2.2.2 Расчет промежуточного (второго) вала редуктора

Реакции опор и эпюры нагружения промежуточного вала

В разработанной конструкции редуктора (рис.7[2]) промежуточный вал вы­полнен заодно с шестерней цилиндрической передачи II ступени. Вал-шестерня опирает­ся на два конических роликоподшипника, установленных "враспор". Расчетные конструк­тивные схемы промежуточного вала приведены в верхней части рис.7. Этот рисунок соответствует вращению входного вала против часовой стрелки.

При опирании вала на два однорядных радиально-упорных подшипника, установлен­ных "враспор", расчетные точки опор вала расположены на расстояниях "а" (рис.1,б) от наружных торцов подшипников во внутреннею сторону.

Для подшипника № 7207А

.

Требуемое расчетное расстояние берется из эскизного проекта редуктора с учетом "а":

Реакции от сил в зацеплении колес

а) В плоскости XOZ

Проверка ;

.

Реакции найдены правильно.

Рис.7

б) В плоскости XOY

;

Проверка

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

г) Суммарная внешняя осевая нагрузка

д)Осевые составляющие от радиальных нагрузок в радиально-упорных конических роликоподшипниках № 7207А.

По таблице 24.16 [3] е=0,37;

е)Общие осевые нагрузки на опоры.

В выбранной конструкции узла промежуточного вала подшипники установлены "враспор", а сила направлена влево, что соответствует схеме установки "а" по таблице 2. При этом опора 1 соответствует опоре В, а опора 2 опоре Г.

Условие нагружения

,

т.е. 1-йслучай нагружения. Следовательно

,

.

Построение эпюр изгибающих моментов

а)Плоскость XOZ

Сечения В и Г:

Сечение IV слева:

Сечение IV справа:

Сечение V:

б)ПлоскостьXOY Сечения В и Г:

Сечение IV:

Сечение V справа:

Сечение V слева:

в)Суммарные изгибающие моменты в сечениях IV и V

Расчет подшипников промежуточноговала на заданный ресурс

Эквивалентная радиальная нагрузка

,

где V=1,0; =1; =1,8 (смотри пункт 2.2.1.)

Определение коэффициентов X и Y:

Для опоры В

Так как , то Х=0,4,

а по таблице24.16 [3] Y=1,6;

Для опоры Г

Так как , то Х=1, а Y=0;

Тогда

Подшипники в опорах В и Г промежуточного вала одинаковые. Поэтому расчет ведет­ся для наиболее нагруженного подшипника в опоре В. График его нагружения в исходных данных принят по рисунку 1.2 [2]. Тогда эквивалентная динамическая нагрузка с учетом переменного режима работы

Расчетная долговечность подшипника с вероятностью безотказной работы 90%

часов,

где для подшипника № 7207А в опоре В

С=Cr=48.4 , k=10/3, a₁=1,a₂₃=0.6…1.7 [3,c.117], частота вращения подшипника n=n₂=150мин^-1, <0,5С (то есть методика расчета правомерна).

Тогда

При невыполнении условия долговечности подшипника рекомендуется заме­нить его на более «тяжелую» серию, т.е. увеличить .

Проверочный расчет промежуточного вала на прочность

Эскиз конструкции вала показан на рис.8.

Рис. 8. Эскиз промежуточного вала

Наиболее опасными сечениями для промежуточного вала, проверяемыми расче­том, являются сечения IV и V под зубчатыми колесами передач. Проверочный расчет осуществляется студентами только для одного наиболее нагруженного сечения вала V. Для промежуточного вала выполненного за одно с шестерней, то есть в виде вала-шес­терни (рис.7.12 [2]), сечение V далеко не всегда является самым опасным.

Материал промежуточного вала, выполненного в виде вала- шестерни, соответствует материалу шестерни 40ХН. Термообработка - улучшение. По таблице 10.2[3] твердость не менее 270НВ, временное сопротивление =980 МПа, предел текучести =750 МПа, предел выносливости =420 МПа.

В рассматриваемом сечении V-V действуют нагрузки

.

Для оценки статической прочности вала в этом сечении при редко действующих перегрузках

по энергетической теории прочности определяем максимальные эквивалентные напряжения:

где

Точное определение геометрических характеристик в сечении вала-шестерни по зубьям представлено в [3, табл.10.3 и 10.4, рис.10.14]. В студенческих расчетах допустимо приближенно (в запас прочности) принять:

Коэффициент запаса прочности по пределу текучести

Значительный запас статической прочности позволяет предположить, что расчет на сопротивление усталости может не оказаться необходимым, если выполняется условие [4, с.440]:

где для легированной стали 40ХН [3, табл.10.2]

[3,табл.10.7] для

[3, табл.10.12];S= 1.5…2.5 [3,c.188].

Это условие выполняется:

значит, расчет на сопротивление усталости не требуется.

В сечении IV-IV вращающий момент от червячного колеса на вал передается призматической «Шпонкой 12х8х40 ГОСТ 23360-78». Проверка этого шпоночного соединения на прочность проводится условная - на смятие:

где мм[5,с.133],

мм [3, табл. 24.29],

S≈3 [5,с.131].

Для стальной ступицы червячного колеса = 350 МПа [4,с.133],

Если это условие не выполняется, то можно:

а) выбрать шпонку с большей l;

б) увеличить d и сечение шпонки;

в)заменить шпоночное соединение на шлицевое или соединение с гарантированным натягом.