2.3.3. Методы прогнозирования

Прогнозирование составляет фундаментальную основу предпринимательской и управленческой деятельности в любой сфере деятельности при выполнении любой из базовых функций управления. Многообразие проблем, возникающих при обеспечении жизнедея­тельности предприятия и становящихся предметом прогнозирования при принятии управленческих решений, приводит к появлению боль­шого количества разнонаправленных прогнозов, требующих определен­ной систематизации. В таб. 2.7 представлена обобщенная классификация прогнозов.

Таблица 2.7 Классификация прогнозов.

Признак классификации	Группы прогнозов
Назначение	Научно-технические (развитие НИР, ОКР, изобретений, техники, новых материалов, продукции) Технико-экономические (развитие и размещение пред­приятий, организационно-экономические показатели производства продукции и т.д.) Социально-экономические (демография, трудовые ре­сурсы, благосостояние, спрос и т.п.) Военно-политические Естественно-природные
Масштаб действия	Международные Национальные Межотраслевые Отраслевые Прогнозы объединений Прогнозы предприятий Внутризаводские
Период	Оперативные (на период менее одного года) Краткосрочные (на один-два года) Среднесрочные (на период от двух до пяти лет) Долгосрочные (от пяти до 15 лет)
Цели	Поисковые (определение объективно существующих тенденций развития путем анализа исторических тен­денций) Нормативные (определение путей и сроков достиже­ния возможных состояний и явлений, принятых в ка­честве целей)
Время осуществления	В реальном масштабе времени (прогноз, который реа­лизуется настолько быстро, что воздействует на про­цесс во времени его протекания) Этапные (решение принимается в течение одного эта­па цикла, а реализуется в течение другого этапа про­гнозного цикла) Неограниченные по времени принятия решения (вре­мя на прогнозирование и принятие решения не огра­ничено)
Степень определенности условий	С детерминированными условиями Со случайными условиями (условиями, имеющими из­вестное вероятностное распределение) С неопределенными условиями
Степень формализации условий	С высокой степенью формализации условий Со средней степенью формализации условий С низкой степенью формализации условий

При выполнении прогнозирования в типовую последовательность операций включается [2]:

1. предпрогнозная ориентация на основе системно-структурного анализа объекта;

2. постановка задачи для разработки прогноза — уточнение характе­ристик объекта, масштабов выпуска или рынка сбыта, установление периода прогнозирования, а также условий, ограничений и ожидаемо­го гипотетического результата;

3. анализ и установление активных факторов прогнозного фона;

4. формирование информационной базы по объекту прогноза и прогнозному фону (патенты, научно-техническая, экономическая инфор­мация и т.п.);

5. разработка прогноза развития объекта и оценка его достоверности с учетом действия факторов прогнозного фона;

6. анализ результатов прогнозирования;

7. выработка рекомендаций по результатам анализа для принятия решений в сфере управления.

Специфика проблемы или задачи прогнозирования могут потребовать изменения и дополнения перечисленных операций.

В процессе прогнозирования используют два подхода:

• индуктивный подход — рассмотрение проблем от частного к общему, т.е. на основании фактических или зарегистрированных данных (эксперимента или развития процесса) об объекте уста­навливается тенденция (или закономерность) общего развития объекта, которая и используется при обосновании прогноза;

• дедуктивный подход (подход от общего к частному) — определе­ние общих тенденций или закономерностей развития анализи­руемой области техники, а затем — на основе выявленной общей перспективы — уровней и путей развития отдельных направле­ний, а также конкретных технических характеристик интересующих в данном случае объектов прогнозирования.

Индуктивному подходу в наибольшей степени соответствуют мето­ды поискового прогнозирования, а дедуктивному — нормативного.

При поисковом прогнозировании состояние объекта в будущем определяется закономерностями, выявленными по частным результатам опыта (эксперимента) его поведения в прошлом и настоящем. В этом случае прогнозирование осуществляется от имеющегося уровня знаний, а конечные результаты развития объекта составляют содержание про­гноза.

В свою очередь нормативное прогнозирование ориентировано на то, что задается конечная цель (или закономерность) развития (поведе­ния) объекта в будущем, а содержанием прогноза становится определе­ние частных путей, средств и сроков достижения цели. Прогнозирова­ние в этом случае осуществляется от заданной цели как бы навстречу ходу времени.

Современная прогностика располагает большим арсеналом методов прогнозирования (более 150), но ни один из них не может быть при­знан универсальным. На рис. 2.3 представлена систематизация мето­дов прогнозирования [2].

На выбор метода прогнозирования влияют следующие факторы: существо практической проблемы, подлежащей решению; динамические характеристики объекта прогнозирования и ры­ночной среды; вид и характер имеющейся информации, типовое представление объекта прогнозирования; фаза жизненного цикла товара, услуги или организационно-производственной системы; период упреждения и его соотношение с предполагаемой дли­тельностью жизненного цикла товара, услуги, организационно- производственной системы; требования к результатам прогнозирования.

Методы, реализующие поисковое и нормативное прогнозирование, не конкурируют и не заменяют друг друга, а взаимосвязаны. Например, перед разработкой нормативного прогноза необходимо составить по­исковый, чтобы определить предварительную возможность достижения устанавливаемой цели.

Всю совокупность методов прогнозирования можно разделить по степени их однородности на группы простых и комплексных методов (см. рис. 2.3). Группа простых методов объединяет однородные по со­держанию и используемому инструментарию методы прогнозирования. Комплексные методы представляют собой совокупность, комбинации методов, чаще всего реализуемые специальными прогностическими системами.

Рис. 2.3. Методы прогнозирования.

В зависимости от характера информации, на базе которой составля­ется прогноз, все методы прогнозирования делят на классы:

• экспертные (интуитивные) методы основаны на использовании знаний специалистов-экспертов об объекте прогнозирования и обобщении их мнений о развитии (поведении) объекта в буду­щем, такие методы в большей мере соответствуют нормативному прогнозированию динамичных процессов развития;

• фактографические методы базируются на фактическом информационном материале о развитии объекта прогнозирования в прошлом и настоящем и чаще всего применяются в поисковом прогнозировании для эволюционных процессов;

• комбинированные методы включают в себя методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной используется фактографическая информация наряду с экспертной.

Экспертные методы прогнозирования. В условиях переходной эконо­мики этот вид прогнозирования приобретает гораздо большее значе­ние, чем в условиях стабильной экономики. В основе всех видов мето­дов заложены суждения специалистов относительно перспектив развития объектов. Базируются эти методы на мобилизации професси­онального опыта и интуиции. Обычно такие методы используются в случае, если развитие объектов либо полностью, либо частично не поддается предметному описанию или математической формализации; если отсутствует достаточно представительная и достоверная статис­тика по характеристикам объекта; если наблюдается большая неопределенность среды функционирова­ния объекта, рыночной среды; если осуществляется средне- и долгосрочное прогнозирование новых рынков, объектов новых областей промышленности, подвержен­ных сильному влиянию открытий в фундаментальных науках (на­пример, микробиологическая промышленность, квантовая элек­троника, атомное машиностроение). Также часто эти методы используются когда время или средства, выделяемые на прогнозирование и приня­тие решений, не позволяют исследовать проблему с применени­ем формальных моделей или отсутствуют необходимые технические средства моделирования, например вычислительная техника с соответствующими харак­теристиками. Полезно их использование и в экстремальных ситуациях.

Степень достоверности экспертизы устанавливается по абсолютной частоте, с которой оценка эксперта в конечном итоге подтверждается последующими событиями. «Эксперт» в дословном переводе с латинского языка означает «опыт­ный». Поэтому и в формализованном, и в неформализованном спосо­бах определения эксперта значительную роль играет его профессио­нальный опыт и развитая интуиция.

Требования к эксперту включают следующие положения: высокий уровень общей эрудиции; оценки стабильны во времени и транзитивны; наличие дополнительной информации о прогнозируемых при­знаках; наличие определенного практического и (или) исследовательско­го опыта (эксперт должен быть признанным специалистом в данной области знаний); психологическая установка на будущее; способность к адекватному отображению тенденций развития исследуемого объекта; незаинтересованность в конкретном результате прогноза.

Экспертные оценки могут быть коллективными и индивидуальными, с аналитической обработкой и без нее. Индивидуальные экспертные методы используют при прогнозировании в относительно узких областях науки и практики. Эти методы основаны на использовании мнений экспертов, независимых друг от друга. Рассмотрим наиболее часто применяющиеся методы подробнее.

Метод интервью предполагает беседу прогнозиста с экспертом, в ходе которой прогнозист в соответствии с заранее разработанной программой ставит перед экспертом вопросы относительно перспектив развития прогнозируемого объекта. Успех такой оценки в значительной сте­пени зависит от психологической способности эксперта быстро давать заключения по различным, в том числе фундаментальным, вопросам. Недостаток этого метода в значительном психологическом давлении на эксперта [14].

Метод аналитических экспертных оценок предполагает длительную и тщательную самостоятельную работу эксперта над анализом тенден­ций, оценкой состояния и путей развития прогнозируемого объекта. Этот метод позволяет эксперту использовать всю доступную информа­цию об объекте прогноза. Свои соображения эксперт оформляет в виде докладной записки. Психологическое давление на эксперта в этом слу­чае минимально.

Основные принципы этих методов — максимальное использование индивидуальных способностей эксперта и незначительное психологи­ческое давление, оказываемое на отдельного работника.

Однако индивидуальные экспертные методы мало пригодны для прогнозирования наиболее общих стратегий из-за ограниченности зна­ний одного эксперта о развитии смежных областей науки и практики.

Метод генерации идей основан на активизации психоинтеллектуальной деятельности. Этот метод может иметь несколько разновидностей. В качестве метода индивидуальной экспертной оценки он предполага­ет выявление мнения эксперта с помощью программированного управ­ления, включающего в себя обращение к памяти человека или запоми­нающему устройству компьютера. Возможна и коллективная генерация идей. Цель метода — получение большого количества оригинальных идей за короткий промежуток времени. Основная проблема при ис­пользовании этого метода — необходимость формирования группы эк­спертов [2].

Коллективные экспертные оценки применяют при прогнозировании объектов и процессов, имеющих междисциплинарный характер. Эти методы основываются на принципах выявления коллективного мнения экспертов о перспективах развития объекта прогнозирования. В основе применения этих методов лежит гипотеза о наличии у экспер­тов умения с достаточной степенью достоверности оценить важность и значение исследуемой проблемы. Существует большое число модифи­каций методов коллективных экспертных оценок. Рассмотрим наибо­лее популярные из этих методов подробнее.

Метод коллективных экспертных оценок наиболее полно учитывает все факторы, влияющие на качество и достоверность прогноза. Основ­ные этапы проведения коллективной экспертизы следующие:

1. формирование экспертной группы;

2. определение коэффициента компетентности эксперта (K_kj) по предлагаемым проблемам:

, (2.25)

где - коэффициент аргументации i-го эксперта; -коэффициент осведомленности i-го эксперта; -максимально возможные оценки (обычно равны 1).

3. вычисление коэффициента репрезентативности (представитель­ности) экспертной группы:

, (2.26)

где n- число экспертов;

4. получение индивидуальных суждений экспертов по заданной проблеме;

5. определение обобщенного мнения группы экспертов об относи­тельной важности каждой задачи в рассматриваемой проблеме;

6. оценка степени согласованности мнений экспертов по коэф­фициенту вариации :

, (2.27)

где -среднеквадратическое отклонение оценок по j-му направлению прогноза; -средняя величина ранга;

7. построение гистограммы распределения мнений экспертов.

В практике прогнозирования стремятся к минимально возможному числу экспертов в группе. Однако уменьшение их числа ниже опреде­ленного уровня равносильно уменьшению точности выборки.

Метод круглого стола предполагает обсуждение специальной комиссии, соответствующих проблем с целью согласования мнений и выра­ботки единого мнения. Этот метод имеет недостаток, заключающийся в том, что эксперты в своих суждениях изначально ориентированы и руководствуются в основном логикой компромисса, что увеличивает риск получения искаженных результатов прогноза.

МетодДельфи, связанный с обобщением и статистической обработкой мнений группы экспертов, используется, если не имеется доста­точной теоретической базы в момент составления прогноза (прогнозы развития науки и техники, будущих открытий и изобретений, составле­ние картины будущего мира) [14]. Метод был разработан в США в 1964 г. сотрудниками научно-исследовательской корпорации РЭНД О. Халмером и Т. Гордоном.

Сущность метода Дельфи состоит в последовательном анкетирова­нии мнений экспертов различных областей науки и техники и форми­ровании массива информации, отражающего индивидуальные оценки экспертов, основанные как на строго логическом анализе, так и на ин­туитивном опыте. Данный метод предполагает использование серии анкет, в каждой из которых содержатся информация и мнения, полу­ченные из предыдущей анкеты.

К прогнозированию в целях минимизации расходов на прогноз стре­мятся привлекать минимальное число экспертов при условии обеспе­чения ошибки результата прогнозирования не более b, где: . Ре­комендуют определять минимальное число экспертов по формуле: [14]:

. (2.28)

При этом должна наблюдаться стабилизация средней оценки прогнозируемой характеристики. О достижении этой стабилизации свидетельствует тот факт, что включение или исключение эксперта из группы не изменяет относительную оценку искомой величины более чем на b.

Сбор и обработка индивидуальных мнений экспертов о прогнозах развития объекта производится исходя из следующих принципов [14]:

• вопросы в анкетах ставятся таким образом, чтобы можно было дать количественную характеристику ответам экспертов;

• опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются;

• все опрашиваемые эксперты после каждого тура знакомятся с результатами опроса;

• эксперты обязательно обосновывают оценки и мнения, отклоняющиеся от мнения большинства;

• статистическая обработка ответов производится последователь­но от тура к туру с целью получения обобщающих характеристик.

Таким образом, с помощью метода Дельфи выявляется преобладающее суждение специалистов по какому-либо вопросу в обстановке, исключающей их прямые дебаты между собой, но позволяющей им периодически взвешивать свои суждения с учетом ответов и доводов коллег. Пересмотр и возможность изменения своих прежних оценок на основе выяснения соображений каждого из экспертов и последующий анализ каждым участником совокупности причин, представленных экспертами, стимулируют опрашиваемых обратить внимание и нате факторы, которые вначале они склонны были опустить как незначительные.

При использовании метода Дельфи следует учитывать следующее. Группы экспертов должны быть стабильными и их численность должна удерживаться в благоразумных рамках. Время между турами должно быть не более месяца. Вопросы в анкетах должны быть тщательно продуманы и четко сформулированы. Число туров должно быть достаточным, чтобы обеспечить всем участникам возможность ознакомиться с причиной той или иной оценки, а также и для критики этих причин. Должен проводиться систематический отбор экспертов. Необходимо иметь самооценку компетенции экспертов по рас­сматриваемым проблемам. Необходимо иметь формулу согласованности оценок, основан­ную на данных самооценок. Должно быть выявлено влияние различных видов передачи ин­формации экспертам по каналам обратной связи. Должно быть выявлено влияние общественного мнения на экспертные оценки и на согласованность этих оценок.

Основные задачи при прогнозировании с помощью метода Дельфи:

• формирование репрезентативной экспертной группы;

• подготовка экспертизы;

• проведение экспертизы;

• статистическая обработка полученных ответов;

• анализ результатов;

• разработка сценария и мероприятий по устранению выявленных недостатков;

• разработка рекомендаций по распределению ресурсов;

• сдача прогноза заказчику.

К недостаткам метода следует отнести трудность формулирования анкетных вопросов, достаточно большой период времени экспертизы и отсутствие учета различной степени компетентности экспертов.

Метод дерева целей. Граф — фигура, состоящая из точек, называемых вершинами и соединяющих их отрезков, называемых ребрами. Графы могут быть связными и несвязными, ориентированными и неориентированными, могут содержать и не содержать циклы (петли). Выбор той или иной структуры графа определяется существом тех отношений между элементами, которые он должен выразить.

Деревом называется связный ориентированный граф, не содержащий петель. Каждая пара его вершин соединяется единственным ребром. Дерево целей — граф-дерево, выражающее отношение между верши­нами, обозначающими этапы или проблемы, подлежащие решению при достижении некоторой цели (рис. 2.4.)

Рис 3.4. Пример дерева целей

Рис. 2.4. пример дерева-графа целей.

Дерево целей, вершины которого ранжированы, т.е. выражены количественными оценками их важности, широко используется для количественной оценки приоритета различных направлений развития.

Построение дерева целей требует решения многих прогнозных задач, таких как: прогноз развития объекта в целом; формулировка сценария достижения прогнозируемой цели; формулировка уровня цели; формулировка критерия и весов, ранжированных вершин.

Порядок построения дерева:

1. идентифицируются цели, концепции по исследуемым пробле­мам и технические возможности развития для отдельных компонентов и функциональных подсистем, а также для систем в целом;

2. формулируются критерии для оценки значимости элементов на каждом уровне (например, организационно-технической или финансо­вой готовности к реализации, коэффициент взаимной полезности и др.);

3. выявляют и группируют факторы, влияющие на достижение по­ставленной цели, по характеру их влияния;

4. выделяют однородные комплексы факторов;

5. определяют влияние комплексов друг на друга;

6. определяют полное влияние каждого фактора на достижение ко­нечных целей.

Метод сценариев используется в практике прогнозирования и как самостоятельный метод прогнозирования, и как технологический эле­мент прогнозирования при использовании других методов (т.е. может выступать элементом комплексной системы прогнозирования) для оп­ределения прогнозного горизонта или условий, при которых необхо­димо корректировать прогноз [14, 27].

Написание сценария — это метод, при котором устанавливается логическая последовательность событий для того, чтобы показать, как исходя из существующих ситуаций может шаг за шагом развиваться в будущем состояние объектов.

Сценарий обычно разворачивается в явно выраженных временных признаках (координатах). Эта способность существенна при прогнози­ровании в области социально-экономических проблем. При научно- техническом прогнозировании эта зависимость от времени не всегда обязательна. Основное значение при написании сценария имеет выяв­ление основных факторов, позволяющих достичь поставленной цели, и «фона», а также определение критериев достижения поставленной цели. При разработке сценария может возникнуть неопределенность, связан­ная с субъективностью суждений разработчиков сценария.

Ценность сценария тем выше, чем меньше степень неопределенно­сти или больше согласованность мнений экспертов. Сценарий — это основа, на которой проводится вся дальнейшая работа. Готовый сцена­рий должен быть подвергнут анализу. Из дальнейшего рассмотрения исключается все, что, по мнению сценаристов, уже обеспечено на рас­сматриваемый период. И наоборот, концентрируется внимание на том, что должно быть сделано для дальнейшего достижения поставленной цели.

Сценарий носит системный характер. Это один из основных мето­дов прогноза при структурной перестройке, он зависит от интеллекта, уровня знаний, осведомленности и фантазии разработчика проблемы.

Прогнозная оценка чаще всего представляется в виде трех возмож­ных вариантов сценария: оптимистического; пессимистического; ожидаемого или наиболее вероятного.

Сценарий используют для принятия решений в сфере стратегиче­ского развития фирм, регионов, технологий, рынков.

Выделяют следующие этапы составления сценария:

1. формулирование проблемы: сбор и анализ информации; согласование со всеми участниками проекта решения сути зада­чи и ее формулирования;

2. определение и группировка сфер влияния:

3. выделение критических точек среды бизнеса;

4. оценка их возможного влияния на будущее фирмы;

5. определение показателей будущего развития объекта — они не должны быть амбициозными или завышенными. Те сферы деятельно­сти, развитие которых может идти по нескольким вариантам, описыва­ются при помощи нескольких альтернативных показателей;

6. формулирование и отбор согласующихся наборов предположе­ний: определение развития исходя из сегодняшнего положения и все­возможных изменений; комбинирование различных предположений о будущем в на­боры; отбор из всех полученных наборов, как правило, трех с учетом определенных критериев (высокая сочетаемость, совместимость предположений, входящих в набор; наличие большого числа зна­чимых переменных; высокая вероятность событий, относящихся к набору предположений);

7. сопоставление намеченных показателей будущего состояния сфер (фирмы) с предположениями об их развитии: сравнение результатов третьего и четвертого этапов; корректировка завышенных и заниженных показателей состоя­ния при помощи данных четвертого этапа. Для более точного прогноза необходимо сократить интервал прогнозирования, т.е. разделить его на несколько фрагментов, составляя несколько сценариев;

8. введение в анализ разрушительных событий (под разрушительным событием понимается как негативный, так и позитивный момен­ты);

9. установление последствий. На данном этапе происходит сравне­ние стратегических проблем фирмы и выбранных вариантов ее разви­тия.

Метод морфологического анализа направлен на выявление возмож­ных вариантов развития объекта прогнозирования путем построения матрицы характеристик объекта и их возможных значений с последу­ющей оценкой вариантов сочетаний. Такой метод может служить инструментом предсказания еще не сде­ланных изобретений или упорядочения вероятных изобретений по сро­кам их появления. При разработке управленческих решений этот метод часто исполь­зуется на этапе определения и оценки альтернатив.

Метод программного прогнозирования, предложенный академиком В.М. Глушковым, — обобщение, с одной стороны, известного метода Дельфи, а с другой — не менее известного метода PERT (метод сетевого планирования управления) [14,41].

Метод программного прогнозирования служит для определения ве­роятности наступления тех или иных событий и оценки вероятного вре­мени их наступления. Перед началом работы следует иметь классифи­катор (перечень) типов событий, которые предстоит анализировать, и начальный список экспертов по проблемам. Для каждого типа проблем (событий) указывается априорный вес каждого эксперта, например, по стобалльной системе. Первоначально эти веса определяются самими экспертами, в последующем они могут уточняться с помощью объек­тивных методов.

Первый шаг применения этого метода состоит в постановке задачи, т.е. перечислении событий, время и вероятность которых называют за­ключительными. В задачу эксперта входит прежде всего определение условий, при наличии которых возможна оценка им того или иного события.

Предположим, например, что событие S, которое предстоит оце­нить, есть создание новой автоматической линии. Эксперт должен пред­ставить себя в положении конструктора, которому реально поручено выполнять эту задачу. Тогда в качестве условий он может, например, выставить выполнение двух событий и .

Событие представляет собой наличие необходимого специально­го оборудования, а событие — наличие соответствующих технологи­ческих процессов.

Для повышения ответственности экспертов можно принять, что факт выставления ими тех или иных условий при оценке события есть одно­временно и обязательство (в случае выполнения этих условий в буду­щем) взяться за реальное осуществление оцениваемого события. По­добное соглашение способствовало бы одновременно повышению объективности оценки экспертами своих собственных весовых коэффи­циентов.

В общем виде условие F может представлять собой произвольную логическую функцию от некоторых независимых (с точки зрения эксперта) событий . Эта функция строится с помощью конечного числа дизъюнкций, конъюнкций и отрицаний.

Далее эксперт должен оценить условную вероятность наступ­ления события S при выполнении условия F наиболее вероятную ве­личину времени между временем выполнения условия F време­нем наступления события S (если оно вообще наступит). При этом, разумеется, не исключается (и даже желательна) возможность оценки безусловной вероятности наступления события S и полного времени, считая от настоящего момента, до момента его наступления. Этот слу­чай соответствует обращению условия F в тождественно истинное со­бытие (полному множеству событий ).

Анкеты экспертов служат прежде всего для построения сети собы­тий, аналогичной пертовской сети. При этом каждой оценке эксперта [ и ] соответствует работа на пертовской сети, представ­ляет собой оценку продолжительности этой работы. События событий входящие в условие , соединяются с событием S фиктивными работами нулевой продолжительности.

Для упрощения предположим, что получающаяся сеть удовлетворя­ет обычным пертовским требованиям, в частности требованию отсут­ствия петель. С этой целью при обработке анкет экспертом принима­ются специальные меры (возвращение анкет для исключения тех или иных условий, аннулирование частей анкет и т.д.). Впрочем, в отличие от классического метода PERT предлагаемая методика может быть рас­ширена таким образом, чтобы включить в рассмотрение также и сети с петлями.

Ввиду того, что ответы экспертов вводят, вообще говоря, новые собы­тия, последние посылаются для оценок другим экспертам. В этом уча­ствуют и эксперты, принявшие участие в предыдущем туре: им посыла­ется фрагмент сети, полученной на предыдущем туре. Этот фрагмент (L — окрестность события S) включает перечень всех элементарных со­бытий в числе условий хотя бы одним экс­пертом, принимавшим участие в оценке данного события S. Эксперты по данному событию S в новом туре могут менять свои условия, включая в них любые элементарные (и меняя, соответственно, свои оценки).

Полезно также, чтобы эксперт, выставивший в качестве условий те или иные события , указывал в анкете имена возможных экспертов для оценки этих событий. Тем самым список экспертов будет расширяться до тех пор, пока не произойдет стабилизация сети.

В стабилизационной сети без петель все события разбиваются на слои. В первый слой входят все события, получившие только безуслов­ные оценки вероятности (и ожидаемого времени) своего наступления. А для оценки событий, лежащих в i-ом слое (I > 2), в качестве условий используются лишь события из слоев с номерами, меньшими, чем I. Дальнейшая обработка построенной сети производится следующим образом. Последовательно, слой за слоем, вычисляются абсолютные вероятности наступления всех составляющих слой событий и распреде­ление абсолютного времени ожидаемого их наступления, а также оцен­ки разброса этих величин (среднеквадратичные ошибки).

Распределение абсолютного времени с практической точки зрения наиболее удобно задавать, фиксируя заранее конечное число моментов времени (например, = 2006, = 2008, = 2010, = 2012, всегда добавляя к ним бесконечное время; в данном случае (бесконечность)).

Распределение абсолютного времени наступления любого события рассматриваемой сети будет характеризоваться вектором вероятностей , где представляет собой оценку вероятности наступления события S до момента времени . В частности, представляет собой оценку безусловной вероятности наступления события в неограниченный период времени. Для компонент вектора среднеквад­ратичных погрешностей вводятся соответствующие обозначения соот­ветствующих оценок.

Оценка вероятностей производится на основе обычного усредне­ния (с учетом весов экспертов) оценок, даваемых отдельными эксперта­ми. Их получают последовательно, слой за слоем.

Для события S из первого слоя экспертом дается оценка абсолютной вероятности Р и абсолютного времени t наступления этого события. Тогда соответствующие (одиночные) оценки данного эксперта дадут значение для всех и для всех .

Если же событие S не из первого слоя и для него дана оценка услов­ной вероятности q и относительного времени выполнения данного со­бытия S при условии , то для события по принятому нами соглашению должны уже быть известны абсолютные (усредненные) оценки вероятностей их наступления и соответствующие оценки для всех других компонентов вектора вероятностей.

Для любой из этих компонент (включая и ) будут иметь место известные соотношения:

, (2.29)

где Q и R – любая пара независимых событий.

Эти соотношения в силу нашего предположения о независимости событий дают возможность подсчитать значение соответ­ствующей компоненты вектора вероятностей для события F.

Повторяя этот процесс и проводя необходимые усреднения, мы получим в конце концов оценку вектора вероятностей и разброса его значений для интересующего нас заключительного события. При дальнейшей работе с сетью опросы экспертов можно систематически по­вторять. Изучая динамику изменения оценок вместе с информацией о действительном времени наступления тех или иных событий, мож­но предложить различные приемы внесения поправок в вес оценок экспертов.

Выбор того или иного из этих приемов зависит от степени правиль­ности начальных оценок по сравнению с более поздними, от желания учитывать степень правильности не только конечного результата (оцен­ки времени), но и путей его достижения (правильности выбора усло­вий).

Работа с построенной сетью может предусматривать возможность уточнения тех или иных частных оценок для составляющих ее событий (например, путем привлечения новых экспертов или постановкой но­вых исследований). Для каждого события это уточнение будет требо­вать определенных затрат (вообще говоря, тем больших, чем выше слой, которому принадлежит данное событие). Необходимо поэтому разра­ботать методику рационального выбора этих уточнений.

Предположим, что из каких-либо соображений, находящихся вне сферы наших рассмотрений, установлено, что наибольший интерес представляет уточнение оценки вероятности наступления заклю­чительного события S до момента времени .

Для каждого события входящего в построенную сеть, определим изменение оценки вероятности при максимальных изменениях компонент вектора вероятностей для события S, допускаемых имею­щимися экспертными оценками.

Стоимость эксперимента по уточнению оценки вектора вероятно­стей для события S, отнесенную к величине указанного изменения (удельную стоимость), естественно выбрать в качестве критерия для выбора , оценка вектора вероятностей которого подлежит уточнению в первую очередь.

Метод эвристического прогнозирования. Основная задача, стоящая пе­ред специалистами по анализу и проектированию больших систем, в об­щем случае заключается в нахождении оптимальных способов создания более эффективных систем—либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит прежде всего в том, что здесь обычно нет возможности найти решение чисто математическими методами, поскольку, как правило, не удается точно определить величины (функционалы), подлежащие оптимизации (экстремализации) в мате­матическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функ­ционирования больших систем, но и со спецификой целей, для дости­жения которых предназначена система.

Методом эвристического прогнозирования называется метод полу­чения и специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных спе­циалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производ­ства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суж­дение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Элементы этого метода — сбор и обработка суждений экспертов, вы­сказанных на основе профессионального опыта и интуиции. Однако он отличается от описанных выше методов большей четкостью теорети­ческих основ, способами формирования анкет и таблиц, порядком ра­боты с экспертами и алгоритмом обработки полученной информации. Эвристическим данный метод назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирования, а также в связи с использованием экспертами специфических приемов, приво­дящих к правдоподобным умозаключениям.

Фактографические методы прогнозирования. Среди фактографиче­ских методов выделяют группы статистических (параметрических) и опережающих методов. Рассмотрим некоторые наиболее часто исполь­зуемые в практике принятия решений методы.

Статистические (параметрические) методы прогнозирования осно­ваны на построении и анализе динамических рядов характеристик (па­раметров) объектов прогнозирования. Су шествуют достаточно жесткие ограничения на применение статистических методов. Эти ограниче­ния связаны со следующими обстоятельствами:

■ статистические методы прогнозирования применяются, если ве­личина времени (глубины) упреждения укладывается в рамки од­ного из циклов объекта прогнозирования. Глубину прогноза оп­ределяют как отношение абсолютного времени упреждения к величине соответствующего цикла объекта прогнозирования. При возникновении в рамках времени упреждения скачка в раз­витии объекта прогнозирования рекомендуется использовать интуитивные методы для определения силы скачка и времени, в течение которого он будет иметь место;

• каждый из статистических методов имеет довольно жесткие тре­бования к качеству обрабатываемых данных (например, к их од­нородности) и гипотезам о характере поведения анализируемых величин (их распределений). На практике же прогнозист имеет дело с данными, качество которых либо вообще неизвестно, либо оставляет желать лучшего. Чаще всего неизвестен и тип распре­деления переменных;

• в условиях переходной экономики происходят кардинальные изменения в структурах (спроса, потребностей, цен, технологиче­ского базиса и т.д.), причем оценить, когда произошло и про­изошло ли вообще такое структурное изменение, довольно труд­но. А, следовательно, довольно трудно понять, можно ли доверять результатам статистического прогнозирования.

Вообще в настоящее время в условиях переходной экономики стати­стические методы прогнозирования справедливо занимают гораздо бо­лее скромное место, чем в сформировавшейся экономике. В этой ситу­ации статистические методы могут применяться при прогнозировании:

• краткосрочном, когда вероятность структурных изменений дос­таточно низка;

• когда исходные статистические данные соответствуют требова­ниям, предъявляемым конкретным статистическим методом;

• с дополнительной верификацией результата другим методом.

Метод экстраполяции применяется, если время упреждения укладывается в рамки эволюционного цикла. Методы прогнозной экстра­поляции оперируютс количественной информацией. Они хорошо раз­работаны. Чаще всего вычисления в соответствии с этими методами включены в резидентное программное обеспечение современных вы­числительных средств.

Временной ряд при экстраполяции представляется в виде суммы детерминированной (неслучайной) составляющей, называемой трен­дом, и стохастической (случайной) составляющей. Тренд характеризу­ет существующую динамику развития процесса в целом. Случайная со­ставляющая отражает случайные колебания, или шумы, процесса.

Условно прогнозная экстраполяция может быть разделена на два этапа:

1) выбор оптимального вида функции, описывающей эмпириче­ский ретроспективный ряд. Для этого ретроспективный ряд предва­рительно обрабатывается, производится преобразование исходных данных для облегчения выбора вида тренда. При этом используют сглаживание и выравнивание временного ряда. Кроме этого, в тех же целях могут определяться функции дифференциального роста, проводиться формальный, в частности логический, анализ процесса или объекта про­гнозирования.

2) расчет коэффициентов выбранной экстраполяционной функции. Наиболее распространенные методы оценки коэффициентов — метод наименьших квадратов и его модификации, метод экспоненциального сглаживания и т.д.

Метод наименьших квадратов применим, если за время упреждения функции, структура объекта прогнозирования не изменяются, а могут изменяться только значения его параметров. Использование метода наименьших квадратов предполагает целый ряд предпосылок [14|:

• случайные ошибки имеют нулевую среднюю (отсутствуют систе­матические ошибки), конечные дисперсию и ковариацию;

• каждое измерение случайной ошибки характеризуется нулевым средним, не зависящим от значений наблюдаемых переменных;

• дисперсии каждой случайной ошибки одинаковы, их величины независимы от значений наблюдаемых переменных (гомоскедастичность);

• отсутствует автокорреляция ошибок, т.е. значения ошибок различных наблюдений независимы друг от друга;

• нормальность, т.е. случайные ошибки имеют нормальное распределение;

• значения тренда (эндогенной, т.е. внутренней переменной) свободны от ошибок измерения и имеют конечные средние значе­ния и дисперсии.

Невыполнение этих предпосылок может сделать применение этого метода некорректным или привести к чрезмерным ошибкам прогноза.

Сущность метода состоит в отыскании коэффициентов модели трен­да, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда:

, (2.30)

где -расчетные значения тренда; -фактическое значение из ретроспективного ряда; n-число наблюдений.

Если модель тренда представить в виде:

, (2.31)

где - параметры модели; t-время; -независимые переменные, то для того, чтобы найти параметры модели, удовлетворяющие усло­вию минимума S, необходимо приравнять к нулю первые производ­ные величины S пo каждому из коэффициентов . Решая полученную систему уравнений с k неизвестными, находим значения коэффици­ентов .

Выбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по це­лому ряду статистических критериев, например по дисперсии, корре­ляционному отношению и др.

Следует отметить, что названные критерии — это критерии аппроксимации, а не прогноза. Однако, принимая во внимание принятую ги­потезу об устойчивости процесса в будущем, можно предполагать, что в этих условиях модель, наиболее удачная для аппроксимации, будет наи­лучшей и для прогноза [14].

В ряде случаев для выбора вида функциональной зависимости используется прием, основанный на том, что определенные соотноше­ния между изменениями входной и выходной величинами предполага­ют ту или иную функциональную зависимость. При соответствующих отношениях входных и выходных величин могут быть рекомендованы следующие аппроксимирующие зависимости [1,52]:

;

;

; (2.32)

;

.

Важная характеристика прогноза с применением метода наимень­ших квадратов — оценка точности и достоверности полученного ре­зультата. Наиболее простые и применимые практически оценки точности — средняя относительная ошибка оценки, среднее линейное от­клонение.

Средняя относительная ошибка оценки может быть найдена по формуле

. (2.33)

Среднее линейное отклонение (В) может быть найдено по формуле

. (2.34)

Для оценки точности решения большинства практических задач прогнозирования этого оказывается достаточно. Это связано с относи­тельно невысокой точностью и достоверностью исходных данных.

Метод интерполяции используется в случае, когда по известным начальным и конечным значениям искомой характеристики объекта определяют неизвестные промежуточные величины . Классический пример использования метода интерполяции — прогнозирование Д. И. Менделеевым появления новых химических элемен­тов на основе известных с помощью установленной функции периоди­ческого распределения элементов.

Метод спектрального анализа позволяет прогнозировать процессы, динамика которых содержит колебательные или гармонические составляющие. К такого рода процессам относятся сезонные колебания спро­са, макроэкономические процессы, энергопотребление и т.д. При опи­сании такого процесса выделяют четыре компоненты прогнозной модели:

• — вековой уровень, описывается гладкими апериодическими функциями; — сезонные колебания с 12-месячным периодом; — колебания с периодом, большим, чем двенадцать меся­цев; — случайные колебания с широкими по диапазону периода­ми, но небольшой интенсивностью.

Модель имеет вид:

. (2.35)

Для расчета первой компоненты модели можно использовать экспоненциальное сглаживание. Остальные компоненты описывают тригонометрическим полиномом

, (2.36)

где -случайные колебания; -частота колебаний; -амплитуды колебаний.

Методическая основа метода — анализ периодограмм.

Методы факторного анализа при прогнозировании позволяют прово­дить максимально возможный учет переменных, характеризующих объект и взаимосвязи между ними. При этом прогнозист вынужден ис­кать компромисс между числом переменных в описании, отражающем полноту прогноза, и его сложностью, трудоемкостью. Факторный ана­лиз представляет собой раздел математической статистики и включает большое число методов (см. также в разделе, посвященном ситуацион­ному анализу).

Прогнозирование методом аналогии. Прогнозирование по аналогии — это наиболее часто используемый тип прогнозирования. Многих практиков — предпринимателей и менеджеров — подкупает кажущаяся про­стота применения этого вида прогнозирования. Поэтому в организаци­ях предпринимаются всевозможные поездки по изучению опыта, результатов и т.п. Но часто этих менеджеров ожидает весьма горькое разочарование.

Причина в том, что прогнозирование по аналогии корректно только тогда, когда установлена, доказана аналогия между объектами управле­ния, типами менеджмента, реакциями внешней и внутренней среды в случае, имевшем место ранее, и конкретном случае прогнозирования. Кроме того, этот метод нельзя использовать при прогнозировании яв­лений, не имеющих аналогов, т.е. принципиально новых объектов, про­цессов, ситуаций. Однако этот момент не всегда учитывается на прак­тике [14].

Понятие аналогии связано с понятием адекватности в той мере, в которой один объект (объект прогнозирования) может рассматривать­ся как физическая полномасштабная модель другого объекта (аналога), а цели и задачи его прогнозирования и управления соответствуют та­ким же целям и задачам объекта-аналога. Таким образом, понятие ана­логии более широкое и включает схожесть не только объектов прогно­зирования, но и целей, а также последствий прогноза. Последние определяются не только характеристиками объекта прогнозирования, но и реакцией среды.

Следовательно, должны рассматриваться не менее четырех направлений аналогии: объекта прогнозирования и объекта, выбранного в качестве ана­лога; типов менеджмента и целей управления; реакции системы (внутренней среды) на управляющие воздей­ствия; реакции внешней среды системы на изменение состояния объек­та прогнозирования.

Аналогии реакции внешней и внутренней среды особенно важны в связи с тенденцией повышения роли человеческого фактора. Это обстоятельство может сыграть решающую роль в успехе или неудаче ме­неджмента.

Существуют различные методы, которые могут быть использованы для установления аналогии, среди них методы теории распознавания образов и методы логики предложений.

Методы теории распознавания образов могут быть использованы для установления аналогии. Существует несколько типов задач распозна­вания образов, важнейшие из которых [14]: обучение распознаванию образов; задача сокращения (минимизации) описания; задача таксономии (самообучения).

Для распознавания образов необходимо по некоторому набору при­знаков с помощью выбранного решающего правила определить, к како­му классу относятся рассматриваемые объекты. Структурная схема ре­шения задачи обучения распознаванию образов приведена на рис. 2.5 [14]. Процедура прогнозирования на основе распознавания образов состоит в том, что выбираются классы состояний исследуемых объек­тов, которые могут быть заданы как диапазонами изменения некоторых параметров, так и определенными качественными характеристиками. По совокупности признаков, определяющих состояние объектов, нахо­дится соответствие принадлежности каждого нового объекта или объекта в будущем времени к определенному классу. Это позволяет дать про­гноз состояния объекта или указать диапазон изменения параметров, характеризующих его на прогнозируемый период.

Методы логики предложений — наиболее простой и доступный прак­тически метод качественного доказательства аналогии и идентифика­ции состояний объекта прогнозирования [52]. Логика дает схему и спо­собы проведения правильных умозаключений. Формальная логика устанавливает общие методы и схемы правильных умозаключений. Прак­тику может показаться излишним доказывать логические предложения (теоремы) по «выводу» одних (искомых) знаний из других (располага­емых). Однако если этого не сделать, то, во-первых, возможна ошибка, а во-вторых, останутся сомнения в правильности результатов, получен­ных без соблюдения формальных правил. Формальная логика устанав­ливает общие методы и схемы правильных умозаключений, поскольку схемы правильных умозаключений строятся с помощью логических символов, будучи сокращенными знаками, заменяют более длинные речевые обороты. Группа опережающих методов (методов анализа публикаций), относящихся к фактографическим методам, включает в себя методы, основанные на использовании свойства научно-технической информации опережать реализацию научно-технических достижений в практической деятельности. К опережающим методам относятся метод анализа динамики публикаций и метод анализа динамики патенто­вания.

Рис. 2.5. Структурная схема решения задачи распознавания образов

Метод анализа динамики публикаций позволяет выявить направление развития науки и техники и организовать подбор перспективных материалов по интересующей тематике путем исследования закономер­ностей изменения количества и качества публикуемой информации.

Метод анализа динамики патентования основан на оценке изобрете­ний и исследования динамики их патентования. По динамике интенсивности патентования можно оценивать и прогнозировать развитие того или иного направления.

Комбинированные методы прогнозирования. Стремление уменьшить погрешности прогнозирования, обеспечить решение проблем широ­кого профиля (от формализуемых до неформализуемых) привело к по­явлению комбинированных методов прогнозирования и созданию ком­плексных прогнозирующих систем.

Эта группа включает в себя методы со смешанной информационной основой, в которых в качестве первичной используется как фактографическая, так и экспертная информация.

Практическое использование такие комплексные системы прогно­зирования находят на высших уровнях управления крупных организа­ционно-производственных систем: страны, отрасли, региона, холдин­га, финансово-промышленной группы, транснациональной компании и т.п. Исторически эти системы прогнозирования начали применяться в области военно-технического прогнозирования. В малом и среднем бизнесе из-за больших затрат времени и средств на их создание такие системы применяются редко [14].

Разработку комплексных систем прогнозирования ведут исходя из структуры прогнозируемого объекта или процесса.

При разработке и анализе комплексных систем прогнозирования к основным операциям следует отнести определение состава и процедур сингулярных (простых) методов прогнозирования, входящих в систему, а также логических правил их объединения в систему. Простые проце­дуры используют для прогнозирования подсистем и блоков, входящих в структуру прогнозируемого объекта или процесса.

Необходимо отметить, что известные образцы комплексных систем прогнозирования достаточно близки по методологии построения, так как разрабатывались для схожих объектов и со схожими целями.

К комбинированным методам прогнозирования можно отнести: метод прогнозного графа, метод ПАТТЕРН и др.

Метод прогнозного графа разработан группой специалистов института кибернетики в г. Киеве под руководством академика В.М. Глушкова. Комплексная система, построенная в соответствии с этим методом ре­ализует следующие процедуры:

• выбор объектов прогноза;

• исследование фона (внешней среды);

• классификация событий;

• формирование задачи и генеральной цели прогноза;

• анализ иерархии;

• формулирование событий;

• принятие внутренней и внешней структуры объекта прогноза;

• анкетирование экспертов;

• математическая обработка данных анкетного опроса;

• количественная оценка структуры;

• верификация полученных результатов.

Граф может быть построен с использованием методов эвристическо­го прогнозирования, в частности метода Дельфи. При помощи повтор­ных опросов близкие планы графов приводятся к совпадающим.

Метод ПАТТЕРН. Разработан в США как средство помощи руководству компаний в принятии решений по важнейшим вопросам опреде­ления перспектив военного производства. Используется для обоснова­ния прогнозов и планов посредством научно-технической оценки количественных данных. Принципы, заложенные в эту систему, позво­ляют осуществить прогноз и провести анализ данных влюбой области деятельности. Рассматриваемая система позволяет:

1. выбрать объект прогноза;

2. выявить внутренние закономерности его развития;

3. написать сценарий;

4. сформулировать задачи и генеральную цель прогноза;

5. провести анализ иерархии и декомпозицию целей;

6. принять внутреннюю и внешнюю структуры объекта прогнозирования;

7. провести анкетирование;

8. выполнить математическую обработку данных анкетного опроса;

9. количественно оценить структуры;

10. верифицировать результат;

11. разработать алгоритм распределения ресурсов;

12. провести распределение ресурсов;

13. оценить распределение ресурсов.

Сравнение методов прогнозного графа и метода ПАТТЕРН показывает, что основное преимущество последнего состоит в наличии меха­низма реализации прогноза. Впрочем, это может быть отнесено уже к методам стратегического планирования. По сути, метод ПАТТЕРН стал комбинацией методов прогнозирования и стратегического планирова­ния.

Эффективность процесса прогнозирования. Качество получаемых про­гнозов определяется степенью соблюдения основных принципов [2]:

• системности, т.е. взаимоувязки и соподчиненности прогнозов объекта прогнозирования и прогнозного фона;

• согласованности (прогнозов нормативных и поисковых, различного периода упреждения и природы объектов);

• верификации (определения достоверности и обоснованности);

• непрерывности (корректировки по мере поступления новых данных об объекте).

Основная тенденция в развитии прогнозирования в настоящее время заключается в создании полностью интегрированных систем информа­ции, содержащих службы прогнозирования. Однако даже такая всеобъ­емлющая система информации не может уменьшить роль человеческих суждений.

Таким образом, методы многокритериальной оценки альтернатив, методы экспертной оценки и методы прогнозирования могут быть использованы ЛПР для определения достоинств и недостатков, а также возможных последствий реализации каждой из имеющихся альтерна­тив для последующего выбора одной из них в качестве оптимального по выбранным критериям или наиболее рационального решения. Имен­но эффективность выполнения этого этапа определяет степень обосно­ванности принимаемого управленческого решения.