Указания по оформлению и вычислению контрольной работы

1. Контрольная работа выполняется на стандартных листах формата А4 (210 х 297мм) со штампом 15мм и указанием нумерации страниц.

2. Порядок оформления: титульный лист с указанием варианта; задание с указанием исходных данных и схем конструкций; текст расчетов с необходимыми пояснениями и схемами; выводы; перечень литературы.

3. Чертежи и схемы выполняются с соблюдением правил графики и масштабов стандарта УО «БрГТУ».

4. Текстовая часть выполняется в соответствии с требованиями к оформлению текстовых документов. Расчеты выполняются в общем виде, подставляются значения величин, записывается числовой результат с указанием размерности полученной величины. Все вычисления производятся в десятичных дробях с точностью до трех-четырех значащих цифр, считая от левой руки к правой.

5. Эпюры усилий, напряжений, перемещений необходимо строить на одном листе с расчетной схемой, при этом на эпюрах указывать общепринятое обозначение эпюры, размерность расчетных величин, числовые значения характерных ординат.

6. Все рисунки (схемы, эпюры, сечения и т.д.) должны быть пронумерованы, обозначены, упомянуты в тексте.

1. Изгиб и кручение бруса круглого поперечного сечения

1.1.Краткие теоретические сведения

При таком виде нагружения в произвольном поперечном сечении бруса возникают изгибающий и крутящий моменты и поперечная сила. Влиянием последней для брусьев, имеющих сплошное круглое сечение, в большинстве случаев пренебрегают. При этом, для бруса из материала, одинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию, опасными являются точки пересечения силовой линии с контуром поперечного сечения. При хрупком или хрупко-пластичном материале опасна та из указанных точек, в которой возникает наибольшее растягивающее нормальное напряжение. В опасной точке возникает упрощенное плоское напряженное состояние. Формулы для определения эквивалентного напряжения удобно представить в виде

_экв = ,

где M_экв – эквивалентный (приведенный) момент, величина которого зависит от величины изгибающего и крутящего моментов и принятой гипотезы прочности;

W_и – осевой момент сопротивления (для круга W_и = , для кругового кольца W_и = (1 – с⁴), где с - отношение внутреннего размера к наружному).

Таким образом, расчет на изгиб с кручением бруса круглого поперечного сечения выполняется по форме, как расчет на прямой изгиб, но в расчетной формуле роль изгибающего момента играет эквивалентный момент. Для его вычисления служат формулы:

по гипотезе наибольших касательных напряжений ( теория прочности)

М_э = ,

по гипотезе удельной потенциальной энергии формоизменения (V теория прочности)

М_эV = .

В приведенных формулах:

Т = М_z – крутящий момент;

М_и = - результирующий (суммарный) изгибающий момент.

Для нахождения опасного поперечного сечения рассчитываемого бруса (вала) следует построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. По значениям М_x и М_y построить эпюру суммарных изгибающих моментов М_и. Для бруса постоянного диаметра опасным является поперечное сечение, для которого эквивалентный момент максимален. Если по эпюрам Т и М_и не очевидно, где М_экв максимален, следует вычислить его значения для нескольких предположительно опасных сечений.