Задачник
Определить количество вещества ν и число N молекул азота массой m=0,2 кг.
Решение:
В баллоне вместимостью V=3 л находится кислород массой m=4 г. Определить количество вещества ν и число N молекул газа.
Решение:
В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во втором — p2=1,6 МПа. Определить общее давление p и парциальные p1' и p2' после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.
В сосуде емкостью 10 л при нормальных условиях находится азот. Определить: число молей азота, массу азота и концентрацию молекул в сосуде.
Решение:
Вначале определим нормальные условия: po = 105 Па — нормальное атмосферное давление, To = 273 K — нормальная температура, Vo = 22.4 л — молярный объем.
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона в виде:
poV= mRTo/М= NRTo/Na= νRTo (1).
Отсюда выразим искомое количество молей (количество вещества ν):
ν = poV/ RTo (2).
Из уравнения (1) выразим также массу азота
m = poVM/ RTo (3).
Концентрация молекул в сосуде n= N/V, тогда из (1)
n =poNA / RTo (4).
Учитывая, что молярная масса M = 28 г/моль, по формулам (2) - (4) найдем:
v = 0,44 моль, m = 0,012 кг, n = 2,65×1025 1/м3.
Ответ: 0.44 моль; 0.012 кг; 2.65×1025 1/м3.
Какое количество кислорода выпустили из баллона емкостью 10 л, если давление уменьшилось от 14 атм до 7 атм, а температура понизилась от 27 °С до 7 °С?
Решение:
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона для первого состояния: p1V=m1RT1/M (1).
и для второго состояния: p2V = m2RT2/ M (2).
Выразим массы из уравнений (1) и (2) и вычтем из первой массы вторую: Δm = VM/ R (p1/ T1− p2 / T2) (3).
Учтем, что
T1 = t1 +273 = 300 К,
T2 = t2 +273 = 280 К.
Молярная масса M = 32×10−3 кг/моль. После вычислений получим
Δm = 0,083 кг.
Ответ: 0.083 кг.
Определить наиболее вероятную скорость vв молекул водорода при температуре T=400 К.
Решение:
Смесь гелия и аргона находится при температуре T=1,2 кК. Определить среднюю квадратичную скорость <v кв> и среднюю кинетическую энергию атомов гелия и аргона.
Список литературы
Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М., Физматлит, 1999
Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М., Физматлит, 1976
Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. М., Физматлит, 1989