13. Дифракция на круглом отверстии
Пусть на пути сферической световой волны, испускаемой источником S, расположен непрозрачный экран с круглым отверстием радиуса r0. Если отверстие открывает четное число зон Френеля, то в точке P будет наблюдаться минимум, так как все открытые зоны можно объединить в соседние пары, колебания которых в точке P приблизительно гасят друг друга.
При нечетном числе зон в точке P будет максимум, так как колебания одной зоны останутся не погашенными.
Можно показать, что радиус зоны Френеля с номером m при не очень больших m:
.
Расстояние "a" примерно равно расстоянию от источника до преграды, расстояние "b" - от преграды до точки наблюдения P.
Если отверстие оставляет открытым целое число зон Френеля, то, приравняв r0 и rm, получим формулу для подсчета числа открытых зон Френеля:
.
При m четном в точке P будет минимум интенсивности, при нечетном - максимум.
14. Дифракция Френеля на круглом диске.
Дифракцией света называется явление отклонения от прямолинейного распространения волн, огибание волнами препятствий и захождение волн в область геометрической тени.
Дифракция Френеля на диске. Световая волна встречает на своем пути непрозрачный круглый экран AB (на рисунке ошибка – АВ – там снизу на самом деле). Исследуем световое воздействие в точке p.
Экран перекрывает часть зон Френеля. Разобьем открытую часть световой поверхности на зоны Френеля. Согласно рассуждениям методом зон Френеля:
A
=(An+1)/2
+ [(An+1)/2 – (An+2)/2 + (An+3)/2]+ … + - Ak/2. n – число
перекрытых зон
Френеля. An+1 – амплитуда
от 1-ой открытой зоны. A=(An+1)/2.
Итак, если число зон, перекрытых экраном
AB невелико, точка р
останется освещенной, причем интенсивность
освещенности не отличается практически
от интенсивности освещенности, создаваемой
полностью открытым световым фронтом.
По мере увеличения размеров экрана АВ
амплитуда от 1-ой открытой зоны будет
убывать, однако точка р остается
освещенной до тех пор, пока число
перекрытых зон Френеля достаточно мало
и лишь при условии, что экран перекрывает
большее число зон Френеля, в точке р
будет наблюдаться min, т.е.
геометрическая тень от экрана АВ.
15. Дифракция Фраунгофера на одной щели
Дифракция Фраунгофера на одной щели, имеющая большое практическое значение, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы этот тип дифракции осуществить, достаточно точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием.
16. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через одномерную дифракционную решетку – систему паралл. щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Сравнивая с дифракцией Фраунгофера на щели, мы видим, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели параллельно самой себе влево или вправо не изменит дифракционной картины. Следовательно, если перейти от одной щели ко многим (к дифракционной решетке), то дифракционные картины, создаваемые каждой щелью в отдельности, будут одинаковыми.