3 Определение геометрических параметров зубчатых колес

3.1 Расчёт межосевого расстояния

В современной методике расчета из двух напряжений (контактное) и (изгиба) в качестве основного принято контактное напряжение, так как в пределах заданных габаритов колес контактные напряжения остаются постоянными, а напряжения изгиба можно уменьшать путем изменения модуля. Из условия прочности зубьев по контактным напряжениям определяется величина межосевого расстояния по формуле:

,

где k – постоянный коэффициент;

u – передаточное отношение;

E_пр – приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса ,МПа;

T₂ – крутящий момент на выходном валу, Нм;

– коэффициент концентраций нагрузки при расчётах по контактным напряжениям;

– коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния;

– допускаемое контактное напряжение.

Приведенный модуль упругости материалов шестерни и колеса Е_пр определяется по формуле , где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов шестерни и колеса. Так как в качестве материала для изготовления и шестерни и колеса принята сталь с модулем упругости Е=2,1∙10⁵ МПа, то Е_пр=2,1∙10⁵ МПа.

Концентрация нагрузки происходит вследствие изгиба или

перекоса валов, в результате чего зубья колес контактируют не по всей длине. Коэффициент концентрации нагрузки при расчетах по контактным напряжениям определяется по графику, составленному на основе практики эксплуатации зубчатых колёс, при помощи - коэффициента зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни ( ). При проектном расчёте коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле:

,

где - коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния ( ). Принимается в пределах =0,3…0,5.

Для прямозубого зацепления k=0,85, для стальных зубчатых колес Е_пр=2,1∙10⁵ МПа, предварительно определенный крутящий момент на ведомом валу Т₂=26,06 Н∙м. Принимаем коэффициент зависимости ширины колеса от величины межосевого расстояния =0,16. Тогда коэффициент зависимости ширины колеса от величины делительного диаметра шестерни определяется по формуле:

.

По графику определяем коэффициент концентраций нагрузки при расчётах по контактным напряжениям =1,018.

Полученные значения подставляем в формулу для определения межосевого расстояния:

м;

В результате расчета получили значение мм. В соответствии с СТ СЭВ 514-77 принимаем мм.

3.2 Определение геометрических параметров зубчатых колёс

Ширина колеса мм. Принимаем мм. Ширина шестерни должна быть на 4 мм больше ширины колеса: мм

Нормальный модуль зацепления принимаем в пределах:

мм.

Принимаем стандартный модуль зацепления мм.

При расчёте прямозубых передач следует величину модуля подбирать таким образом, чтобы суммарное число зубьев было целым числом. В этом случае сохраняется принятое значение межосевого расстояния.

Суммарное число зубьев шестерни и колеса:

.

Число зубьев шестерни . Принимаем .

Число зубьев колеса

Уточняем передаточное отношение: . Определяем процент расхождения: - расхождение находится в допустимых пределах.

Фактическая частота вращения ведомого(выходного) вала редуктора

n₂=n₁/u=2874/5,5=522,54об/мин

Отклонение действительной частоты вращения ведомого вала от заданной не должно превышать 4%

(528-522,54)/522,54=0,010×100%=1%<4%

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d1=Z1×m=29×1=29мм; мм.

Проверка: мм.

Диаметры окружностей выступов шестерни и колеса:

мм;

мм.

Диаметры окружностей впадин шестерни и колеса:

,

где с – радиальный зазор, с=0,25m_n, мм.

мм;

2c=(0,25×1)×2=0,5

мм;

мм.