13.8. Лічильники

Лічильником називають операційний елемент послідовної дії, що здійснює лічбу імпульсів, які надходять на його вхід. Результат лічби зберігається лічильником до приходу наступного імпульсу. Зчитування результату лічби може проводитись в проміжках між лічильними імпульсами.

Лічильники, як і регістри зсуву, складаються з кола послідовно включених тригерів. Розрядність лічильника, а отже, і число тригерів N визначаються максимальним числом, до якого він повинний проводити лічбу. Це число називається коефіцієнтом (модулем) лічби — К_ліч. Якщо число вхідних імпульсів п>К_ліч, то через кожні К_ліч імпульсів лічильник повертається у вихідний стан і починає рахувати імпульси спочатку.

Велика розмаїтість типів лічильників викликано їхнім широким використанням як в обчислювальній техніці, так і у різних пристроях автоматики. Вони застосовуються для утворення послідовностей адрес команд, для рахунку числа циклів виконання операцій, для запам'ятовування коду в аналого-цифрових перетворювачах і т.д. Розглянемо найбільш розповсюджені типи лічильників.

Кільцевий лічильник можна одержати з регістра зсуву, якщо вихід останнього тригера з'єднати з D- входом першого. Схема такого лічильника на N розрядів приведена на рисунку 13.19. Перед початком лічби, імпульсом початкової установки, у нульовий розряд лічильника (Q0) записується логічна 1, в інші розряди— логічні 0, З початком лічби кожний із поступаючих рахункових імпульсів Т переписує 1 у наступний тригер, і число імпульсів, що надійшли, визначається по номері виходу, на якому є код «1». Передостанній (n—1)- імпульс переведе в одиничний стан останній тригер, а п-імпульс переписує одиничний стан на вихід нульового тригера, і рахунок почнеться спочатку. Таким чином, можна побудувати кільцевий лічильник з довільним коефіцієнтом лічби К_ліч змінюючи лише число тригерів N у колі, тому що К_ліч=N. Часові діаграми такого лічильника приведені на рисунку 13.19.

Головна область застосування кільцевих лічильників — розподільники імпульсів, що створюють необхідну часову послідовність керуючих сигналів. В інших випадках в основному використовуються лічильники на лічильних тригерах, тому що вони дозволяють одержати необхідний коефіцієнт лічби при значно меншому числі тригерів.

Рис.13.19. Кільцевий лічильник

Асинхронний (послідовний) двійковий лічильник утворений ланкою послідовно включених лічильних тригерів. Результат лічби відображається на виходах лічильника Q(N—1),...,Q0 у вигляді паралельного двійкового коду числа порахованих імпульсів. Оскільки число вихідних змінних дорівнює числу тригерів N і кожна змінна може приймати лише два значення, то число можливих станів (коефіцієнт лічби) дорівнює: К_ліч=2^N. Так як з 2^N станів один приходиться на нульовий стан, то максимальне число, при якому лічильник цілком заповнюється одиницями, дорівнює (2^N—1).

Найпростішим однорозрядним лічильником з К_ліч=2 є Т-тригер, якій змінює свій стан на протилежний під дією кожного вхідного, сигналу. У результаті перепади напруги на виході тригера мають удвічі меншу частоту, ніж на вході. По цих перепадах запускається наступний тригер, і на його виході зміни стану відбуваються вже в чотири рази рідше, ніж на вході першого тригера.

На рисунку 13.20 зображений чотирирозрядний двійковий лічильник на Т-тригерах, що спрацьовують по зрізі вхідного сигналу, і часові діаграми, що описують його роботу. Діаграми починаються з моменту, коли лічильник був цілком заповнений тобто на всіх його виходах знаходилися одиниці. Сума імпульсів полічених лічильником, дорівнює: l2³+l2²+l2¹+l2⁰=15, що відповідає кінцевому стану (2⁴—1) чотирирозрядного лічильника. По зрізу наступного 16-го імпульсу послідовно перекидаються всі тригери, і лічильник переходить у вихідний нульовий стан. Тому 16-й імпульс також називають і нульовим. З приходом кожного наступного імпульсу паралельний двійковий код на виході лічильника буде збільшуватися на одиницю, поки знову не наступить переповнення лічильника, при якому всі тригери скинуться в нульовий стан.

Рис. 13.20. Асинхронний двійковий лічильник

Діаграми (рис. 13.20) зображують вихідні сигнали з урахуванням їх затримки в кожнім тригері. Добре видно, що насправді інформація на виходах лічильника встановлюється тільки через час N , що пройшов після зрізу тактового імпульсу. Тут — затримка поширення імпульсу в кожнім тригері. При подальшому збільшенні розрядності сумарна затримка може привести до спотворення інформації в лічильнику. Тому багаторозрядні лічильники з послідовним переносом лічильних імпульсів від тригера до тригера можуть працювати тільки на понижених частотах, при досить великих періодах проходження імпульсів.

Крім розглянутого сумуючого лічильника, існують і лічильники, що віднімають, у яких вихідний код зменшується на 1 із приходом кожного лічильного імпульсу. Такий лічильник можна отримати при подачі інверсних сигналів на тактові входи. Для цього необхідно тактові входи тригерів підключити до інверсних виходів попередніх тригерів. Проаналізувати роботу лічильника, що віднімає, читач може самостійно, побудувавши для цього часові діаграми, подібні зображеним на рисунку 13.20. Якщо до складу лічильника ввести мультиплексор, який переключає тактові входи тригерів до прямих чи інверсних виходів попередніх тригерів, ми отримаємо реверсивний лічильник із змінюваним напрямком лічби.

Синхронний (паралельний) двійковий лічильник має більш високу швидкодію за рахунок того, що тактові імпульси одночасно надходять на входи всіх тригерів лічильника. Розглянемо роботу синхронного трирозрядного двійкового лічильника, схема якого зображена на рисунку 13.21, а, а часові на рисунку 13.21, б. На діаграмах лічильні входи і прямі виходи трьох розрядів лічильника позначені відповідно Т1, Т2, ТЗ і Ql, Q2, Q3. Перед початком роботи одиничним сигналом на вході R встановлюється нульовий стан на усіх виходах. На замкнуті між собою входи Т і РО надходять лічильні імпульси. Так як всі тригери спочатку знаходилися в нульовому стані, то перший імпульс пройде тільки на вхід першого тригера і, перекинувши тригер D1 в одиничний стан, підготує елемент D5 (І) для передачі другого імпульсу на лічильний вхід D2. Проходження всіх наступних імпульсів легко просліджується по часовій діаграмі з врахуванням логічних функцій, виконуваних елементами D4, D5 і D6:

Д іаграма показує, що при однакових затримках у тригерах зміна інформації у всіх розрядах лічильника відбувається одночасно.

Рис.13.21. Синхронний двійковий лічильник

Рис. 13.22. Лічильник з довільним коефіцієнтом лічби

Лічильник з довільним коефіцієнтом лічби. Часто потрібні лічильники з числом стійких станів, відмінним від 2^N Наприклад, в електронних годинниках є мікросхеми з коефіцієнтами лічби 6 (десятки хвилин), 10 (одиниці хвилин). 7 (дні тижня), 24 (годинник). Для побудови лічильника з К_ліч2^N можна використовувати пристрій з N-тригерів, для якого виконується умова 2^N>К_ліч. Очевидно, такий лічильник має зайві стійкі стани 2^N>К_ліч. Виключити ці непотрібні стани можна використанням зворотних зв'язків, по колах яких лічильник переключається в нульовий стан у тім такті роботи, у якому він дораховує до числа К_ліч.

Для лічильника з К_ліч=10 потрібні чотири тригери (тому що 2³<10<2⁴). Лічильник повинний мати десять стійких станів (0, ..., 9). У тому такті, коли він повинний був би перейти в одинадцятий стійкий стан (число 10). його необхідно встановити у вихідний нульовий стан. Для такого лічильника можна використовувати будь-який чотирирозрядний лічильник (рис. 13.22) з колами зворотного зв'язку з виходів, що відповідають числу 10 (тобто 2 і 8), на входи установки лічильника в 0 (вхід R). На самому початку одинадцятого стану (число 10) на обох входах елемента І мікросхеми з'являються логічні 1, що виробляють сигнал скидання всіх тригерів лічильника в нульовий стан.

Рис. 13.22. Лічильник з довільним коефіцієнтом лічби

Розглянутий лічильник є двійковим еквівалентом лічильної декади, що представляє будь-яку десяткову цифру її двійковим кодом. Тому такий лічильник називають двійково-десятковим, а його вихідний код двійково-десятковим кодом (або кодом 8421).

Лічильник з попередньою установкою може встановлюватися в початковий стан, рівний будь-якому числу від 0 до К_ліч—1. Ця операція здійснюється паралельним записом у лічильник коду необхідного числа. Рахунок (додавання чи віднімання) буде починатися вже не з нуля, а з установленого числа. Такий режим роботи лічильника необхідний, наприклад, у керуючому пристрої ЕОМ при утворенні послідовності адрес команд із заданої початкової адреси.

Лічильники з попередньою установкою універсальні і можуть працювати в режимах додавання, віднімання, установки заданого коду, установки (скидання) нуля.

Умовно-графічне позначення одного з таких лічильників приведено на рисунку 13.23.

Рис. 13.23. Лічильник з попередньою установкою

Дільники частоти. Лічильники можуть виконувати функції дільників частоти, тобто пристроїв, що формують з імпульсної послідовності з частотою f_вх імпульсну послідовність на виході останнього тригера з частотою f_вих, у К_ліч раз меншу вхідної. При такому використанні лічильників немає необхідності знати, яке число записане в даний момент; тому дільники можуть не мати всіх проміжних виходів. Це значно спрощує їхню схему і конструкцію. Прикладом таких дільників може служити дільник на 10 з одним виходом.