические процессы лежат в основе этих эффектов?

21. Диод имеет обратный ток насыщения I₀=10 мкА. Напряжение, приложенное к диоду, равно 0,5 В. Пользуясь упрощенным уравнением вольт-амперной характеристики, найдите отношение прямого тока к обратному при Т=300 К.

22. В идеальном p-n переходе прямое напряжение 0,1 В вызывает ток I_пр при Т=300 К. какое прямое напряжение надо приложить к переходу, чтобы ток увеличился вдвое?

23. Обратный ток насыщения некоторого диода равен I₀=2 мкА. Диод последовательно соединен с резистором и источником постоянного напряжения U=0,2 В так, что на диод подается прямое смещение. Определите сопротивление резистора, если падение напряжения на нем равно 0,1 В. Диод работает при Т=300К.

24. Диод с толстой базой, имеющий резкий p-n переход и характеризуемый L_p =20 мкм, легирован в р-области с концентрацией N_А =10¹⁹ см^-3 и в n-области с концентрацией N_Д =10¹⁶ см^-3. Изобразите заряд Q_p в зависимости от приложенного напряжения U для -3<U< 0,6 В. На этом же рисунке изобразите Q_V, добавляемый к n-области при изменении накопления заряда в обедненной области при подаче смещения на переход.

25. Слаболегированный образец кремния n-типа имеет удельное сопротивление 4 Ом*см. В нем делается p-n переход с примесной концентрацией N_А , а 1000 раз превышающей концентрацию примеси n-типа. Рассчитать высоту потенциального барьера.

26. В пластине кремния p-типа с N_А =10¹⁶ см^-3 сформирован p-n переход путем введения донорной примеси с концентрацией N_Д =10³ N_А. Определите ширину обедненного слоя l₀ и поясните, как изменятся l₀ и емкость перехода при изменении N_Д.

27. Имеется плавный переход, находящийся в условии термодинамического равновесия. Распределение концентрации примесей, такое как показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2

28. Кремниевый переход имеет р-область, легированную бором с N_А =10²¹ см^-3 , и n-область, легированную фосфором с концентрацией N_Д =10²⁰ см^-3. Найдите при Т= 300 К: а) высоту потенциального барьера; б) ширину областей пространственного заряда в каждом из слоев, если приложенное напряжение U = - 10 В; в) барьерную ёмкость при этом напряжении, если площадь, перехода S =10^-4 см^-2; г) напряжение лавинного пробоя (считать, что данное явление наступает при напряженности электрического поля 1,5*10⁷ В/см).

29. Имеется кремниевый диод с резким р-п переходом. Сначала напряжение смещения на нем отсутствует. Затем к диоду прикладывают такое обратное смещение, что ток становится равным 1 мА. Концентрация легирующих примесей по обе стороны перехода N_А = N_Д =10²¹ см^-3 , площадь перехода S =10^-2 см^-2 ,температура Т= 300 К. Определите время, за которое напряжение смещения возрастет до -10 В (сопротивлением базы можно пренебречь).

Решение:

Определим сначала высоту потенциального барьера: Δφ₀=φ_т ln (N_A N_Д)/ /n_i²≈0,577 В.

При падении напряжения на переходе U_пер=0,577-(-10)=10,577 В.

Ширина области пространственного заряда при U=0 равна w₀=1,23*10^-4 см, ширина этой области при равна w=5,29*10^-4 см.

При заряд Q=Q_n – Q_p =SqN_A w/2=4,23-10^-10 Кл, при имеем Q₀=9,73*10^-14 Кл.

Обратный ток I_обр=dQ₁ /dt, Q₁=Q-Q₀ = =It, t=(Q-Q₀)I_обр≈320нс.

30. Кремниевый диод p⁺-n типа при Т=300 К имеет следующие параметры: w_p=100 мкм, D_n=20 см²/с, τ_n=0,2 мкм, S=10^-3 см². Найдите: а) избыточную концентрацию электронов в р-области как функцию расстояния от плоскости перехода, считая, что ток I=1,2 мА; б) величину дифференциального сопротивления и диффузионной емкости при указанном токе

31. Области р и n кремниевого диода с резким переходом имеют удельное сопротивление 0,013 и 44,5 Ом*см соответственно. Определите высоту потенциального барьера в равновесном состоянии и изобразите зонную диаграмму. Нарисуйте зонные диаграммы, соответствующие прямому и обратному смещению.

32. Имеются два диода, один из которых выполнен из германия, другой - из кремния. Вычислите: а) высоту потенциального барьера в обоих случаях в равновесном состоянии, считая, что концентрации легирующих примесей N_А =10¹⁷ см^-3 и N_Д =10¹⁴ см^-3 в них одинаковы; б) максимальную напряженность электрического поля и толщину области пространственного заряда в каждом диоде; в) высоту потенциального барьера и протяженность областей объёмного заряда в слоях р- и п- для каждого диода, полагая, что обратное смещение -10 В. Нарисуйте графики распределения пространственного заряда и напряженности электрического поля.

33. В кремниевом переходе N_А =10²⁴ м^{-3 и} N_Д =10²² м^-3. Вычислите при т=300К: а) высоту потенциального барьера; б) максимальное значение внешнего напряжения, при котором еще сохраняется низкий уровень инжекции.

34. Возможна ли ситуация, при которой высота потенциального барьера в p-n переходе превышает ширину запрещенной зоны материала базы.

35. Можно ли ожидать, что в диоде c p-n переходом на арсениде галлия с однородно легированными п- и р-областями и находящемся под напряжением U > О доминирует инжекция электронов (можно полагать, что τ_n= τ_p и μ_n>> μ_p)?

36. Нарисуйте зонную диаграмму для случая равномерно освещенного диода, к которому не приложено напряжение смещения.

37. Диоды, смещенные в обратном направлении, часто используют в качестве конденсаторов переменной емкости. Как уменьшится барьерная емкость диода с резким переходом при увеличении модуля напряжения смещения на 1 В, если известно, что при I=5 B С_Б = 20пФ.

38. Лавинный пробой кремниевого перехода происходит в случае, если напряженность электрического поля в нем достигает 250 кВ/см. Вычислите напряжение пробоя при следующих исходных данных: N_А =10¹⁹ см^-3, N_Д =10¹⁴ см^-3, w_p=10 мкм, w_n=90 мкм.

39. Найдите значения дифференциального сопротивления диода при токах 0,01; 0,05; 0,10; 1,0; 2,0; 5,0 и 10,0 мА, если Т = 300 К и I₀= 1 мкА. Основываясь на полученных результатах, сделайте вывод о возможности использования диода как элемента с управляемой проводимостью.

40. Имеется кремниевый диод с параметрами: N_А =2,25*10¹⁷ см^-3, N_Д =2,25*10¹⁴ см^-3, S=2*10^-3 см² , w_n=5*10^-3 см, τ_p = 50 мкс. К диоду приложено напряжение прямого смещения U=0,5 В. Вычислите: а) сопротивление постоянному току; б) дифференциальное сопротивление; в) диффузионную емкость, если D_p=13см²/с и G₁=I/0,026 мСм.

41. Имеется некоторый диод с известными значениями w_n и w_p, а также L_p и L_n. Как изменится диффузионная емкость, если уменьшится w=w_n + w_p? Можно ли повлиять на величину этой емкости, изменяя время жизни носителей заряда?

42. Вычислите емкость конденсатора, образованного кремниевым p-n переходом, если концентрация акцепторов, равная 10¹⁹ см^-3 , значительно меньше концентрации доноров. Площадь обкладок 120 мм², к конденсатору приложено обратное напряжение 1,5 В.

43. Поясните основные приближения, используемые при выводе уравнений полупроводникового диода, работающего в режиме низкого уровня инжекции.

44. Зависит ли сопротивление базы диода от уровня инжекции? Если зависит, укажите причины.

45. Назовите основные характеристики светоизлучающих диодов. В чем отличие светодиодов от полупроводниковых лазеров?