Дифракционная решетка как спектральный прибор.

Из формулы sinφ = следует, что для данной длины волны λ может наблюдаться несколько максимумов. На­правление, соответствующее n = 0, есть φ = 0; это — направ­ление первоначального пучка. Соответствующий максимум носит название максимума нулевого порядка; на рис. 280 ему соответствует точка S₀. При n = 1 имеем: sinφ₁ = , при n = - 1, sinφ₁`= - , т. е. имеются два макси­мума первого порядка, расположенных симметрично по обеим сторонам нулевого максимума (точки S<sub>1</sub> и S'<sub>1</sub> на рис. 280). При п=±2 найдем sinφ<sub>2</sub> = и sinφ<sub>2</sub>` = - , т. е. два симметричных максимума второго порядка (точки S₂ и S₂` на рис. 280), и т. д.

Отсюда непосредственно следует, что для волн разной длины λ положения максимумов нулевого порядка, соответ­ствующие φ = 0, совпадают, а положения максимумов первого, второго и т. д. порядков различны: чем боль­ше λ, тем больше соответствующие φ. Таким образом, более длинные волны дают изображения щели, дальше расположенные от нулевого максимума. Если на щель S (рис. 280) падает сложный свет (например, белый), то в плоскости экрана ММ мы получим ряд цветных изображе­ний щели, расположенных в порядке возрастающих длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины волн, будем иметь изображение щели в белом свете, а по обе стороны его развернутся цветные полосы от фиоле­товых до красных (спектры первого порядка); несколько дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры второго порядка) и т. д. Так как длина волны красного цвета около 760 нм, а фиолетового около 400 нм, то красный конец спектра вто­рого порядка накладывается на спектр третьего порядка. Еще сильнее перекрываются спектры высших порядков.

Если период решетки d мал, то соответствующие значе­ния φ велики; точно так же при малом d велика и разность двух значений φ для волн различной длины. Таким образом, уменьшение периода решетки увеличивает угловое расстоя­ние между максимумами различных длин волн. Если свет, падающий на щель, представляет смесь различных длин волн λ₁, λ₂, λ₃, и т. д., то при помощи дифракционной решетки можно более или менее полно разделить эти длины волн. Чем больше общий размер решетки, т. е. чем больше полосок она содержит, тем выше качество решетки: увеличение числа полосок увеличивает коли­чество пропускаемого решеткой света (максимумы стано­вятся ярче) и улучшает разделение излучений близких длин волн (максимумы становятся резче).

Зная период дифракционной решетки, можно ее исполь­зовать для определения длины световой волны, измерив угол φ, определяющий положение максимума данного порядка. В таком случае из соотношения d d∙sinφ = n∙λ най­дем

λ =

Измерение длины световой волны при помощи дифракционных решеток принадлежит к наиболее точным.

Задания и вопросы к тексту:

1. От чего зависит положение минимумов и максимумов, которые составляют интерференционную картину?

2. Что представляет собой белый свет?

3. Из-за чего при падении параллельного пучка света на щель на выходе свет отклоняется от своего первоначального направления?

4. Что представляет собой дифракционная решетка?

5. Укажите условие взаимного усиления прошедших дифракционную решетку пучков.

6. Почему падающий на щель белый свет дает на экране ряд цветных изображений?

7. Какое влияние оказывает дифракционная решетка на падающий на нее свет?