Основы гидростатики.

Это раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и ее взаимодействие с твердыми телами.

Абсолютным покоем будем считать равновесие жидкости в сосуде, неподвижном относительно земли.

Относительный покой – равновесие жидкости в сосудах, движущихся равномерно и прямолинейно относительно земли или вращающихся с постоянной угловой скоростью.

Силы, действующие на жидкость. Абсолютное и избыточное давление. Вакуум.

Жидкость рассматривается как непрерывная среда, заполняющая пространство без пустот.

Силы, действующие в жидкости (из-за ее текучести) подразделяются на массовые и поверхностные.

1. Массовые – силы, равномерно распределенные по объему, величина которых пропорциональна массе. К ним относятся силы тяжести и силы инерции.

;

Удельной массовой силой называется сила, отнесенная к единице массы.

g и a – ускорения, которые будем рассматривать как единичные силы тяжести и инерции.

2. Поверхностные – силы контактного характера, величина которых пропорциональна поверхности, на которой они действуют.

К ним относятся сила давления и сила поверхностного натяжения.

- сила, с которой отброшенная верхняя часть действует на нижнюю

= 0, так как жидкость находится в покое, следовательно

- сила давления

- сила трения

- напряжение сжатия

Существует понятие абсолютного давления, избыточного давления и вакуума.

Абсолютным называется давление, отсчитанное от абсолютного нуля. Давление отсчитанное от атмосферного – избыточное.

Отрицательное избыточное давление – вакуум.

Свойства гидростатического давления.

2 основных свойства:

1. гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали к рассматриваемой площадке

2. гидростатическое давление в точке не зависит от ориентации площадки, по которой оно действует.

Пренебрегая массовыми силами, запишем уравнение равновесия

Так как размеры тетраэдра и положение его граней выбраны произвольно, то при стягивании тетраэдра в точку давление в ней по всем направлениям будет одинаково.

Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (уравнение Эйлера).

Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся в силовом поле, единичная массовая сила которого в проекции на оси координат = X, Y, Z.

Пусть давление в точке М – Р. При переход из точки М в точку N координата x изменится на dx.

Уравнение равновесия.

Разделим на

суммируя эти уравнения, получим

- уравнение Эйлера

Изменение давления определяется плотностью, единичными массовыми силами, действующими на жидкость, и изменением координаты. Уравнение Эйлера справедливо как для жидкостей, так и для газов.

Рассмотрим равновесие жидкости, находящейся в пол сил тяжести.

X=0 Y=0 Z=-g

- давление на поверхности жидкости

- заглубление

Найдем const из граничных условий: при

- основное уравнение гидростатики

Давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам жидкости и по всем направления одинаково (закон Паскаля).

Из анализа уравнения следует:

1. Давление в точке зависит от , плотности, единичной массовой силы и глубины погружения точки от свободной поверхности.

2. Закон изменения давления по вертикали - линейный.