4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

млн.руб.

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (39,6 млн.руб.) и по интервальному ряду распределения (40,0 млн.руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (40,0 млн.руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении среднегодовой стоимости основных производственных фондов внутри каждой группы интервального ряда.

2.2 Задание 2

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции, используя метод аналитической группировки.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (X), результативным – признак Выпуск продукции (Y).

1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции методом аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - среднегодовая стоимость основных производственных фондов и результативным признаком Y - выпуск продукции. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Номер группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб., x	Число предприятий, fj	Выпуск продукции, млн руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1
2
3
4
5
	ИТОГО

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:

Таблица 8

Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных производственных фондов

Номер группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб., x	Число предприятий, fj	Выпуск продукции, млн. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	20,0-28,0	3	87	29,0
2	28,0-36,0	6	210	35,0
3	36,0-44,0	11	429	39,0
4	44,0-52,0	8	368	46,0
5	52,0-60,0	2	106	53,0
	ИТОГО	30	1200	40,0

Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости основных производственных фондов от группы к группе систематически возрастает и средний выпуск продукции по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.