2.2.2. Анализ мостовых цепей

Мостовые цепи – это 2 параллельно соединённых делителя напряжения, в которые включают преобразователи неэлектрических величин. Применяют для измерения отклонения контролируемой неэлектрической величины от исходного заданного значения – в этом их отличие от ранее рассмотренных цепей. Выполняются с 1, 2 и 4 преобразователями. Но так как у нас однонаправленный преобразователь, то использовать цепи с 2 и 4 преобразователями мы не можем. Поэтому рассмотрим только цепь с одним преобразователем.

Рис. 14. Мостовая схема с одним преобразователем

Сопротивления в мостовой схеме подбираются таким образом, чтобы при номинальном сопротивлении преобразователя (то есть при номинальном значении неэлектрической величины) потенциалы точек а и б были равны, и напряжение выхода было равно 0. Для этого необходимо выполнение равенства . При отклонении неэлектрической величины от номинального значения сопротивление преобразователя изменяется, в результате чего равенство потенциалов точек а и б нарушается, и на выходе появляется напряжение, пропорциональное приращению сопротивления ±ΔR.

Функция преобразования данной цепи нелинейная, что ограничивает предел измерений (перенесено в конец).

Допустимое напряжение на преобразователе (найдено в 2.2.1):

Сопротивления резисторов и преобразователя принимаем равными, так как в этом случае обеспечивается максимальная чувствительность цепи.

В этом случае и напряжения на резисторах и преобразователе (при номинальном значении его сопротивления) равны:

Допустимое напряжение питания равно сумме напряжений на резисторах и или резисторе и преобразователе:

Полученное значение округляется в меньшую сторону в 1,25…1,5 раза, чтобы исключить случайное превышение допустимой мощности и перегрев преобразователя:

Выбираем удобное целое значение:

Мощность источника питания принимается в 1,5…2 раза больше мощности, потребляемой цепью. Общее сопротивление цепи:

Мощность, потребляемая цепью:

Возможная мощность источника питания:

Выбираем мощность источника питания 0,1 Вт.

Погрешность резисторов принимаем равной погрешности преобразователя:

Погрешность преобразования цепи находится по формуле:

, суммируем составляющие геометрически:

Погрешность источника питания выбираем в 2 раза меньше, чем погрешность преобразователя, чтобы её влияние на результат было таким же, как и погрешности преобразователя:

Погрешность преобразования цепи:

Найдём минимально и максимально возможные значения выходного напряжения цепи.

Минимальное и максимальное сопротивления преобразователя были найдены в 2.1:

Значение выходного напряжения цепи при минимальном сопротивлении преобразователя:

а так как то

Значение выходного напряжения цепи при максимальном сопротивлении преобразователя:

Получили, что минимальное значение выходного напряжения цепи а максимальное

Так как в мостовой цепи измеряется отклонение контролируемой неэлектрической величины от исходного заданного значения в одну или другую сторону, то используется шкала с нулём посередине, в каждую сторону по 150 делений. Предел измерения тот же – 15 В, поэтому цена деления такая же, как в 2.1: .

Минимальное показание прибора:

(то есть 2,4 деления влево).

Максимальное показание прибора:

(то есть 3,1 деления вправо).

Примерное положение стрелки при минимальном и максимальном значениях измеряемой величины показано на рисунке 15.

Рис. 15. Примерное положение стрелки шкалы прибора при минимальном и максимальном значениях измеряемой величины при использовании измерительной цепи с одним делителем напряжения

Используются всего 5 делений из 300, то есть вести контроль практически невозможно.

Функция преобразования последовательной цепи нелинейная, что ограничивает рабочий диапазон и создаёт разную чувствительность на разных участках шкалы.

Найдём погрешность и чувствительность устройства при применении мостовой измерительной.

Погрешность устройства:

Найдём погрешность измерительного механизма.

При минимальном показании прибора:

При максимальном показании прибора:

Для расчёта погрешности устройства используем максимально возможную погрешность измерительного механизма.

Погрешность устройства:

что превышает требуемую погрешность, равную 1,5 % (у всех разная!!!).

Так как схема мостовая, то номинальное значение выходного напряжения цепи равно 0, как и показание прибора при номинальном значении.

Чувствительность на левом участке шкалы:

Чувствительность на правом участке шкалы:

Погрешность устройства большая, а чувствительность маленькая, значит, цепь с одним делителем напряжения не подходит.

Так как в нашем случае ни последовательная цепь, ни цепи вторичного преобразования не могут быть использованы для контроля температуры сами по себе, то необходимо применение согласующей цепи.