6. Определение массовых, тяговых характеристик и габаритных размеров ракеты

6.1. Массовые характеристики ракеты

В результате проведенных баллистического и массового расчетов проектируемой ракеты получены следующие исходные данные:

Масса РБ1 m_РБ1 = 35200 кг;

Масса РБ2 m_РБ2 = 12990 кг;

Относительный вес топлива 1 ступени μ_т1 = 0,6272;

Относительный вес топлива 2 ступени μ_т2 = 0,7527.

Стартовая масса второй ступени

Стартовая масса первой ступени

Стартовая масса ракеты m₀₁ = 50790 кг.

Масса топлива РБ 1-ой ступени, расходуемая при полете ракеты

Масса окислителя и горючего РБ 1-ой ступени, расходуемая при полете ракеты

Масса топлива РБ 2-ой ступени, расходуемая при полете ракеты

Масса окислителя и горючего РБ 2-ой ступени, расходуемая при полете ракеты

Масса окислителя и горючего, расходуемая при полете ракеты

Масса конструкции ракетного блока 1-ой ступени с остатками топлива

Масса конструкции ракетного блока 2-ой ступени с остатками топлива

Масса конструкции сухой ракеты

6.2. Тяговые характеристики ракеты

Тяга двигателя первой ступени на Земле

_{Начальная тяговооруженность первой ступени в пустоте}

Тяга двигателя первой и второй ступени в пустоте

_{Массовый секундный расход топлива двигателя первой ступени}

_{Массовый секундный расход окислителя, горючего двигателя первой ступени}

_{Массовый секундный расход топлива двигателя второй ступени}

_{Массовый секундный расход окислителя, горючего двигателя второй ступени}

Время работы двигателя первой и второй ступени

6.3. Габаритные размеры ракеты

Считаем, что проектируемая ракета имеет одинаковые диаметры ступеней, тогда диаметр ракеты

,

где - стартовая масса ракеты.

Учитывая рекомендации по выбору относительной длины ракеты ( 8..12), принимаем .

_{Для ракет с кислородным топливом средняя плотность заправленной ракеты} лежит в пределах Принимаем

Получим

Принимаем

Длина ракеты

Уточняем величину начальной поперечной нагрузки на мидель ракеты

7. Объемный расчет ракеты

7.1. Объемный расчет головной части

Цель расчета

Определить объем, занимаемый полезной нагрузкой, размещенной в головной части; положение центра масс головной части; длину отделяющейся головной части.

Исходные данные

Масса головной части m_ГЧ = 2600 кг;

Диаметр ракеты D_р = 2,15 м;

Угол раскрытия конуса обтекателя β = 30^о;

Взрывчатое вещество (ВВ) Гексоген;

Плотность взрывчатого вещества ρ_вв = 1620 кг/м³.

В качестве головного обтекателя (ГО) выбираем конический обтекатель со сферическим притуплением (рис.2.).

Рис.2. Расчетная схема головной части

Определяем теоретическую длину ГО

Радиус сферы притупления в первом приближении

Действительная длина головного обтекателя

Масса полезной нагрузки

Масса конструкции конического обтекателя

Объем взрывчатого вещества

Принимаем что, взрыватель расположен на расстоянии от действительного носка ракеты ( ). Определяем расстояние от теоретического носка головной части до места установки взрывателя

Радиус конического обтекателя в месте установки взрывателя

При выбранной схеме головной части объем взрывчатого вещества будет располагаться в объеме усеченного конуса высотой h. Зная объем, занимаемый взрывчатым веществом , из объема усеченного конуса определяем его высоту

где _R – радиус основания усеченного конуса

После подстановки выражения, определяющего , в формулу объема усеченного конуса получается кубическое уравнение, из которого можно определить высоту усеченного конуса . Вместо решения кубического уравнения высоту усеченного конуса h можно определить численно, методом последовательных приближений.

Подбирая значение высоты усеченного конуса h (высоты отсека полезного груза), при котором объем этого конуса будет равен V_вв = 1,043 м³, получаем высоту h = 1,424 м.

При этом радиус основания усеченного конуса будет равен

_{Проверка. Объем усеченного конуса при выбранной высоте равен:}

_{Вывод. Высота усеченного конуса подобрана правильно.}

Определяем положение центра массы взрывчатого вещества относительно основания усеченного конуса (основания отсека полезного груза)

Положение центра массы взрывчатого вещества относительно теоретического носка головной части

Для отделяющегося корпуса ГЧ можно принять, что положение центра масс корпуса ГЧ находится на расстоянии от теоретического носка ракеты.

На начальном этапе расчета, когда неизвестна длина отделяющейся головной части можно принять, что , тогда положение центра масс головной части (корпуса и полезной нагрузки) можно определить по формуле:

Длину отделяющейся головной части можно определить на основе следующих рассуждений: известно, что отделяющиеся головные части баллистических ракет должны обладать статической устойчивостью. Статическая устойчивость отделяющихся головных частей характеризуется коэффициентом статической устойчивости .

где – положение центра масс отделяемой головной части относительно теоретического носка ракеты ;

– положение центра давления отделяемой головной части относительно теоретического носка ракеты. Для конической головной части .

Таким образом, длина отделяющейся конической головной части в первом приближении равна

Сравним полученную длину отделяющейся конической головной части LГЧ,с длиной принятой в первом приближении LГЧ1 = LГЧ = 4,012 м

Рис.3. Схема головной части М 1:25

7.2. Объемный расчет топливного отсека РБ 1-ой ступени

7.3. Объемный расчет топливного отсека РБ 2-ой ступени

7.4. Прикидочный расчет габаритных размеров

двигательной установки первой ступени

Цель расчета

Определить основные габаритные размеры двигательной установки первой ступени баллистической ракеты.

Исходные данные

Тяга одной камеры сгорания Р = 332,2 ∙ 10³ Н;

Число камер сгорания Z = 3;

Давление в камере сгорания р_к = 11,0 ∙ 10⁶ Па;

Давление на срезе р_а = 0,055 ∙ 10⁶ Па;

Удельный импульс тяги на Земле

Температура горения топлива Т_к1 = 3680 К;

Газовая постоянная R_ст = 324;

Показатель адиабаты k = 1,11.

Диаметр критического сечения

где m₁ – расход топлива через одну камеру сгорания

К₀ – коэффициент, зависящий от термодинамических свойств топлива

Принимаем диаметр критического сечения D_кр1 = 0,152 м.

Диаметр на срезе сопла

где

Принимаем диаметр на срезе сопла D_а1 = 0,775 м

Диаметр камеры сгорания

Радиус кривизны контура сопла по формуле

где – угол на срезе сопла;

– угол раскрытия сопла;

– линейные участки контура сопла;

– радиус среза сопла;

– радиус критики.

Длина сверхзвуковой части сопла

Длина входа в сопло

Высота головки камеры сгорания

Длина цилиндрической части камеры сгорания

Длина двигателя

Длина двигательной установки

_{С учетом проведенного расчета и резервирования места под установку ТНА принимаем длину хвостового отсека первой ступени равной}

Рис.8. Схема Камеры сгорания и хвостового отсека РБ 1-ой ступени М 1:25