Контрольные вопросы

1. Как сохранить документ MathCAD под заданным именем?

2. Как отличить документ MathCAD от всех прочих файлов?

3. Какие стандартные функции по работе с документами вынесены на панели инструментов в системе MathCAD?

Практическое занятие по теме: Решение задач элементарной математики в MathCad

Цель: Научиться выполнять операции по упрощению выражений, раскрытию скобок, разложению на множители, решению нелинейных уравнений и их систем, расширить свои умения и навыки по работе с графиками в системе MathCAD.

В MathCAD можно выполнить следующие символьные преобразования алгебраических выражений:

simplify (упростить) – выполнить арифметические операции, привести подобные слагаемые, сократить дроби, использовать для упрощения основные тождества (формулы сокращенного умножения, тригонометрические тождества и т.п.);

expand (развернуть) – раскрыть скобки, перемножить и привести подобные слагаемые;

factor (разложить на множители) – представить, если возможно, выражение в виде произведения простых сомножителей;

substitute (подставить) – заменить в алгебраическом выражении букву или выражение другим выражением;

convert to partial fraction – разложить рациональную дробь на простейшие дроби.

Если MathCAD не может выполнить требуемую операцию, то он выводит в качестве результата вычислений исходное выражение. MathCAD не всегда преобразует выражение к самому простейшему виду.

Преобразование алгебраических выражений

ЗАДАНИЕ 1. Упростите выражение

Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями.

1. Для того чтобы ввести первый сомножитель нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности

<1> <+> <2> </> <3> <*> <–> <1>

2. Прежде чем вводить знак умножения и второй сомножитель, нажмите несколько раз клавишу <Пробел>; нажимайте пробел до тех пор, пока весь первый сомножитель не будет заключен в выделяющую рамку.

3. Затем введите знак умножения и второй сомножитель – нажмите на клавиатуре клавиши в следующей последовательности:

<*> <(> <1> <–> <9> <*> <x> <–> <9> <*> <x> <^> <2>

<Пробел>…<Пробел> (выделить 9х–9х²) </> <3> <*> <x> <+> <1>

<Пробел>…<Пробел> (выделить второй сомножитель) <+> <1>.

ЗАДАНИЕ 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении .

1. Сначала, как и в предыдущем примере введите выражение для преобразования, выделите его и щелкните по строке Expand Expression.

2. Результат (преобразованное выражение) отображается в рабочем документе под исходным выражением.

Фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями и изображением использованного меню приведен ниже.

ЗАДАНИЕ 3. Разложите на множители выражение

.

Ниже приведен фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями.

Замечание. При вводе выражения не забывайте вводить знак умножения <*>, а после ввода показателя степени <^> нажимать клавишу <Пробел>.

ЗАДАНИЕ 4. Разложите на простейшие дроби рациональную дробь .

Ниже приведен фрагмент рабочего документа MathCAD с соответствующими вычислениями.

Замечание. Введите описанным ранее способом выражение для преобразований, выделите переменную x и щелкните по строке Convert to Partial Fraction в меню Symbolic.